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El bosque

Una empresa maderera obtuvo un contrato para cortar árboles de un bosque y los ecologistas iniciaron una protesta en su contra.

Para evitar las protestas, el gerente de la empresa agregó la siguiente cláusula al contrato:

“En el bosque, el 99% del total de árboles son pinos, y la empresa sólo cortará pinos. Cuando se termine el contrato, el 97% del total de árboles del bosque serán pinos.”

Determina qué porcentaje del bosque será cortado por la empresa al cumplirse esta cláusula del contrato. 

Un banquete galo

La aldea de Astérix comparte un banquete de camaradería a escote, con precio fijo, en honor a Obélix, que es invitado y no paga.

El coste total asciende a  1680 denarios y hay que pagarlo.

Dividen entre el número de participantes que pagan pero el dinero no alcanza porque 4 de ellos se han marchado, así que cada uno de los presentes debe agregar 1 denario.

Calcula cuántos comensales hubo en el almuerzo.

Restos

Sean x y d números naturales tales que el resto de dividir x por d es igual a 4 y el resto de dividir 14x por d es 17.

Halla el resto de dividir 210x por d.

Una pista de hielo

Para la construcción de una pista circular de patinaje sobre hielo, se tienen las propuestas de dos empresas.

La empresa Ice&Co cobra 40 euros por m2 de pista, 30 euros el metro de cerco y un adicional fijo de 400 euros para gastos generales.

La empresa WinterSports cobra 36 euros por m2 de pista, 40 euros el metro de cerco y un adicional fíjo de 1200 euros.

¿Para qué valores del diámetro de la pista es más ventajoso contratar la empresa Ice&Co? 

¡Viajeros al tren!

Un tren viaja de Zaragoza a Barcelona, con dos paradas intermedias, primero Lérida y después Tarragona.

Cuando se detiene en Lérida, la cantidad de pasajeros que sube es igual a 3/4 de los pasajeros que viajaron de Zaragoza hasta Lérida, y bajan 39 pasajeros.

En la estación de Tarragona, la cantidad de pasajeros que sube es igual a 3/4 de los pasajeros que viajaron de Lérida hasta Tarragona, y bajan 39 pasajeros.

 La cantidad de pasajeros que llegaron a Barcelona es igual a la cantidad de pasajeros que salieron de Zaragoza.

Averigua cuántos pasajeros salieron de Zaragoza.

Máxima diferencia

A cada número entero positivo n de dos cifras se le resta la suma de los cuadrados de sus dígitos.

¿Para qué valores de n esta diferencia es la mayor posible?