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El loro de Pili

Mi prima Pili tiene un loro muy listo, Esteban, que puede contar hasta 8 aunque es muy quisquilloso.

Cuando Pili coloca semillas en su tazón por la noche, Esteban come al día siguiente ocho y luego tira las dos siguientes al suelo; o una, si las hay…. Luego comienza a comer ocho más y tira los dos siguientes al suelo. Continúa de la misma manera hasta que no queda nada en el tazón.

El domingo por la tarde Pili limpió la habitación y luego colocó semillas en el tazón de Esteban, y el lunes por la mañana Esteban comió como siempre.

El mismo lunes Pili recogió las semillas arrojadas al suelo y las volvió a poner en el tazón; y el martes hizo lo mismo. El miércoles, por la tarde, descubrió que no quedaban semillas en el suelo.

¿Cuál es el número máximo de semillas que Pili colocó el domingo en el recipiente de Esteban?

Producto equivocado

Roberto multiplicó dos números pero ,al hacerlo, se equivocó y  cambió el dígito de las centenas del primer número: era 7 y puso 4. Así obtuvo 3079944 en lugar de 3250044.

Halla los dos números que multiplicó Roberto.

2020 en cifras

El matemático Inder J. Taneja es un estudioso de los números y sus propiedades. Su web, Numbers Magic, contiene infinidad de curiosidades numéricas, cuadrados mágicos, sumas y descomposiciones,…

Para celebrar la llegada del año 2020 estudió las apariciones de ese año en multitud de contextos numéricos, como su descomposición en operaciones básicas usando un solo dígito del sistema decimal:

Este estudio se resume en un documento de 37 páginas llamado

2020 In Numbers: Mathematical Style

dispuesto en el enlace para su lectura completa o su descarga.

Billetes consecutivos

Joaquín y su hermano Ávaro van todos los días a clase en el autobús de la línea 62. Joaquín paga siempre los billetes.

Cada billete tiene impreso un número de 5 dígitos.

Un día Joaquín observa que los números de sus billetes, el suyo y el de su hermano, además de consecutivos, son tales que la suma de los diez dígitos es precisamente 62.

Álvaro, sin ver las numeraciones en ningún momento, le pregunta si la suma de los dígitos de alguno de los billetes es 35 y, al saber la respuesta, le dice directamente el número de cada billete.

¿Cuáles eran esos números?

Primos e impares

Sean p=2×3×5×7×11×13×… el producto de todos los números primos hasta 2020 y q=3×5×7×9×11×13×… el producto de todos los números impares hasta 2020.

Halla la penúltima cifra de la derecha del producto p×q.

Siete especies que saben contar

OpenMind nos muestra un breve vídeo y una página en donde se comenta cómo usan las matemáticas siete especies para sobrevivir.

El vídeo nos detalla el uso de las matemáticas de una de las especies:  la venus atrapamoscas (Dionaea muscipula)  y, en la página posterior, se comentan las matemáticas utilizadas por las otras seis especies.

Siete especies que saben contar