Archivo mensual: agosto 2014

Apple y Fibonacci

Leonardo de Pisa (conocido por Fibonacci) dio a conocer, en la primera mitad del siglo XIII, en Europa los números arábigos que actualmente usamos y una sucesión matemática que se ha hecho famosísima y útil en todos los campos del conocimiento:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …

en la que cada término se obtiene sumando  los dos anteriores de la sucesión y partiendo de dos «unos» como primeros términos.

Aparece abundantemente en procesos y elementos de la naturaleza. Para mayor información leed este artículo.

Esta sucesión, íntimamente ligada a la razón aúrea, es usada con profusión en el arte y en la publicidad… y ahí vamos.

Entre los numerosos logotipos que son diseñados tomando como base las medidas de esta sucesión está el de la manzana de la empresa Apple. Aquí tenéis una imagen que lo justifica:

appleYFibonacci

Bonito, precioso… pero, parece ser, erróneo… porque las medidas del logo, según expertos diseñadores gráficos, no se ajustan exactamente a los términos de la sucesión.

Será así, pues no vamos a discutir a quienes han tomado las medidas exactas y han visto las pequeñas diferencias, pero es indudable que Fibonacci inspiró a sus creadores.

Solución al problema «Sucesión de naturales»

Tenemos aquí la solución del problema Sucesión de naturales, propuesto en la entrada del día 17 de agosto:

Gran nevada

plazaNevadaNevó abundantemente y, debido a las bajas temperaturas, la nieve se heló.  

Un vecino quería atravesar la plaza en donde vive, desde el portal nº 26 al portal nº 2. Cada vez que daba un paso (50 cm) se deslizaba 25 cm en el sentido de la pendiente.

Aproximadamente hay 24 m desde el portal nº 26 hasta el centro de la calzada y 10,5 m desde el centro de la calzada hasta el portal nº 2, como se indica en el dibujo.

esquema

¿Cuántos pasos debe dar para llegar de un portal a otro?

Recibo de venta

pollosEntre los antiguos papeles en el desván de una casa se ha encontrado una nota de una venta realizada en el año 1952. La nota dice asi:

Por la venta de 72 pollos he recibido la cantidad de _67,9_ pesetas

Parece ser que la primera y la última cifra de la nota no están legibles, seguramente  por deficiencias de la conservación, y se han sustituido por guiones.

¿Qué precio tenía cada pollo?

Solución al problema «Las losetas»

Aquí está la solución del problema Las losetas, propuesto en la entrada del día 15 de agosto:

Más relojes

En dos entradas de este blog, aquí y aquí, os presenté relojes matemáticos encontrados en la web.

Acabo el muestrario con todos los que he visto hasta ahora, aunque estoy convencido de que no son los únicos…

Ahí van:

relojes

Solución al problema «Múltiplo de 15»

Ésta es la solución del problema Múltiplo de 15, propuesto en la entrada del día 14 de agosto:

El fantasma del convento

fantasmaEn un convento hay un fantasma bastante especial. Aparece cuando las campanas de la iglesia del convento empiezan a tocar las 12 campanadas de la medianoche y desaparece con la última campanada.

Si las campanas tardan 6 segundos en dar 6 campanadas, ¿cuánto dura la aparición del fantasma?

Campeonato de ajedrez

ajedrezSe ha realizado un torneo de ajedrez en el que han participado 30 niños divididos, de acuerdo con su edad, en dos grupos.

En cada grupo los participantes jugaron una partida contra todos los demás del grupo. Se jugaron, en total, 87 partidas más en el segundo grupo que en el primero.

El ganador del primer grupo no perdió ninguna partida y totalizó 7,5 puntos.

Teniendo en cuenta que se puntúa 1 por partida ganada y 0,5 por tablas, ¿en cuántas partidas hizo tablas el ganador?

Solución al problema «Muchos unos»

Tenemos aquí la solución del problema Muchos unos, propuesto en la entrada del día 12 de agosto: