Archivo mensual: enero 2017

El área del cuadrado

estructuraLa figura adjunta muestra un rectángulo ABCD  inscrito en una semicircunferencia y su diámetro.

Las dimensiones del rectángulo son AB  = 12 cm y BC  = 28 cm.

Se ha construido un cuadrado DEFG  como se ve en la figura.

¿Cuánto vale el área del cuadrado DEFG ?

En un rectángulo

rectanguloEn el rectángulo ABCD  la longitud del lado BC  es la mitad de la longitud de la diagonal AC.

Si M  es un punto de CD  tal que AM  = MC, ¿cuál es la medida en grados del ángulo CAM ?

El gran misterio de las Matemáticas

matematicasDetrás de los avances tecnológicos, detrás las decisiones estratégicas, detrás de las comunicaciones, detrás de muchas expresiones artísticas, detrás del confort del mundo contemporáneo, detrás de la naturaleza (y las leyes por las que se rige) se encuentran siempre… las matemáticas.

Este interesante documental, emitido por el segundo canal de la televisión pública española, muestra algún ejemplo de la potencia de las matemáticas a través de los siglos, descubre su huella ubicua en la naturaleza y confirma su enorme poder predictivo…

Suma de una sucesión

Para cada número natural n  consideremos an  como el número cuya expresión decimal está formada por n  treses.

Es decir, a1 = 3, a2 = 33, a3 = 333, etc,… formando así una sucesión.

Halla, en función de n, la expresión más simplificada de la suma

ai

El terreno triangular

terrenoJoaquín tiene un terreno con forma de triángulo equilátero de 1 km de lado como el de la figura.

Desea construir una casa en el punto A y caminos perpendiculares a cada lado desde dicho punto.

¿Cuál es, en km, la longitud total de los tres caminos?

Una igualdad muy curiosa

operacioncuriosa

Esto es cierto. Inevitablemente cierto… pero… aclarémoslo.

En primer lugar recordamos que existen los números racionales mixtos o fracciones mixtas: son números racionales que se expresan como se muestran en la imagen siguiente: a la izquierda, cómo se escriben; a la derecha, qué significan

nrmixtos

Así, por ejemplo

mixtos

y, de esta forma, comprobamos la igualdad planteada inicialmente:

operacioncuriosades

obviando, al final, el signo de la multiplicación porque de manera común se hace así.

Aquí tenéis un artículo que comenta esta igualdad.