Sea T un triángulo, isósceles y rectángulo, de catetos iguales a 1.
Sobre cada uno de los lados del triángulo se dibuja un cuadrado y los lados de los cuadrados que son respectivamente paralelos a los lados del triángulo T se prolongan para formar un nuevo triángulo que contiene a T y a los tres cuadrados.
Determina la medida del cateto de este triángulo.
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Consideramos un triángulo ABC y un punto D en el lado AC.
Si la longitud de AB y de DC es 1, el ángulo ^DBC es de 30o y ^ABD es de 90o, calcula la longitud de AD.
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Sea p≥3 un número primo, y consideremos el triángulo rectángulo de cateto mayor p²–1 y cateto menor 2p.
Inscribimos en el triángulo un semicírculo cuyo diámetro se apoya en el cateto mayor y es tangente a la hipotenusa y al cateto menor del triángulo.
Encuentra los valores de p para los cuales el radio del semicírculo es un número entero.
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El cuadrilátero ABCD tiene AB=4, BC=5, CD=6, DA=3 y ^DAB=90o
Determina el área del cuadrilátero ABCD
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La figura adjunta se compone de un rectángulo que contiene, en su interior, un círculo amarillo tangente a tres de sus lados.
Su cuarto lado es el cateto de un triángulo rectángulo azul que tiene su segundo cateto sobre otro lado del rectángulo y la hipotenusa tangente al círculo.
Halla la longitud del segmento HJ que une dos puntos de tangencia.
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