La suma Cesàro es un método matemático para asignar valores a series infinitas no necesariamente convergentes.
Si una serie es convergente el valor de su suma es la suma Cesàro de la serie.
Por ejemplo, la serie
es convergente y su suma es 1, siendo esta también su suma Cesàro.
En general, la suma Cesàro de una serie se define como sigue:
Veamos el caso para la serie divergente
Sus sumas parciales son
La sucesión de los promedios es 1; 1/2; 2/3; 2/4; 3/5; 3/6; … que converge claramente:
Por lo tanto, la suma Cesàro de la serie divergente citada existe y tiene un valor de 1/2
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