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El lado del cuadrado

figuraUn círculo de radio unidad posee, en su interior, cuatro arcos del mismo radio que encierran un cuadrado cuyos vértices son los puntos medios de los arcos como se ve en la figura adjunta.

¿Cuál es la longitud del lado del cuadrado?

Cuadrado y círculo superpuestos

circcuadSe superponen un círculo y un cuadrado de lado 1, de modo que el área del cuadrado que no está tapada por el círculo es igual al área del círculo que no está tapada por el cuadrado.

Calcula el radio del círculo.

Círculos concéntricos

circulosLos radios de dos círculos concéntricos están en la proporción 1 a 3

AC  es un diámetro del círculo grande, BC  es una cuerda tangente al círculo pequeño y la longitud del segmento AB  es 12.

 Halla el radio del círculo grande.

Círculo circunscrito

circtriLas longitudes de los lados de un triángulo son proporcionales a los números 3, 4 y 5.

Si dicho triángulo está inscrito en un círculo de radio 3, ¿cuál es el área del triángulo?

Superficie circular

dibujoEn la imagen el lado del cuadrado mide 2 cm y las semicircunferencias pasan por el centro del cuadrado y tienen sus centros en los vértices del cuadrado.

Los círculos verdes tienen sus centros sobre los lados del cuadrado y son tangentes a las semicircunferencias.

¿Cuánto vale la suma de las áreas verdes?