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Cifras usadas

Para escribir todos los números naturales consecutivos desde 1ab hasta ab2 inclusive se han empleado 1ab1 cifras.

Determina cuántas cifras más se necesitan para escribir los números naturales consecutivos hasta el aab inclusive teniendo en cuenta que a y b representan dígitos.

Entre dos puntos

Enrique viaja de A a B y Mª José viaja de B a A. Los dos van por el mismo camino y a velocidades constantes.

Los dos salen al mismo tiempo y, cuando se cruzan, Enrique ha viajado 16 km más que Mª José.

Después del encuentro, Enrique tarda 48/7 horas en llegar a B y Mª José tarda 28/3 horas en llegar a A.

Calcula la distancia entre A y B.

De Fraga a Mequinenza

Pep y Quimet caminan de Fraga a Mequinenza

Pep va la mitad del tiempo a 5 km/h y la otra mitad a 4 km/h. Quimet va la mitad del camino a a 5 km/h y la otra mitad a a 4 km/h .

Si salen juntos de Fraga, ¿cuál de los dos llega primero a Mequinenza?

El partido

Una escuela tiene 688 alumnos de los cuales exactamente la mitad son mujeres.

El día del primer partido de Argentina en el mundial de fútbol muchos alumnos faltaron a la escuela.

Si la diferencia entre el número de varones que faltaron y el número de mujeres que fueron a la escuela es 123, calcula la cantidad de alumnos que faltaron ese día.

100 problemas

Angelines, Blanca y Fuensanta resuelven cada una exactamente 60 problemas de una lista de 100 y todos los problemas fueron resueltos por al menos una de las tres.

Se dice que un problema es fácil si las tres los resolvieron y que es difícil si sólo una de las tres lo resolvió.

Si d es la cantidad de problemas difíciles y f es la cantidad de problemas fáciles, halla df.

El bosque

Una empresa maderera obtuvo un contrato para cortar árboles de un bosque y los ecologistas iniciaron una protesta en su contra.

Para evitar las protestas, el gerente de la empresa agregó la siguiente cláusula al contrato:

“En el bosque, el 99% del total de árboles son pinos, y la empresa sólo cortará pinos. Cuando se termine el contrato, el 97% del total de árboles del bosque serán pinos.”

Determina qué porcentaje del bosque será cortado por la empresa al cumplirse esta cláusula del contrato.