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El desarrollo de un cubo

La figura muestra un cubo desplegado.

Escribe en cada cara del cubo un número entero del 1 al 6 sin repetir sabiendo que, al armar nuevamente el cubo, si para cada vértice se calcula la multiplicación de los números de las tres caras que concurren en ese vértice, se obtienen, en algún orden, los números 10, 12, 20, 24, 30, 36, 60 y 72 y teniendo en cuenta que el 1 ya está colocado.

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Dos bidones

Se tienen dos bidones, cada uno de ellos con 100 litros de capacidad, e, inicialmente, contienen entre los dos 100 litros de agua.

Se agrega agua al primer bidón hasta completar su capacidad y luego se vierte agua del primer bidón al segundo hasta completar la capacidad del segundo.

Finalmente se vierten 12 litros del segundo bidón en el primero.

Así resulta que en el segundo bidón hay 10 litros más de agua que en el primero.

Determina cuánta agua tenía inicialmente cada bidón.

¿Cuántos?

¿Cuántos números naturales son tales que el producto de sus cifras es 121?

Cajas con monedas

Se tienen 31 cajas, cada una con una o más monedas.

Entre ellas hay 25 que tienen dos o más monedas, 17 que tienen tres o más monedas, 15 que tienen cuatro o más monedas, 9 que tienen cinco o más monedas y 6 que tienen seis monedas.

Se sabe que ninguna caja tiene más de 6 monedas.

¿Cuántas monedas hay en total?

Los vértices de un prisma

El prisma de la figura está formado por dos triángulos y tres rectángulos.

Los seis vértices están numerados con los números del 1 al 6 de tal manera que la suma de los cuatro vértices de cada rectángulo sea la misma para los tres rectángulos, y  los números 1 y 5 ya se muestran.

¿Qué número está en el vértice etiquetado con x?

El Nepohualtzitzin y el ombligo de la Luna

El Nepohualtzitzin es un instrumento de cálculo prehispánico usado en las culturas mesoamercianas precolombinas, entre las que estaba la maya, y que está de regreso hoy en varios programas educativos que lo ven como una poderosa herramienta para enseñar matemáticas desde edades tempranas .

Uno de los promotores del uso de este instrumento es el investigador Everardo Lara, al que se puede ver en una entrevista en este artículo, que detalla minuciosamente el uso del Nepohualtzitzin y su simbolismo en las culturas citadas.

El vídeo que se muestra a continuación, titulado México: El ombligo de la Luna, es un cortometraje de animación que explica el sistema matemático y cósmico bajo el que se regían los mexicas conforme a los principios que entendían acerca del universo y el razonamiento de los cálculos. Este filme de 11:00 minutos de duración está basado en el Manual didáctico del Nepohualtzitzin, una Alternativa en el Aprendizaje de las Matemáticas publicado en el 2009 por el investigador Everardo Lara.

Aquí tenéis, también, un manual detallado del uso del Nepohualtzitzin.