Valor de una expresión

Si

calcula

1 o 2

Hace tiempo que corre por la Red una imagen que muestra a dos personas opinando sobre la grafía de un número según su perspectiva:

Las dos tienen la razón de su parte.

Pues bien, otra similar aparece aquí:

y, en este caso, también tienen razón las dos, aunque no es tan evidente.

En efecto, si hacemos

Los dos valores son perfectamente válidos y la expresión indeterminada.

Cálculo de una expresión

Sabiendo que 2x²+2y²=5xy calcula el valor de

Ecuación con radicales

Resuelve la ecuación, siendo x>1,

Siete es la clave

Si cuatro números naturales diferentes m, n, p y q satisfacen la ecuación

halla su suma.

Progresiones

Los números no nulos a, b, c están en progresión aritmética.

Si se aumenta a en 1 o c en 2 resulta una progresión geométrica.

Calcula el valor de b.

De cuatro cifras

¿Cuántos números de cuatro cifras hay que cumplan que la suma del número formado por las dos primeras cifras, más la cifra de las decenas, más la de las unidades, sea igual que el número formado por las dos últimas cifras?

De Madrid al pueblo

Un ciclista quiere ir de Madrid a un pueblo de la sierra.

Por viajes anteriores sabe que si va a una media de 30 km/h llega a las 4 de la tarde y que si va a 20 km/h de media llega a las 6 de la tarde.

Si quiere llegar justamente a las 5 de la tarde, ¿qué media, en km/h, debe alcanzar suponiendo que siempre sale a la misma hora?

Valor de x

Si

halla el valor más simplificado de x

Perros y gatos

Algunos de los animales que hay en Madrid están realmente locos.

El 10% de los gatos se creen que son perros y el 10% de los perros se creen que son gatos. Todos los demás, perros y gatos, son perfectamente normales.

Un día hicimos un test a todos los perros y gatos de Madrid y resultó que el 20% del total se creían que eran gatos.

¿Qué porcentaje del total de gatos y perros de Madrid son realmente gatos?