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Los caballos del regimiento

Esta típica broma, con una extraña manera de realizar las operaciones básicas, la hemos visto en dos versiones: a través de una historieta de ladrones y en una escena de una antigua película de Abbott y Costello.

En la presente versión, sobre la ubicación en unas cuadras militares de 28 caballos, se añade un final que le da aún más gracia al asunto.

Parece ser que la historia está contada en una sobremesa que, seguramente, hizo una digestión muy agradable a los presentes.

No tiene desperdicio.

Calculadora simbólica inversa

Todos agradecemos tener a mano, en muchas ocasiones, una calculadora que nos permita resolver una operación matemática.

Agradeceremos mucho, también, tener a mano esta

 Calculadora Simbólica Inversa

(Inverse Simbolic Calculator en inglés)

Podemos introducir un número real cualquiera, en su expresión decimal, y obtener las expresiones simbólicas que dan lugar a dicho valor, o a uno muy próximo a él, con indicación de la más apropiada.

En este ejemplo el número introducido 5.859874482 da lugar a algunas expresiones que permiten obtenerlo, y nos dice que la más adecuada es π+e

Un recurso enormemente útil para los que usamos matemáticas a menudo.

Trucos numéricos de adivinación

Este simpático vídeo muestra varios trucos numéricos de adivinación con sus correspondientes explicaciones y justificaciones matemáticas.

El comentarista dice que son para sorprender a las amistades. Realmente, alguno puede asombrar a los amigos.

También muestra cómo multiplicar fácilmente por 11 y elevar al cuadrado números terminados en 5.

El triángulo de Pascal (5)

Hace tiempo que no hablamos del Triángulo de Pascal y de sus asombrosas propiedades

Una más de las curiosidades que aparecen en él es la de las flores de Pascal:

florpascal

Se cumple que, construyendo una flor  de seis pétalos alrededor de uno cualquiera de los números interiores del triángulo, el producto de tres pétalos alternos es igual al de los otros tres.

Observad los tres ejemplos que aparecen. Los productos de los pétalos con números rojos son iguales a los respectivos productos de los pétalos con los números azules:

2 x 6 x 1 = 1 x 3 x 4
1 x 21 x 5 = 1 x 7 x 15
15 x 56 x 7 = 6 x 35 x 28

… y esto sucede, como hemos dicho, ¡en cualquier parte del triángulo!

La magia de esta propiedad desaparece si consideramos los números del triángulo de Pascal como lo que son: números combinatorios.

Si escribimos así los números que intervienen en las flores  tenemos que

por lo que se están planteando las igualdades

y, en general, la igualdad

Dicha igualdad es evidente pues

y

y ambas expresiones son idénticas, como puede observarse.

Multiplicaciones sorprendentes

tablademultiplicarAcademia Play nos muestra, en cuatro vídeos muy breves, distintas formas de multiplicar: la egipcia o por duplicación (que ya hemos visto), la hindú o de Fibonacci, la del complemento a 100 y la japonesa.

Curiosas maneras de operar…