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Llegar a 100

Esta calculadora tiene sólo dos teclas: +5 y ×5.

Cuando se enciende muestra 1 y cuando se pulsa una tecla muestra inmediatamente el resultado de la operación correspondiente.

¿Cuántas teclas, como mínimo, se deben presionar para que aparezca el número 100?

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Multiplicación hindú

Se cree que el método de multiplicación hindú fue introducido en Europa por Fibonacci a principios del siglo XIII y consta de una tabla o enrejado que permite calcular de manera sencilla el producto de dos números.

El canal de Academia Play muestra con claridad, en este vídeo, cómo aplicar el método:

Esta técnica de multiplicación se practicaba en la Edad Media en China, India y en el mundo árabe, donde la conoció Fibonacci. Parece ser que todavía se utiliza hoy en Turquía.

Cuatro naturales

Si cuatro números naturales diferentes a, b, c  y d  satisfacen la ecuación

¿cuánto vale la suma a  + b  + c  + d ?

Sumas

Se quiere expresar una suma de trece números naturales, todos distintos entre sí y en orden creciente de valor, de manera que el resultado sea 94.

¿De cuántas maneras puede hacerse?

Soroban, ábaco japonés

El Soroban, o ábaco  japonés, es un instrumento utilizado por algunas culturas orientales para desarrollar la habilidad en el manejo de las operaciones básicas de la aritmética. Con un manejo permanente y disciplinado se puede conseguir una eficiencia y velocidad de cálculo muy notable, logrando superar al uso manual de una calculadora digital de bolsillo.

En las escuelas de Japón se utiliza este instrumento en la actualidad. Está compuesto por cuatro cuentas en la parte inferior de cada varilla y una en la parte superior como puede observarse en la imagen adjunta en donde se indican sus valores. Esa imagen está extraída del blog Soroban en casa que se puede revisar para ampliar conocimientos del tema.

En el vídeo que se muestra a continuación se explica también el significado de las cuentas que lo forman y  los principios básicos de uso para efectuar sumas y restas.

Para iniciarse en la práctica se puede utilizar este applet de Geogebra online  y, para un aprovechamiento muy exhaustivo del instrumento, se puede ver y/o descargar un manual de Soroban de 115 páginas muy completo en donde se explican detalladamente las operaciones que pueden realizarse con él.