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Una contraseña especial

Marta quiere usar una contraseña de siete cifras bastante peculiar: las cifras de la contraseña deben aparecer tantas veces como indica su valor y las cifras que son iguales deben siempre aparecer consecutivamente. Por ejemplo, 4444333 ó 1666666.

¿Cuántas posibles contraseñas puede elegir?

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Múltiplos de 11

Con los dígitos 2, 3, 4, 5 y 6 se forman todos los posibles números de cinco cifras distintas.

Halla cuántos de ellos son múltiplos de 11.

La maleta de Rosa

Rosa recuerda que la clave que puso en la cerradura de su maleta era de cuatro cifras distintas y sólo dos impares.

¿Cuántas claves, como máximo, deberá introducir para poder abrir la maleta?

8 y 3

¿Cuántos números de 15 dígitos que utilizan exclusivamente los dígitos 3 y 8 son múltiplos de 11?

Números de tres cifras

Halla la cantidad de números xyz  de tres dígitos tales que

Un lugar concreto

7numSe ordenan de menor a mayor todos los números que se forman reordenando de alguna forma los dígitos del 1 al 7 sin repetir ninguno.

Concretamente, el menor de todos estos números es 1234567 y el mayor es 7654321.

Halla el número que ocupa la posición 2016.