Un producto a la vista

Conversor de base

Una calculadora, de las muchas que hay descritas, que permite convertir un número (aunque sea no entero) de una base a otra.

Es elemental utilizarla y permite números de bases binarias a base 16 y con una precisión a elegir en cuanto a decimales.

Pulsa en la imagen ara acceder a la calculadora.

Números precarios

Números precarios de tercer orden son los enteros positivos de tres dígitos no necesariamente distintos con el dígito de las centenas diferente de cero y tales que la multiplicación de sus tres dígitos sea menor que la suma de sus tres dígitos.

Determina la cantidad de números precarios de tercer orden que existen.

Problemas con el cero

¿Un número natural dividido por cero es igual a infinito?: ¡NO!, y los profesores del canal Numberphile se encargan de explicarlo en este vídeo.

Y no solo hay problemas con esta operación, sino con la potencia de base y exponente igual a cero.

Matt Parker y James Grime reflexionan sobre las operaciones con este número tan especial, que algunos consideran natural y otros no, y razonan las contradicciones que se presentan a pretender obtener un resultado concreto cuando se intentan resolver las operaciones citadas.

Suma de fracciones

La suma de fracciones tiene un algoritmo de resolución muy claro, aunque hay casos en los que se puede evitar.

Por ejemplo estos, vistos en el twitter de @potetoichiro:

Del siglo XXI

¿Cuántos años del siglo XXI verificarán la propiedad de que dividiendo el número del año por 2, 3, 5 y 7 obtengamos siempre de resto 1?

Gran número

Si A es el número 111…111 que se escribe con 2022 cifras iguales a 1, ¿cuál es la suma de las cifras del número que es el resultado del producto de A por 2023?

Un número muy «bestia»

El número

es muy bestia, pues

444443555556 = 666666 × 666666

aunque también puede expresarse de forma más «amable» y atractiva:

444443555556 = 12345654321 × (1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)

Suma invertida

A cada número de 3 dígitos se le suma el número que se obtiene invirtiendo sus dígitos.

Por ejemplo, al número 438 le suma el número 843 y se obtiene 438+834=1272

Calcula en cuántos casos el resultado de la suma es un número con todos sus dígitos impares.

Relojes ambigramados

La cuenta de twitter de potetoichiro da mucho de sí.

En la imagen que identifica su perfil aparece el típico reloj de inspiración matemática cuyas horas se obtienen mediante un sencillo cálculo:

Si el reloj se gira 180º, ¡vuelve a aparecer el mismo!: la figura del reloj posee simetría central.

“Rizando el rizo”, en su TL aparece otro reloj con características similares y, para mí, más curioso:

Apreciamos en él las horas, calculadas como en el anterior, pero determinadas según medio día: de 0 a 11.

Si giramos el reloj 180º, ¡obtenemos el resto de horas del día: de 12 a 23!… y aquí se puede apreciar: