Archivo de la etiqueta: teorema de pitágoras

Dos equiláteros iguales

De un cuadrado de papel de lado 1 hay que recortar dos triángulos equiláteros iguales.

Halla el máximo valor posible del lado de los triángulos.

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Área del cuadrado inscrito

Un cuadrado tiene dos de sus vértices en una semicircunferencia y los otros dos en el diámetro de la misma, como se muestra en la figura.

El radio de la circunferencia es de 1 cm.

¿Cuál es el área del cuadrado?

Proporción de superficies

Calcula la proporción entre las superficies de la parte amarilla y de la parte naranja de la figura adjunta.

El área del rectángulo

Calcula la superficie del rectángulo de la figura.

Cuadrado en un sector

Sea AB una cuerda de longitud 6 de una circunferencia de centro O y radio 5.

El cuadrado PQRS está inscrito en el sector OAB de modo tal que P está en el radio OA, Q está en el radio OB y R y S pertenecen al arco de circunferencia AB.

 Halla el área del cuadrado PQRS.

La longitud de los catetos

Sea ABC un triángulo rectángulo e isósceles de hipotenusa BC y consideramos los puntos D en el cateto AB y E en el cateto AC tales que AD y AE son las tres cuartas partes respectivas de AB y AC.

La paralela a AC por D corta a BC en G y la paralela a AB por E corta a BC en F.

Si el área del trapecio DEFG es igual a 10, calcula la longitud de los catetos del triángulo ABC.