Por el interior de un tubo de sección circular de 24 cm de diámetro pasan seis cables, también de sección circular.
En primer lugar hay dos cables del mismo radio y del máximo posible. Después hay colocados otros dos, también de igual y mayor radio posible, y, por último, dos pequeños, del mismo radio y también del máximo posible, en los espacios situados entre los cuatro cables anteriores.
¿Cuál es el diámetro de cada uno de los dos cables más pequeños?
A un cuadrado se le añaden, adosados a cada lado, triángulos equiláteros de lado igual al del cuadrado formando una estrella de cuatro puntas.
Posteriormente se unen los cuatro vértices de la estrella formando otro cuadrado.
¿Cuál es la proporción entre las áreas de la estrella y de este último cuadrado?
Publicado en Geometría, Nivel 2, Problemas
Etiquetado áreas, cuadrados, proporciones, teorema de pitágoras, triángulos
Andrés ha recibido una herencia de su tío extremeño, fallecido recientemente.
Se trata de una parcela cuadrangular cuyos de lados, en metros, tienen una longitud de 150, 74, 175 y 51, y el notario le indica que los lados más largos son paralelos.
Si el precio actual de metro cuadrado de terreno, en esa zona, es de 5 euros, ¿qué valor tiene la parcela?
Sabiendo que el radio del círculo grande es 1 m, halla el radio del círculo pequeño.
La web Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles contiene una interesantísima página
con 118 demostraciones del teorema de Pitágoras, todas comentadas y, si es el caso, con referencias a otras páginas.
Los lectores aportan, en los comentarios, alguna otra demostración o variantes de las citadas.
Está en inglés pero puede seguirse perfectamente.
