El radio del circulito

Sabiendo que el radio del círculo grande es 1 m, halla el radio del círculo pequeño.

Una integral definida

Calcula

Un número especialmente mágico

El número

contiene nueve dígitos diferentes que, ordenándolos de menor a mayor, permite obtener 123456789.

Os propongo que probéis a multiplicar ese número 246913578 por cualquiera de estos: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 16, 20, 22, 25, 26, 31, 35, 40, 55, 65, 125, 175 u 875.

O divididlo por cualquiera de estos: 2, 4, 5 u 8

Ordenad ahora los dígitos del resultado de estas operaciones de menor a mayor sin tener en cuenta los ceros que aparezcan.

¿Asombroso?… ¿mágico?…

siempre se obtiene 123456789

¿Por qué sucede?

Concurso de poesía

El reglamento de un concurso de poesía establece que la asignación total para premios es 4000 €

El primer premio será de 400 €, el segundo 300 € y la cantidad restante se repartirá por igual entre todos los demás participantes.

Si el tercer premiado ha recibido más dinero que el segundo, ¿cuál es el máximo número posible de participantes?

Venta platanera

Un agricultor tiene 3000 plátanos que vende a un mercado situado a 1000 kilómetros de distancia. Para llevarlos allí tiene un camello que es lo suficientemente fuerte para llevar a 1000 plátanos a la vez, pero que se come 1 plátano cada kilómetro que recorre.

¿Cómo puede organizarse el transporte con el camello para que lleve el número máximo de plátanos al mercado y cuál es ese número máximo?