Cálculos palindrómicos

Conocemos los números palindrómicos o capicúas: los que se leen igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda, como 33, 292, 1001, 84548, …

En base a este concepto, desde Futility Closet se pueden definir cálculos palindrómicos como aquellos en los que aparecen números operados en cierto orden y cuyo resultado es otro número que tiene todas las cifras escritas en orden inverso a como están colocadas en la operación, y se dan algunos ejemplos:

¿Conocéis algún otro cálculo palindrómico distinto de los anteriores?

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Halla cuantos números naturales n  menores que 1000 hay tales que n² termina en

Probabilidad de impares

Se elige al azar un número de cuatro cifras.

¿Cuál es la probabilidad de que sea impar y con todas sus cifras diferentes?

El problema de Sierpinski

Eduardo Sáenz de Cabezón, divulgador matemático asiduo en estas páginas, nos habla (a través de su canal Derivando) del problema de Sierpinski, matemático polaco conocido, entre otras cosas, por sus famosos fractales.

Un número de Sierpinski es un número natural impar k  tal que todos los números naturales de la forma k2ⁿ + 1 son compuestos (no son números primos) para cualquier natural n

El problema consiste en determinar el menor número de Sierpinski, y aún no está resuelto. El propio Sierpìnski (y otro matemático llamado John Selfridge) conjeturó que el número 78557 era el menor.

Usando potentes ordenadores se han rechazado todos los impares más pequeños que él excepto cinco de ellos, con los cuales se sigue trabajando para admitir alguno o rechazar todos y hacer buena la conjetura.

Curioso.

Hoja de papel

Una hoja de papel rectangular se divide mediante un solo corte en un triángulo y un pentágono.

Las longitudes de los lados del pentágono son 17, 25, 28, 33 y 43, en algún orden.

Calcula el área del pentágono.