Progresiones

Los números no nulos a, b, c están en progresión aritmética.

Si se aumenta a en 1 o c en 2 resulta una progresión geométrica.

Calcula el valor de b.

Del siglo XXI

¿Cuántos años del siglo XXI verificarán la propiedad de que dividiendo el número del año por 2, 3, 5 y 7 obtengamos siempre de resto 1?

El club de la proporción áurea

Una web muy curiosa es

El Club De La Proporción Áurea

En esta página se propone subir una imagen cualquiera y tratar de acoplar uno de sus elementos a la espiral de Fibonacci. Una vez realizado el acoplamiento, puedes descargar la nueva composición.

En este enlace de la página tienes bastantes imágenes tratadas según el proceso anterior.

Olivia y los números

Olivia, que es muy pequeñita, tiene un regalo de su abuelo matemático; siete tarjetones en los que hay siete respectivas cifras (una cifra para cada tarjetón): 1-1-1-2-2-3-4, para aprovechar sus cumpleaños e ir conociendo los primeros dígitos.

Y el abuelo, ¿cuántos números distintos de cinco cifras puede mostrar ordenando cinco cualquiera de esos siete tarjetones?

De cuatro cifras

¿Cuántos números de cuatro cifras hay que cumplan que la suma del número formado por las dos primeras cifras, más la cifra de las decenas, más la de las unidades, sea igual que el número formado por las dos últimas cifras?

Racing kings

Racing Kings (Carrera de reyes) es una variante de ajedrez para dos personas creada por Vernon R. Parton.

La configuración inicial es la que se muestra en la imagen, en la que aparecen todas las piezas del ajedrez excepto los peones:

y el objetivo es llegar con el rey el primero a la fila 8, lo que hace ganar el juego salvo que el rey blanco llegue primero y a continuación llegue el rey negro, en cuyo caso se consideran tablas en el juego.

Las reglas son las siguientes:

  • Comienzan blancas, con movimientos alternativos para los dos jugadores.
  • El movimiento y las capturas de las piezas son las usuales del ajedrez.
  • Está prohibido el mate o el jaque al rey contrario y que este se coloque en una posición de jaque.

Observad la importancia de esta última regla, que permite al rey ser un excelente defensor de sus piezas.

Para jugar online, entrad en AjedrezEureka