Sea AB una cuerda de longitud 6 de una circunferencia de centro O y radio 5.
El cuadrado PQRS está inscrito en el sector OAB de modo tal que P está en el radio OA, Q está en el radio OB y R y S pertenecen al arco de circunferencia AB.
Halla el área del cuadrado PQRS.
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Etiquetado cuadrados, sector circular, semejanza, teorema de pitágoras
Sea ABC un triángulo rectángulo e isósceles de hipotenusa BC y consideramos los puntos D en el cateto AB y E en el cateto AC tales que AD y AE son las tres cuartas partes respectivas de AB y AC.
La paralela a AC por D corta a BC en G y la paralela a AB por E corta a BC en F.
Si el área del trapecio DEFG es igual a 10, calcula la longitud de los catetos del triángulo ABC.
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Etiquetado semejanza, teorema de pitágoras, trapecios, triángulos
En la figura se muestran dos triángulos equiláteros iguales que se solapan parcialmente, de manera que un vértice de cada uno está en el centro del otro y sus lados son paralelos.
¿Cuál es el cociente entre el área común a los dos triángulos y el área de la parte no solapada de los dos triángulos?
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Etiquetado áreas, proporciones, semejanza, teorema de pitágoras, triángulos
Al plegar una hoja rectangular se obtiene un rectángulo de 9×12, como se ve en la figura.
Calcula las dimensiones de la hoja antes de plegarse.
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Etiquetado semejanza, teorema de pitágoras, triángulos
La suma de las longitudes de los tres lados de un triángulo rectángulo es 18 y la suma de los cuadrados de esas longitudes es 128.
Halla el área del triángulo.
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Etiquetado áreas, teorema de pitágoras, triángulos
En un cuadrado ABCD de 14 cm de lado se considera un punto E en el lado AD.
La perpendicular a CE trazada por C corta a la prolongación del lado AB en F.
Si se sabe que el área del triángulo CEF es 116 cm2, calcula el área del triángulo AEF.
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