Archivo de la categoría: Topología

Un dado de cuatro caras

Un dado tetraédrico posee 4 caras idénticas numeradas de 1 a 4 y se coloca con la cara 1 encima de uno de los seis triángulos equiláteros en que queda dividido un hexágono regular según se aprecia en la figura adjunta, con una vista cenital de la situación.

Después se le hace bascular en torno a una de sus aristas de manera que cubra, sucesivamente, los triángulos b, c, d, e y f del hexágono.

En ese momento, ¿qué cara del dado reposa sobre el triángulo f?

División de un terreno

En un terreno hay dos estanques. El terreno, sin los estanques, debe ser dividido en cuatro partes que tengan, exactamente, la misma estructura y forma.

Y cada parte, formada por pequeños cuadrados completos, debe estar en una sola pieza.

Haz la partición.

Pendarestan. Joyería 3D

Pendasteran hace arte matemático creando auténticas joyas impresas en 3D y realizadas en acero con chapados en oro, niquel, …

Podéis ver el catálogo de su obra en Pinterest y su tienda, donde vende esas piezas, en ShapeWays.

Como ejemplos de sus creaciones tenéis aquí estas dos piezas: Möbelix, una escultura de metal de una hélice enrollada alrededor de una cinta de Moebius impresa en acero, y Borrocube, la escultura de los anillos de Borromeo.

Por supuesto tiene también página en DevianArt, donde se pueden admirar obras digitales suyas.

Las tres casas

En una urbanización, tres casas y tres garajes (uno de cada casa) comparten un espacio vallado como se ve en la figura.

El color de cada casa coinicide con el de su respectivo garaje y las tres casas, y el garaje de la casa azul, están adosadas a la valla

Dibuja tres caminos que, sin cruzarse en ningún momento, permitan ir de cada casa a su respectivo garaje.

Enciclopedia de formas matemáticas notables

Un ‘buceo’ por la Red me ha llevado a una maravillosa página que lleva por título

ENCYCLOPÉDIE DES FORMES MATHÉMATIQUES REMARQUABLES

o Enciclopedia de formas matemáticas notables, en donde se realiza un exhaustivo estudio de las formas matemáticas más conocidas (ecuaciones, imágenes, construcciones, propiedades,…), y hay muchísimas.

Pulsando en el enlace anterior o en la imagen accederéis a la web.

Creado por el profesor Robert Ferréol, este sitio clasifica y profundiza en curvas bidimensionales y tridimensionales, superficies, fractales y poliedros. Es para conocer casi todo de cada una de las formas que hay referenciadas desde 1993, cuando comenzó este gran proyecto.

Está escrito en francés aunque hay partes traducidas al castellano y, en todos los casos, se sigue muy bien.

¡Im-pres-cin-di-ble!