Archivo de la categoría: Combinatoria

Un tablero con fichas

Ángela tiene un tablero de 115×7, o sea, de 115 filas con 7 casillas cada una y debe colocar fichas en las casillas del tablero siguiendo las siguientes reglas:

  • En cada casilla puede colocar una sola ficha.
  • No pueden quedar dos filas idénticas, es decir, no puede haber dos filas que tengan las mismas casillas ocupadas y las mismas casillas vacías.

Calcula la máxima cantidad de fichas que puede colocar Ángela en su tablero. 

Saludos

En una reunión cada invitado saludó a cada uno de los restantes con un apretón de manos.

Hubo 36 apretones de manos entre dos mujeres y 28 apretones de manos entre dos varones.

Calcula cuántos apretones de manos hubo entre un varón y una mujer.

Juego de cartas

Sobre la mesa hay 21 cartas, una con cada uno de los números naturales de 1 hasta 21 ambos inclusive.

Miguel  selecciona 4 cartas y se las muestra a Marga. Luego Marga le quita a Miguel una carta, la que ella quiera.

Si la suma de los números de las 3 cartas con las que se quedó Miguel es múltiplo de 3, gana Marga y si no, gana Miguel.

Determina de cuántas maneras puede Miguel elegir las 4 cartas para estar seguro de ganar, no importando lo bien que juegue Marga y teniendo en cuenta que dos elecciones de las mismas 4 cartas, pero en distinto orden, se consideran la misma elección.

Libros de Matemáticas

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Formulario matemático universal

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Mathematics: all_in_one_cheat_sheet

creado por Alex Spartalis y con posibles actualizaciones posteriores.

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La lista de Inma

Inma hace la lista de todos los enteros positivos de 6 dígitos que tienen la suma de los dígitos igual a 9 y cuatro de sus dígitos son 1, 0, 0, 4.

Calcula cuántos números tiene la lista.