Marta quiere usar una contraseña de siete cifras bastante peculiar: las cifras de la contraseña deben aparecer tantas veces como indica su valor y las cifras que son iguales deben siempre aparecer consecutivamente. Por ejemplo, 4444333 ó 1666666.
¿Cuántas posibles contraseñas puede elegir?
Con los dígitos 2, 3, 4, 5 y 6 se forman todos los posibles números de cinco cifras distintas.
Halla cuántos de ellos son múltiplos de 11.
Publicado en Combinatoria, Números, Nivel 2, Problemas
Etiquetado múltiplos y divisores, números naturales, permutaciones
Rosa recuerda que la clave que puso en la cerradura de su maleta era de cuatro cifras distintas y sólo dos impares.
¿Cuántas claves, como máximo, deberá introducir para poder abrir la maleta?
Publicado en Combinatoria, Nivel 2, Problemas
Etiquetado combinaciones, permutaciones, variaciones
¿Cuántos números de 15 dígitos que utilizan exclusivamente los dígitos 3 y 8 son múltiplos de 11?
Publicado en Álgebra, Combinatoria, Nivel 2, Problemas
Etiquetado divisibilidad, ecuaciones diofánticas, permutaciones
Halla la cantidad de números xyz de tres dígitos tales que
Publicado en Álgebra, Combinatoria, Nivel 3, Problemas
Etiquetado descomposición factorial, expresiones algebraicas, permutaciones
Se ordenan de menor a mayor todos los números que se forman reordenando de alguna forma los dígitos del 1 al 7 sin repetir ninguno.
Concretamente, el menor de todos estos números es 1234567 y el mayor es 7654321.
Halla el número que ocupa la posición 2016.
