Archivo de la etiqueta: teorema de pitágoras

El disco

¿Cuántos cuadrados, como mínimo, de 2 cm de lado deben usarse para cubrir completamente un disco circular de 5 cm de radio?

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Cuadrado inscrito

Un cuadrado de 1 cm de lado está inscrito en un triángulo equilátero.

¿Cuál es la longitud del lado del triángulo?

El radio de la pequeña

En una circunferencia de radio 6 cm se inscribe el triángulo isósceles PQR  en el que PQ  = PR. Una segunda circunferencia es tangente a la primera y tangente a la base QR  del triángulo en su punto medio, como se muestra en la figura.

Si la longitud de PQ es 4√5 cm, ¿cuál es el radio de la circunferencia pequeña?

Las bolas de petanca

Paco ha comprado un juego de seis bolas idénticas de petanca de 9 cm de diámetro.

Van perfectamente encajadas e inmóviles en una caja de base rectangular, como se ve en la figura.

Calcula la superficie del fondo de la caja.

Una terna “casi pitagórica” de irracionales

Tres de los números irracionales más conocidos e importantes son el número la razón entre π (pi), e y ф (phi), que aparecen con asiduidad en diversos campos de las matemáticas.

Recordamos sus valores:

π = 3,14159265359
e = 2,71828182846
ф = 1,61803398875

Pues bien, tomando las aproximaciones π = 3,14, e = 2,7 y ф = 1,6 poseen una relación casi pitagórica:

1,62 + 2,72 ≈  3,142

es decir,

por lo que, prácticamente, son las dimensiones de un triángulo casi rectángulo

que, en realidad y curiosamente, tiene estos ángulos próximos a la secuencia 30º-60º-90º:

Para que fuera realmente rectángulo se debería variar ligeramente el valor de la hipotenusa: