Dos equiláteros iguales

De un cuadrado de papel de lado 1 hay que recortar dos triángulos equiláteros iguales.

Halla el máximo valor posible del lado de los triángulos.

Anuncios

Área del cuadrado inscrito

Un cuadrado tiene dos de sus vértices en una semicircunferencia y los otros dos en el diámetro de la misma, como se muestra en la figura.

El radio de la circunferencia es de 1 cm.

¿Cuál es el área del cuadrado?

Proporción de superficies

Calcula la proporción entre las superficies de la parte amarilla y de la parte naranja de la figura adjunta.

El área del rectángulo

Calcula la superficie del rectángulo de la figura.

Cuadrado en un sector

Sea AB una cuerda de longitud 6 de una circunferencia de centro O y radio 5.

El cuadrado PQRS está inscrito en el sector OAB de modo tal que P está en el radio OA, Q está en el radio OB y R y S pertenecen al arco de circunferencia AB.

 Halla el área del cuadrado PQRS.

La longitud de los catetos

Sea ABC un triángulo rectángulo e isósceles de hipotenusa BC y consideramos los puntos D en el cateto AB y E en el cateto AC tales que AD y AE son las tres cuartas partes respectivas de AB y AC.

La paralela a AC por D corta a BC en G y la paralela a AB por E corta a BC en F.

Si el área del trapecio DEFG es igual a 10, calcula la longitud de los catetos del triángulo ABC.