Archivo de la categoría: Topología

Enciclopedia de formas matemáticas notables

Un ‘buceo’ por la Red me ha llevado a una maravillosa página que lleva por título

ENCYCLOPÉDIE DES FORMES MATHÉMATIQUES REMARQUABLES

o Enciclopedia de formas matemáticas notables, en donde se realiza un exhaustivo estudio de las formas matemáticas más conocidas (ecuaciones, imágenes, construcciones, propiedades,…), y hay muchísimas.

Pulsando en el enlace anterior o en la imagen accederéis a la web.

Creado por el profesor Robert Ferréol, este sitio clasifica y profundiza en curvas bidimensionales y tridimensionales, superficies, fractales y poliedros. Es para conocer casi todo de cada una de las formas que hay referenciadas desde 1993, cuando comenzó este gran proyecto.

Está escrito en francés aunque hay partes traducidas al castellano y, en todos los casos, se sigue muy bien.

¡Im-pres-cin-di-ble!

Anillos de Borromeo

escudoborromeoParece ser que la familia Borromeo, en el ducado de Milán del siglo XV, poseía un escudo de armas que tenía, en un cuartel central inferior, unos anillos con una curiosa propiedad matemática.

Y anillos así organizados han tomado el nombre de la familia: los anillos de Borromeo o nudo Borromeo.

Hay que mencionar que también aparecen estos anillos en algunas civilizaciones antiguas .

Aquí, en la figura, aparece la especial disposición de estos anillos:

anillosborromeo

Tres anillos entrelazados entre sí de manera que quedan liberados los otros dos eliminando uno cualquiera de ellos .

Esta propiedad tan particular hace que el Nudo Borromeo sea muy interesante, en el mundo matemático, para la topología combinatoria y para la teoría de nudos.

La maravillosa ViHart nos habla de estos anillos, incluso los crea de cebolla, en este sugerente vídeo:

shEntre otras curiosidades, el escudo de la población francesa de Saint Herblain posee, como imagen central, los anillos de Borromeo.

Y más: entrad en esta página para curiosear más sobre el tema.

#MathArt en Twitter

Existe mucho arte de inspiración matemática en Twitter para disfrutarlo online : bajo la etiqueta #mathArt podemos sumergirnos en mundo mágico de imágenes y animaciones como la que se muestra a continuación:

vuelo

The ApeirographerClayton Shonkwiler, Excelmathart son tres de los perfiles más activos y creativos en este universo.

Lo dicho. Navegad y disfrutad.

El mundo geométrico de Jos Leys

Jos Leys es un ingeniero mecánico residente en Amberes, Bélgica, y creador y diseñador de imágenes y animaciones matemáticas, geométricas, topológicas y fractales.

Su página Mathematical Imagery es un increíble universo de imágenes y vídeos fabricados por él mismo en donde profundiza en conceptos tan atractivos como la banda de Moebius y la botella de Klein. He aquí un vídeo de ejemplo:

Trabaja con imágenes ‘escherianas’, como esta:

o descubre teselaciones hiperbólicas:

y rinde tributo a Mandelbrot como en esta imagen:

Hay muchísimo más; una gran colección de galerías temáticas están a nuestra disposición para disfrutarlas.

¡Ah!… y recordemos, por último, que es uno de los creadores de la serie Dimensions que ya presentamos en esta página.

Intervalos abiertos en la recta

Se marcan varios puntos, todos distintos, en una recta y se consideran todos los intervalos abiertos que pueden construirse con cada par de esos puntos.

recta

Si uno de los puntos está en el interior de 80 de esos intervalos y otro de los puntos está en el interior de 90, ¿cuántos puntos se han marcado en la recta?