Nuevos Pasatiempos Matemáticos

AUTOR: Martin Gardner
EDITORIAL: Alianza
FECHA DE EDICIÓN: 1.997
I.S.B.N. 10: 8420613916
I.S.B.N. 13: 9788420613918

Un libro, con la calidad que acostumbra a darnos Martin Gardner, que debe estar en la biblioteca de cualquier aficionado a estos temas.

Como tantos otros de la misma colección, es una recopilación de artículos publicados en la revista INVESTIGACIÓN Y CIENCIA.

Entre otros temas muy dispares, presenta una colección de juegos, como el Bridg-it, de tablero y variantes de ajedrez y damas, mostrando estrategias ganadoras que son analizadas y discutidas, en ocasiones, por lectores de la revista.

La Topología, una de sus grandes pasiones, aparece de forma casi permanente en este libro, como puede verse en los juegos citados, en el estudio del teorema del Mapa de los Cuatro Colores, en un artículo sobre las trenzas y la Teoría de Grupos, etc.

He visto más referencias en Lecturalia, Metrobook, divulgaMAT
He visto que está disponible en Casa del Libro, todocolección, Libros antiguos Alcana
Para todo lo demás… Google

Bonita operación

¿Simple aritmética?

Calcula el resultado de elevar al cuadrado el número 1234567890987654321234567890987654321 y  restarle el producto de 1234567890987654321234567890987654322 por 1234567890987654321234567890987654320

Soluciones a los problemas «Miscelánea de ingenio. 1ª parte»

Por fin, las soluciones de los problemas de Miscelánea de problemas de ingenio. 1ª parte, propuestos en la entrada del día 15 de agosto:

En los enunciados está la solución.

Si no te puedes descargar la solución, en este enlace la tienes con las de 99 problemas más.

La cadena

Hoy, uno bastante fácil, aunque, como siempre, hay que pensar un poco.

Tengo 6 trozos de cadena, cada uno de 4 eslabones, y quiero hacer, con todos ellos, una única cadena.
El herrero me cobra 20 euros por soldar un eslabón y 5 euros por cortarlo.
¿Por cuánto dinero puedo tener la cadena unida completa?

Evaluación en la E.S.O.

La Enseñanza Secundaria Obligatoria (E.S.O.) en España exige analizar detenidamente todo el proceso evolutivo de aprendizaje del alumno valorando su nivel conceptual, procedimiental y actitudinal con el fin de evaluarlo de la manera más justa y eficiente.

 Además, aunque no escrito, se plantea la conveniencia de obtener resultados óptimos en el conjunto del alumnado. Es decir (‘hablando en plata’), el fracaso escolar, en números, ha de ser prácticamente nulo, por lo que el profesorado debe usar todas las herramientas disponibles (y las no disponibles) su alcance para que ello (el fracaso) no ocurra.

Maravillosa propuesta paradigmática que conduce a resultados como el que sigue. Respuesta de un alumno:

COMENTARIO DE EVALUACIÓN:

1. La grafía del signo seis es del todo correcta.
2. Se puede apreciar lo mismo con el siete.
3. El signo más nos dice, acertadamente, que se trata de una suma.
4. En cuanto al resultado, vemos que el uno es correcto. La segunda cifra, efectivamente, no es ocho. Bueno, si lo cortamos por la mitad de arriba abajo observamos que el alumno ha escrito dos treses simétricos. elegimos el adecuado porque se ve que su intención era buena.

EVALUACIÓN:

El conjunto de estas observaciones evidencia que:

• La actitud del alumno es positiva: LO INTENTÓ.
• Los procedimientos son correctos: LOS ELEMENTOS ESTÁN ORDENADOS ADECUADAMENTE.
• En conceptos sólo se equivocó en uno de los seis elementos que forman el ejercicio. Esto es casi de sobresaliente.

En consecuencia, podemos otorgarle un NOTABLE y decir que PROGRESA ADECUADAMENTE.

Solución al problema «La cuerda»

Aquí tenéis la solución al problema La cuerda, propuesto en la entrada del día 13 de agosto:

Sencillo, ¿eh?. No hay que darle muchas vueltas..

Si no te puedes descargar la solución, en este enlace la tienes con las de 99 problemas más.

Los exploradores y el puente

Otro problema clásico de lógica:

Cuatro exploradores, en una noche cerrada, necesitan cruzar un puente desde un mismo lado. Sólo tienen una linterna, necesaria para marchar a través del puente (en dirección a un lado o a otro) que, estrecho y débil de estructura, no permite que más de dos personas lo atraviesen a la vez. El puente es lo suficientemente largo para que sea imposible lanzar la linterna de un extremo a otro.

Los exploradores, de distintas edades, tienen una velocidad individual para cruzarlo de manera que uno sólo lo podría cruzar en 1 minuto, otro en 2 minutos, el tercero en 5 minutos y el último en 10 minutos.

Como los exploradores pueden caminar a velocidades diferentes, cada vez que una pareja de exploradores cruza el puente lo hace a la velocidad del que va más lento.

Con estos datos, ¿qué estrategia tienen que usar los exploradores para poder pasar todos de un lado del puente al otro en el mínimo tiempo?… y… ¿cuál es ese mínimo tiempo que pueden tardar en cruzarlo?

Usad la lógica (no hay ‘otra’), revisad las mejores posibilidades y pensad despacio y bien.

Este problema una adaptación del enunciado clásico encontrado en el libro Matemática… ¿estás ahí? de Adrián Paenza

Solución al problema «Los marineros y los cocos»

Esta es la solución al problema Los marineros y los cocos, propuesto en la entrada del día 12 de agosto:

Despejando y con una sencilla diofántica se resuelve todo.

Si no te puedes descargar la solución, en este enlace la tienes con las de 99 problemas más.

Nature by Numbers

Precioso vídeo de Cristóbal Vila (Etérea), desde Zaragoza, sobre la sucesión de Fibonacci, la proporción aúrea y las teselaciones de Voronoi con un excelente tratamiento artístico. Es para disfrutarlo:

Complementa esta maravilla con las pertinentes explicaciones teóricas. La página principal del vídeo da paso a más información.

El chocolate del loro

Igual que en esta otra entrada, ir laminando objetos es un buen recurso para provocar aparentes paradojas geométricas que parecen “mágicas”. Aquí tenéis otro ejemplo: con cortes adecuados conseguimos que siempre nos sobre una pieza como el chocolate del loro, que siempre tenía.

La explicación gráfica que viene a continuación nos muestra, con toda su crudeza, la razón de esta maravilla. El secreto está en los cortes (no son todo lo claros que parecen) y la tableta disminuye en su superficie tanto como el área de la pieza que sobra:

En ZTFNews se desmenuza este chocolate y se muestra un vídeo con el mismo truco.

Hay otras figuras que asombran a través del mismo principio: iremos mostrándolas.