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De Madrid al pueblo

Un ciclista quiere ir de Madrid a un pueblo de la sierra.

Por viajes anteriores sabe que si va a una media de 30 km/h llega a las 4 de la tarde y que si va a 20 km/h de media llega a las 6 de la tarde.

Si quiere llegar justamente a las 5 de la tarde, ¿qué media, en km/h, debe alcanzar suponiendo que siempre sale a la misma hora?

Una carrera

En una carrera de 1 km entre Manuela y Tomás, Tomás sale 48 m por delante de la línea de salida y pierde la carrera por 2 m.

Si cada uno mantiene su velocidad, ¿cuántos metros recorre Manuela hasta que coge a Tomás?

El motorista

Un motorista hace un viaje de 20 km por una carretera de montaña. Empieza en el punto A y sube una cuesta hasta el punto B a 15 km/h, después baja hasta C a 60 km/h. Vuelve a subir hasta D a 25 km/h y sigue hasta E a 30 km/h.

Las cuestas AB y CD son de la misma longitud y suman la mitad del total del recorrido, mientras que la distancia DE es el triple de larga que BC.

Si el motorista arranca en el punto A a las 9:00 h, ¿cuándo llega a E?

Motocross

Se celebra una carrera de motos campo a través en un recorrido de ida y vuelta de 70 km cada tramo.

La moto número 1 mantiene una media de 80 km/h durante la ida, pero tiene problemas con el embrague y sólo consigue 60 km/h en la vuelta.

La moto número 2 sólo consigue poner su moto a 70 km/h, pero mantiene esa velocidad durante toda la carrera.

¿Qué moto gana la carrera?, ¿cuánto tiempo tarda cada moto en hacer el recorrido?

Tres atletas

En una carrera de 50 metros, si Abel le da 4 metros de ventaja a Brian (Brian recorre 46 metros) llegan juntos a la meta.

En una carrera de 200 metros, si Brian le da 15 metros de ventaja a Carlos llegan juntos a la meta.

¿Cuántos metros de ventaja deberá darle Abel a Carlos para llegar juntos a la meta en una carrera de 1000 metros suponiendo que los tres corren siempre a velocidades constantes?

De Zaidín a Fraga

Dos automóviles salen de Fraga en el mismo instante. El primero va hasta Zaidín a 40 km/h y de inmediato regresa a Fraga a la misma velocidad.

El segundo va a Zaidín a 60 km/h, regresa de inmediato a Fraga a velocidad constante y llega al mismo tiempo que el primer auto.

Calcula la velocidad del segundo auto cuando viajó de regreso de Zaidín a Fraga.

Un camino de ida y vuelta

Carlos y Pepe salen caminando al mismo tiempo y del mismo lugar, por el mismo camino. Carlos camina a 5 km/h y Pepe  a 3 km/h.

Después de recorrer 7 km, Carlos emprende el regreso y cuando se encuentran ambos también Pepe emprende el regreso.

Determina cuánto tiempo después que Carlos llega Pepe al punto de partida.