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Dos ciclistas

Dos ciclistas, Joaquín y José Luis, recorren  a velocidades constantes el camino entre A y B y ambos salen al mismo tiempo.

Joaquín sale de A, llega a B y de inmediato regresa a A; y José Luis sale de B, llega a A y de inmediato regresa a B.

Durante el viaje, se cruzan dos veces: la primera a 9 km de A y una hora más tarde se cruzan por segunda vez a 7 km de B.

Determina las velocidades de cada uno de los ciclistas.

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El recorrido del tren

Una hora después de su partida, el tren se detuvo por un desperfecto mecánico. Los técnicos lo repararon en media hora y, de ahí en adelante, el tren continuó su viaje a la mitad de la velocidad normal y llegó a destino con 2 horas de retraso.

Si el mismo desperfecto hubiese ocurrido 100 km más adelante, el retraso hubiera sido de sólo de 1 hora.

Determina la longitud del recorrido total del tren sabiendo que, en cada tramo, la velocidad del tren es constante.

Una veloz travesía

José Luis hace una travesía de 210 km en bicicleta.

Al final ha alcanzado una velocidad media de 5 km/h más de la que había previsto y ha llegado una hora antes de lo esperado.

¿Qué velocidad media ha alcanzado?

Un buen trayecto

Un automóvil viaja de A a C a una velocidad constante de 90 kilómetros por hora y, en el camino entre A y C, pasa por B.

Cuando son las 8 de la mañana ha recorrido 1/4 de la distancia entre A y B y cuando son las 10 de la mañana ya ha recorrido 3/4 del camino entre B y C.

Calcula la distancia entre A y C.

La superficie del lago

Dos hermanos, Ángel y Benito, heredaron dos campos cuadrados cada uno, y un lado de cada uno de los cuatro campos forma la orilla del lago cuadrilátero Raum, que tiene dos ángulos opuestos rectos, precisamente en donde los hermanos construyeron sus casas.

Por supuesto, ambas superficies heredadas miden lo mismo y las dimensiones de cada campo es, en decámetros, un número entero.

Un día Benito sale de su casa corriendo a velocidad siempre constante, entre 15 y 20 km/h, y alcanza el muelle en treinta segundos. Pasa por la casa de Ángel un minuto y medio después de comenzar a correr y da la vuelta completa al lago en cuatro minutos.

¿Cuál es la superficie del lago en áreas?