El pato-conejo cartesiano

Producto fácil

Las letras a,b,c,d,e representan cinco dígitos distintos.

Al multiplicar el número de seis cifras 1abcde por 3 el resultado es el número de seis cifras abcde1.

Halla los dígitos a,b,c,d,e

Varios divisores

Halla un número natural n tal que

• tiene como únicos divisores primos a los números 2, 5 y 7
• el número 5n tiene 8 divisores más que n
• el número 8n tiene 18 divisores más que n

Matemáticas de las tragaperras

Las tragaperras son máquinas programadas para crear adicción. Llamadas la cocaína del juego, son una válvula de escape del cerebro para el estrés y la depresión.

Pueden llegar a originar comportamientos extremos para conseguir más dinero, dando lugar a la ludopatía.

Este breve vídeo es un extracto del documental australiano La máquina de la adicción emitido en La 2 de TVE y tiene un doble interés educativo: conocer cómo se utiliza la teoría de la probabilidad en el negocio del juego organizado y para reflexionar sobre lo absurdo que supone jugar con estas máquinas.

Un segmento en el equilátero

El triángulo equilátero ABC de lado 1 se divide en dos partes de áreas iguales mediante un segmento DE paralelo a AB, con D en AC y E en BC, y también se divide en dos partes de áreas iguales mediante un segmento GF paralelo a BC, con G en AB y F en AC.

Calcula la medida del segmento DF.

De 1 a 40

Se toman todos los números del 1 al 40 y se coloca cada uno, al azar, en una de 16 listas prefijadas.

Halla la probabilidad de que la quinta lista contenga, exactamente, 8 de esos números.