Números de tres cifras

Halla la cantidad de números xyz  de tres dígitos tales que

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Un lugar concreto

Se ordenan de menor a mayor todos los números que se forman reordenando de alguna forma los dígitos del 1 al 7 sin repetir ninguno.

Concretamente, el menor de todos estos números es 1234567 y el mayor es 7654321.

Halla el número que ocupa la posición 2016.

33 descompuesto

En la ecuación

cada letra representa una cifra diferente entre 0, 1, 2,…,9.

¿De cuántas maneras diferentes se pueden elegir los valores de las letras?

Siete dígitos

Se considera el conjunto de todos los números de 7 cifras distintas que se pueden escribir con las cifras 1, 2,.3, 4, 5, 6 y 7.

Se colocan dichos números en orden creciente.

¿Cuál es el último número de la primera mitad de la lista?

Código de barras

El código de barras mostrado se compone de franjas blancas y negras alternadas, siendo negras las de los extremos.

Cada una de las franjas, blanca o negra, tiene anchura 1 ó 2 y el ancho total del código es 12.

¿Cuántos códigos de barras diferentes, en esas condiciones y leídos de izquierda a derecha, es posible construir?