Números de cuatro cifras

Lorena elige cuatro dígitos distintos del conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, forma con ellos todos los posibles números de cuatro cifras distintas y los suma. El resultado es 193314.

Halla los cuatro dígitos que ha elegido Lorena.

3654721

Félix hizo la lista de todos los números de 7 dígitos distintos que se forman con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.

Si los números de la lista de Félix están ordenados de menor a mayor, calcula qué posición de la lista ocupa el número 3654721.

Una contraseña especial

Marta quiere usar una contraseña de siete cifras bastante peculiar: las cifras de la contraseña deben aparecer tantas veces como indica su valor y las cifras que son iguales deben siempre aparecer consecutivamente. Por ejemplo, 4444333 ó 1666666.

¿Cuántas posibles contraseñas puede elegir?

Múltiplos de 11

Con los dígitos 2, 3, 4, 5 y 6 se forman todos los posibles números de cinco cifras distintas.

Halla cuántos de ellos son múltiplos de 11.

La maleta de Rosa

Rosa recuerda que la clave que puso en la cerradura de su maleta era de cuatro cifras distintas y sólo dos impares.

¿Cuántas claves, como máximo, deberá introducir para poder abrir la maleta?

8 y 3

¿Cuántos números de 15 dígitos que utilizan exclusivamente los dígitos 3 y 8 son múltiplos de 11?