Racing kings

Racing Kings (Carrera de reyes) es una variante de ajedrez para dos personas creada por Vernon R. Parton.

La configuración inicial es la que se muestra en la imagen, en la que aparecen todas las piezas del ajedrez excepto los peones:

y el objetivo es llegar con el rey el primero a la fila 8, lo que hace ganar el juego salvo que el rey blanco llegue primero y a continuación llegue el rey negro, en cuyo caso se consideran tablas en el juego.

Las reglas son las siguientes:

• Comienzan blancas, con movimientos alternativos para los dos jugadores.
• El movimiento y las capturas de las piezas son las usuales del ajedrez.
• Está prohibido el mate o el jaque al rey contrario y que este se coloque en una posición de jaque.

Observad la importancia de esta última regla, que permite al rey ser un excelente defensor de sus piezas.

Para jugar online, entrad en AjedrezEureka

Vector Racer

Hace ocho años, cuando comencé con este blog, os presenté un juego que me había impresionado cuando lo descubrí en el libro de Martin Gardner: Rosquillas anudadas y otras amenidades matemáticas.

La entrada a la que hago referencia es Carrera de coches.

Hoy os presento el mismo  juego online. El juego es exactamente el mismo, al igual que su idea y propósito: manejar el concepto de vector y la suma de vectores en el plano cartesiano. Generaciones de alumnos míos lo han jugado, disfrutado (algunos) y aprendido algo de vectores.

Al pulsar en la imagen se accede al juego.

Aunque veáis la imagen en castellano, los comentarios y explicaciones del juego están en inglés pero, hoy día, los navegadores no tienen problema en dar una aceptable (en este caso) traducción.

Es muy conveniente leer el apartado de cómo jugar, accediendo con un botón situado en la parte inferior de la página principal. Está perfectamente explicado.

Se pueden elegir varias pistas e, incluso, crearlas, y tiene un ranking de jugadores que hacen aún más atractivo el juego.

Como dije en la anterior entrada es un juego muy recomendable en el aula y, con este descubrimiento, se puede elegir entre jugar online  o con una simple hoja cuadriculada y bolígrafos de colores.

Por si aún no habéis entrado a probarlo, el juego está en

harmmade.com

Generador de laberintos

Os presento este

que permite, como su nombre indica, crear laberintos con distintas formas y dificultades y descargarlos en formato .svg y, posteriormente, convertirlos a formatos de imagen con variadas aplicaciones, muchas online.

Posee varias opciones como facilitar, a través de colores, la ruta-solución; ensanchar o estrechar caminos; usar distintos algoritmos de creación; …

Está en inglés y es fácil de usar. Además, con las traducciones inmediatas de las últimas generaciones de navegadores, se puede traducir al castellano o a otro idioma sin problemas.

Solitario 16

El Solitario 16 consiste en macar 16 puntos en un cuadro 4 ×4 en un papel, como se ve en esta imagen,

y, a partir de cualquiera de las esquinas marcadas en la figura con un asterisco, rodearlos dibujando segmentos sucesivos sin levantar el lápiz del papel y de forma que no se repita, en ningún momento, alguno de los segmentos hasta que se construya la figura que se muestra a continuación:

Hay que planificar el trayecto con detenimiento para tener éxito.

Una de las posibles soluciones pueden verse en este vídeo.

Kaleider

Página que simula un caleidoscopio. En este enlace:

http://maths-resources.com/kaleider/

En ella se crean hipnóticas imágenes con múltiples simetrías y colores que van cambiando conforme se mueve el ratón. Como la que se aprecia aquí.

Puedes ponerla en modo “pantalla completa” y, dejando quieto el ratón durante un momento, ella sola se anima a ir reproduciendo distintas formas caleidoscópicas.

También se accede al caleidoscopio pulsando en la imagen.

Mobi Maze Metal

Mobi Maze Metal es un rompecabezas metálico basado en la cinta de Moebius (de ahí el nombre) y creado por Oskar Puzzle.

Se trata de extraer un anillo de una cinta de Moebius cuya superficie posee una serie de protuberancias que impiden que la extracción sea directa y simple: ¡hay que pensar!

En el vídeo que sigue (con gato incluido), Oskar explica el juego… en inglés… pero se intuye todo…

Sol LeWitt’ Puzzle

El matemático Barry Cipra construyó este rompecabezas basándose en la obra Fifteen Etchings (que puede verse aquí) del artista Sol LeWitt.

Se compone de 16 cuadrados dispuestos en una matriz 4×4 y cada uno de los cuadrados contiene, salvo uno que está en blanco) una serie de segmentos horizontales, verticales y diagonales de distintos colores.

Algunas de las líneas se extienden continuamente desde un lado del cuadrado grande a otro. Por ejemplo, la línea naranja en la fila superior de cuadrados va desde el lado izquierdo al lado derecho del cuadrado grande. Otras líneas, como la línea negra en la primera columna, no se extienden continuamente de un lado a otro.

Del mismo modo, algunas de las líneas diagonales verdes y azules se extienden desde un lado del cuadrado grande a otro, mientras que otras no. Por ejemplo, la línea verde que comienza en el segundo cuadrado de la fila superior se extiende hacia el lado izquierdo del cuadrado, pero la línea verde que comienza en el tercer cuadrado de la fila superior no.

Para resolver el rompecabezas hay que reorganizar los cuadrados en otra matriz 4×4 de manera que todas las líneas crucen totalmente la matriz.

Para jugar, imprime la imagen y recorta los dieciséis cuadrados.

Posibles soluciones tienes en este enlace, que remite al  enlace que explica el juego y del que se ha hecho aquí esta traducción aproximada.

Barry Cipra creó otro rompecabezas 4×4, basándose en este, con los cuadrados conteniendo líneas curvas y cumple, curiosamente, que cualquier reordenación que se haga determina que toda curva comience y finalice en los bordes de la matriz o sea una curva cerrada.

Este curioso rompecabezas es analizado exhaustivamente en la página https://www.arxiv-vanity.com/papers/1908.05718/ por el autor y otros.

Se puede jugar online en la página Barry Cipra’s Puzzle.

Como siempre, cualquier página en inglés (y estos enlaces lo están) puede traducirse de manera automática en casi todos los navegadores si hay algún problema con el idioma.

Cien&Cia

Desde el curso 16-17, patrocinado por la Junta de Castilla y León y realizado por la Universidad de Burgos, se emite el programa Cien&Cia desde las cadenas de televisión institucionales de esa Comunidad Autónoma, la 7 y la 8.

Este programa pretende divulgar la Ciencia a través de actividades con alumnado preuniversitario, incluidos concursos, y con contenidos científicos de diversas disciplinas.Al ser una de ellas las matemáticas ,y las demás hermanas suyas, vemos interesante dar a conocer su primera temporada.

 

El juego de Y

El juego de Y es un juego de mesa, para dos jugadores, creado por por Craige Schensted y Charles Titus en 1953 y pertenece a la familia de juegos de conexión.

El tablero

El tablero de juego es curvo triangular (aunque hay otras variantes) con 93 puntos de intersección, o nodos, en los que se juegan las fichas del mismo color para cada jugador.

Hay 24 nodos a lo largo de sus 3 lados y cada uno de ellos contiene 9 nodos, siendo considerados los 3 de las esquinas como pertenecientes a sus dos lados adyacentes.

Hay también 69 nodos interiores, todos ellos conectados con otros seis nodos salvo tres de ellos, que lo hacen con 5 nodos.

La partida

Al iniciar una partida el tablero debe estar vacío. Los jugadores eligen el conjunto de fichas de su color y se sortea quién inicia el juego.

Cada jugada consiste en colocar una ficha propia en un nodo vacío, que no puede moverse durante todo el juego.

La primera jugada la realiza el jugador que inicia la partida. Inmediatamente después, el segundo jugador puede decidir

• si asume las fichas del otro jugador y su jugada inicial y pasa el turno, o
• si realiza la segunda jugada con normalidad.

A partir de entonces las jugadas se van realizando alternativamente por ambos jugadores hasta que se produce el

Final del juego

al conseguir uno de los jugadores establecer una cadena continua de fichas propias, con o sin ramificaciones (que puede parecerse a una Y), que conectan los tres lados del tablero ganando así la partida.

En el ejemplo que se ve gana el jugador con fichas azules.

Ya hemos dicho que las esquinas cuentan como pertenecientes a los lados adyacentes del tablero.

Se ha demostrado que nunca acaba en empate, habiendo siempre un ganador.

Regla del pastel (pie rule)

La excepción planteada, en las jugadas, al inicio de la partida se llama regla del pastel y se utiliza para corregir la gran ventaja que tendría el jugador que iniciase el juego de no utilizarse dicha regla.

En esta página se analiza el juego y sus posibles primeras jugadas.

Una locura brillante

Una locura brillante (A Brilliant Madness) es un documental sobre la vida y obra del matemático John Forbes Nash, cuya carrera académica y su vida familiar quedan completamente destruidas por severos episodios de esquizofrenia.

Después de décadas de lucha contra su enfermedad, Nash logra finalmente diferenciar la realidad de sus delirios y este renacer se ve acompañado con el Premio Nobel de Economía que recibió en 1994 gracias a sus investigaciones matemáticas sobre la Teoría de Juegos desarrolladas durante su juventud.

Con subtítulos en castellano.