Las cifras del término independiente

Si las dos raíces de la ecuación

 son números primos, ¿cuál es la suma de las cifras de n ?

Suma de términos fraccionarios

Si

calcula S₂₀₁₆ en forma de fracción irreducible.

2048 Fibonacci

A partir del conocido juego 2048 se han creado otros muchos con propósitos similares.

El que traemos hoy aquí es el 2048 Fibonacci, que usa la misma técnica que los anteriores y trata de ir construyendo términos de la sucesión de Fibonacci, sumando dos adecuados, hasta llegar al número 2584 superando así el juego.

Como se sabe, la sucesión de Fibonacci está formada por los números 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … y cada término, a partir del tercero, se crea sumando los dos inmediatamente anteriores de la sucesión… Los dos primeros términos están prefijados siendo 0 y 1

Pulsando en la imagen se accede a la web del juego, donde una persona puede jugar hasta cansarse:

Catorceava parte

¿Cuántos números naturales verifican que, al quitarles la cifra de las unidades, el nuevo número formado con esta operación es 14 veces más pequeño que el original?

La bisectriz del triángulo

En un triángulo rectángulo la bisectriz de uno de sus ángulos agudos divide al lado opuesto en dos segmentos de longitudes 1 y 2

¿Cuál es la longitud de la bisectriz?