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La geometría minimalísta de Tilman

Tilman Zitzmann es diseñador y profesor de la Facultad de Diseño de la Universidad Técnica de Núremberg (Alemania) que, como indica en la cabecera de su blog de composiciones geométricas, crea(¿ba?) composiciones geométricas minimalistas cada día.

Aquí podemos admirar algunas de sus creaciones:

Su forma favorita es el círculo, que califica de simple, sin rasgos, elegante y perfecto.

En el blog ya citado, en Twitter o en Pinterest se puede seguir su trayectoria.

El lado del cuadrado

figuraUn círculo de radio unidad posee, en su interior, cuatro arcos del mismo radio que encierran un cuadrado cuyos vértices son los puntos medios de los arcos como se ve en la figura adjunta.

¿Cuál es la longitud del lado del cuadrado?

Cuadrado y círculo superpuestos

circcuadSe superponen un círculo y un cuadrado de lado 1, de modo que el área del cuadrado que no está tapada por el círculo es igual al área del círculo que no está tapada por el cuadrado.

Calcula el radio del círculo.

Círculos concéntricos

circulosLos radios de dos círculos concéntricos están en la proporción 1 a 3

AC  es un diámetro del círculo grande, BC  es una cuerda tangente al círculo pequeño y la longitud del segmento AB  es 12.

 Halla el radio del círculo grande.

Círculo circunscrito

circtriLas longitudes de los lados de un triángulo son proporcionales a los números 3, 4 y 5.

Si dicho triángulo está inscrito en un círculo de radio 3, ¿cuál es el área del triángulo?