Familias numéricas

Decimos que tres números naturales a, b, c forman una familia si se cumplen las siguientes condiciones:

• a+b+c=900
• existe un natural n≥2 tal a/(n-1)=b/n=c/(n+1) es, también, natural

Halla la cantidad de familias que hay.

Soluciones capicúas

Encuentra las soluciones de la ecuación

siendo x e y números capicúas de tres cifras.

Una relación mágica

Otra asombrosa relación entre π y e:

Mayor capicúa

Halla el mayor número capicúa de 5 dígitos que es divisible por 101.

Mentirosas y veraces

Cada una de las 2021 personas que viven en un pueblo son, o bien mentirosas (mienten siempre) o veraces (siempre dicen la verdad).

Más de 200 de ellas asisten a un banquete, sentadas todas alrededor de una mesa redonda.

Cada una de ellas dice: “De las dos personas que hay sentadas junto a mí, una es mentirosa y la otra es veraz”.

¿Cuántas personas veraces, a lo sumo, hay en el pueblo?

Composiciones geométricas minimalístas

Tilman Zitzmann es un profesor de la Facultad de Diseño de la Technische Hochschule Nürnberg. Ha sido diseñador para distintas marcas como Adidas o Deutsche Telekom.

Tiene una página personal en la que enlaza a sus intereses y en la que “explora la estética y los medios interactivos.

Entre esos intereses está la composición de formas geométricas minimalistas, que va creando a diario. Aquí tenéis algunos ejemplos:

Las anteriores y otras muchas más pueden admirarse en la página Geometry Daily,.