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El trozo de pastel

Lourdes es una gran pastelera con mucha imaginación. Ha hecho un bizcocho cúbico de 2 dm de lado y ha cubierto sus cinco caras visibles con una capa de chocolate.

Lo corta verticalmente en tres partes, como se muestra en esta vista superior y donde M es el punto medio de un borde superior.

Calcula la superficie de chocolate que tiene la pieza B.

Área del cuadrado

Halla el área del cuadrado de la figura adjunta que contiene cuatro semicírculos de diámetro 10 cm y tangentes entre sí.

Área de una figura

Calcula el área de la superficie coloreada de la figura sabiendo que el segmento de 12 cm que se muestra es tangente al círculo interior  y paralelo al radio horizontal del cuadrante.

Radio y diámetro

Halla la proporción entre las medidas 2r y R, situadas en el interior del cuadrado de la figura.

Longitud en un cuadrante

Halla el valor de x en la figura adjunta.

Proporción en el hexágono

En el hexágono regular ABCDEF de la figura, M es el punto medio de AB y N y P son los puntos que se señalan.

¿Cuál es la proporción entre el área roja y el área azul?

Área de un rectángulo

Calcula la superficie del rectángulo sombreado

El comodín del público

En este caso el público no ayudó al concursante de ¿Quién quiere ser millonario?

Longitud en la figura

Sobre  la diagonal del triángulo rectángulo ABE, de catetos 6 y 8, se construye el cuadrado BCDE.

Calcula la longitud del segmento AD.

Proporción entre superficies

Con centro en O dibujamos el cuadrante OXY, siendo XY a su vez diámetro del semicírculo que se muestra en la figura.

Si llamamos TS y C a las áreas de las regiones que se indican en la figura, ¿cuál es el cociente T/C ?