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Del siglo XXI

¿Cuántos años del siglo XXI verificarán la propiedad de que dividiendo el número del año por 2, 3, 5 y 7 obtengamos siempre de resto 1?

Gran número

Si A es el número 111…111 que se escribe con 2022 cifras iguales a 1, ¿cuál es la suma de las cifras del número que es el resultado del producto de A por 2023?

Un número muy «bestia»

El número

es muy bestia, pues

444443555556 = 666666 × 666666

aunque también puede expresarse de forma más «amable» y atractiva:

444443555556 = 12345654321 × (1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)

Suma invertida

A cada número de 3 dígitos se le suma el número que se obtiene invirtiendo sus dígitos.

Por ejemplo, al número 438 le suma el número 843 y se obtiene 438+834=1272

Calcula en cuántos casos el resultado de la suma es un número con todos sus dígitos impares.

Relojes ambigramados

La cuenta de twitter de potetoichiro da mucho de sí.

En la imagen que identifica su perfil aparece el típico reloj de inspiración matemática cuyas horas se obtienen mediante un sencillo cálculo:

reloj1

Si el reloj se gira 180º, ¡vuelve a aparecer el mismo!: la figura del reloj posee simetría central.

“Rizando el rizo”, en su TL aparece otro reloj con características similares y, para mí, más curioso:

reloj2

Apreciamos en él las horas, calculadas como en el anterior, pero determinadas según medio día: de 0 a 11.

Si giramos el reloj 180º, ¡obtenemos el resto de horas del día: de 12 a 23!… y aquí se puede apreciar:

reloj3

Curiosidades factoriales

cFct

Estos ejemplos los he encontrado en un tuit de @potetoichiro

¿Podéis construir alguna igualdad similar más viendo las relaciones numéricas que aparecen?