Con ceros y unos

¿Cuál es el número natural más pequeño múltiplo de 225 que se puede escribir (en el formato habitual) sólo con cifras 1 y 0?

Suma de fracciones

La suma de fracciones tiene un algoritmo de resolución muy claro, aunque hay casos en los que se puede evitar.

Por ejemplo estos, vistos en el twitter de @potetoichiro:

Solución al problema «Suma de soluciones»

Esta es la solución del problema Suma de soluciones, propuesto en la entrada del día 12 de septiembre:

Progresiones

Los números no nulos a, b, c están en progresión aritmética.

Si se aumenta a en 1 o c en 2 resulta una progresión geométrica.

Calcula el valor de b.

Solución al problema «De Madrid al pueblo»

Aquí está la solución del problema De Madrid al pueblo, propuesto en la entrada del día 9 de septiembre:

Del siglo XXI

¿Cuántos años del siglo XXI verificarán la propiedad de que dividiendo el número del año por 2, 3, 5 y 7 obtengamos siempre de resto 1?

El club de la proporción áurea

Una web muy curiosa es

En esta página se propone subir una imagen cualquiera y tratar de acoplar uno de sus elementos a la espiral de Fibonacci. Una vez realizado el acoplamiento, puedes descargar la nueva composición.

En este enlace de la página tienes bastantes imágenes tratadas según el proceso anterior.

Solución al problema «La medida del cateto»

Tenemos aquí la solución del problema La medida del cateto, propuesto en la entrada del día 5 de septiembre:

Olivia y los números

Olivia, que es muy pequeñita, tiene un regalo de su abuelo matemático; siete tarjetones en los que hay siete respectivas cifras (una cifra para cada tarjetón): 1-1-1-2-2-3-4, para aprovechar sus cumpleaños e ir conociendo los primeros dígitos.

Y el abuelo, ¿cuántos números distintos de cinco cifras puede mostrar ordenando cinco cualquiera de esos siete tarjetones?

Solución al problema «Valor de x»

Esta es la solución del problema Valor de x, propuesto en la entrada del día 2 de septiembre: