Archivo de la categoría: Funciones, gráficas y curvas

Los números imaginarios son reales

Preciosa incursión en mundo de los números complejos y la necesidad de su existencia.

Son trece vídeos en los que se hace un breve recorrido histórico de los números y, debido al Teorema Fundamental del Álgebra, de la construcción de los números imaginarios y de los complejos.

Esta colección de vídeos es lo suficientemente completa como para llegar hasta el estudio de funciones complejas y superficies de Riemann.

Altamente recomendable para conocedores de las Matemáticas y con subtítulos en castellano.

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Valor trigonométrico

Si f  es la función, definida en el intervalo (0, 1) y 0 < α < π/2, tal que 

halla el valor de f (tg2 α)

Función periódica

Si f  es una función periódica de periodo T = 5 y en el intervalo [3 , 8) verifica que 

¿cuál es el valor de f (2019) ?

Soluciones

La gráfica de la función f  está compuesta por tres trozos rectilíneos, como muestra la figura.

¿Cuántas soluciones tiene la ecuación  f ( f ( f ( x )))= 0 ?

Symbolab

Ya hemos mostrado algunas calculadoras online que aparecen en la Red pero esta es, quizás, la más completa con permiso de WolframAlpha

Es una calculadora simbólica que abarca todas las áreas básicas de las matemáticas  (álgebra, geometría y trigonometría, funciones y gráficas, cálculo infinitesimal)

En la imagen se puede observar la obtención de la expresión de la derivada segunda de logx22, teniendo la posibilidad de mostrar el cálculo paso a paso.

Es muy aconsejable y está traducida en muchos idiomas. El español no está muy desarrollado pero se sigue muy bien.

La página es

Symbolab

pudiendo acceder a ella, también, pulsando en la imagen.