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Cinco barbaridades bastante comunes en Matemáticas

Cinco despropósitos matemáticos son bastante usuales en las aulas y fuera de ellas.

Al conocer desde la infancia, al menos de manera intuitiva, la propiedad distributiva del producto respecto de la suma, mucha gente la extiende a cualquier situación en la que aparezca la suma y otra operación o una función.

Aquí van las barbaridades matemáticas, de las que se puede comprobar su falsedad sin más que sustituir las variables por números concretos y calcular, aunque puede haber excepciones en algunos ejemplos.

Igualdad falsa. Si en vez de la suma fuera el producto tendríamos una igualdad cierta pues

Lo cierto es que el cuadrado de la suma es

Otra igualdad que no es cierta,

y podemos decir lo mismo del caso anterior. Usando el producto sí es cierto que

Tercera igualdad falsa:

Como en los casos anteriores, si en vez de la suma usamos el producto se verifica una igualdad cierta:

Como la operación logarítmica es la inversa de la función exponencial, vista en el punto anterior, puede deducirse también que esta afirmación es falsa:

Lo cierto es que, usando el producto en vez de la suma, se cumple que

Y,por último, otra falsa:

Además, en este caso, la que es cierta no tiene nada que ver con la anterior pues en realidad se cumple que

Y podemos contar lo mismo de las otras razones trigonométricas.

Otras muchas ‘meteduras de pata’ hay con las propiedades de operaciones y funciones pero podemos destacar que, con diferencia, estas son las más usuales.

Las descomposiciones sumatorias del 78

El número 78 es tres veces 26:

Si, a su vez, descomponemos 26 de varias maneras, tenemos, entre otras muchas, dos descomposiciones sumatorias muy especiales del 78:

¿Por qué?… pues porque, increíblemente, aparecen estas igualdades:

¡Curioso y excepcional!

Producto con dominó

Patricia ha representado una multiplicación con cinco fichas de dominó.

Su hermana Laura ha permutado dos de las fichas mostrando entonces un producto erróneo:

¿Cuál era la distribución de las fichas y el producto original?

Los caballos del regimiento

Esta típica broma, con una extraña manera de realizar las operaciones básicas, la hemos visto en dos versiones: a través de una historieta de ladrones y en una escena de una antigua película de Abbott y Costello.

En la presente versión, sobre la ubicación en unas cuadras militares de 28 caballos, se añade un final que le da aún más gracia al asunto.

Parece ser que la historia está contada en una sobremesa que, seguramente, hizo una digestión muy agradable a los presentes.

No tiene desperdicio.

Calculadora simbólica inversa

Todos agradecemos tener a mano, en muchas ocasiones, una calculadora que nos permita resolver una operación matemática.

Agradeceremos mucho, también, tener a mano esta

 Calculadora Simbólica Inversa

(Inverse Simbolic Calculator en inglés)

Podemos introducir un número real cualquiera, en su expresión decimal, y obtener las expresiones simbólicas que dan lugar a dicho valor, o a uno muy próximo a él, con indicación de la más apropiada.

En este ejemplo el número introducido 5.859874482 da lugar a algunas expresiones que permiten obtenerlo, y nos dice que la más adecuada es π+e

Un recurso enormemente útil para los que usamos matemáticas a menudo.