Archivo de la categoría: Funciones, gráficas y curvas

Cien&Cia

Desde el curso 16-17, patrocinado por la Junta de Castilla y León y realizado por la Universidad de Burgos, se emite el programa Cien&Cia desde las cadenas de televisión institucionales de esa Comunidad Autónoma, la 7 y la 8.

Este programa pretende divulgar la Ciencia a través de actividades con alumnado preuniversitario, incluidos concursos, y con contenidos científicos de diversas disciplinas.Al ser una de ellas las matemáticas ,y las demás hermanas suyas, vemos interesante dar a conocer su primera temporada.

 

De funciones

Dos curiosas formas de visualizar los conceptos de la función inversa y la composición de funciones:

Las coordenadas de T

La parábola de ecuación y=x2ax–a, con a>0, intersecta al eje Ox en los puntos P y Q y al eje Oy en el punto R.

Sea S la circunferencia que pasa por PQ y R, y sea T el otro punto de intersección de la circunferencia S con el eje Oy.

Halla las coordenadas del punto T.

Aplicaciones de las matemáticas

Hace un tiempo comentamos la espléndida web World of Mathematics (El Mundo de las Matemáticas), que pretende abarcar la divulgación y el aprendizaje de todos los campos matemáticos.

Ha avanzado mucho en contenidos desde entonces, aunque sigue estando en inglés y debemos traducirla con el navegador si no somos conocedores del idioma.

Uno de los contenidos, excepcional como casi todos los demás, se refiere a la aplicación de las Matemáticas en el mundo real.

(pulsa en la imagen para entrar en la página)

En él se muestran fichas de múltiples aplicaciones, que pueden ser clasificadas por tipos de industria o por campos matemáticos.

En cada ficha se da un breve resumen y enlaces clave para profundizar en el tema.

Imprescindible en todos los sentidos, como toda la web.

El modelo SIR

Esta época de pandemia se presta a hablar del modelo SIR, uno de los modelos epidemiológicos matemáticos más sencillos que muestra muchas de las características típicas de las epidemias.

Consiste en estudiar la evolución, a lo largo de un periodo de tiempo, de la cantidad de personas Susceptibles de ser contagiadas, Infectadas y Recuperadas de una determinada población, además de la cantidad de personas fallecidas, teniendo en cuenta variables como la tasa y el periodo de infección, la tasa de recuperación,…

La gráfica que se obtiene es similar a la que acompaña este artículo dependiendo del valor de las distintas variables, pudiendo así estudiar y prever acciones y medidas para modificar la curva de infección ‘suavizándola’ y, así, evitar colapsos en los sistemas sanitarios.

El vídeo que se muestra a continuación, del canal Excel Avanzado para Administración de Empresas, explica detalladamente cómo realizar una ejemplificación de este modelo en Excel.

Las ternas pitagóricas

El canal 3Blue1Brown Español nos invita a recordar las ternas pitagóricas y explica cómo obtenerlas usando un sistema de coordenadas cartesianas y/o con números complejos.

Además, muestra la representación gráfica, nada aleatoria, de los puntos asociados a todas ellas y el “dibujo” que forman en el sistema: los puntos asociados se distribuyen por el sistema cartesiano a través de parábolas y rectas radiales que pasan por el origen de coordenadas.

Muy interesante.