Ecuación dorada

Resuelve la ecuación, siendo x>0,

Ecuación logarítmica

Calcula x en la ecuación

Una solución brillante

Resuelve la ecuación

Ecuación con radicales

Calcula todas las soluciones enteras de la ecuación

Como se inventaron los números imaginarios

En este vídeo del canal Veritasium se cuenta cómo la resolución de las ecuaciones cúbicas llevó al descubrimiento de los números imaginarios.

A partir de ahí, las matemáticas fueron confirmando poco a poco la necesidad del uso de los números complejos para describir la realidad, como (por ejemplo) en el caso de la ecuación de Schrödinger.

Vídeo muy didáctico de explicaciones claras.

Soluciones reales

Halla las soluciones reales de la ecuación

Ecuación radical

Resuelve la ecuación

Tres atletas

En una carrera de 50 metros, si Abel le da 4 metros de ventaja a Brian (Brian recorre 46 metros) llegan juntos a la meta.

En una carrera de 200 metros, si Brian le da 15 metros de ventaja a Carlos llegan juntos a la meta.

¿Cuántos metros de ventaja deberá darle Abel a Carlos para llegar juntos a la meta en una carrera de 1000 metros suponiendo que los tres corren siempre a velocidades constantes?

La conjetura de Catalan

La doctora Dra. Holly Krieger, a través del conocido canal de Numberphile, explica la conjetura de Catalan, ya demostrada en la década pasada por el matemático rumano Preda Mihailescu, y muestra una demostración elemental de una parte que acota el problema.

Esta conjetura, debida al matemático belga-francés Eugène Charles Catalan, plantea que

hay una única solución de la ecuación x^a – y^b = 1 para potencias de base y exponente naturales

Esa solución es, precisamente, 3² – 2³ = 1

Con subtítulos en castellano.

PD.- Evidentemente, al estar demostrada ya no es una conjetura, aunque no ha perdido ese nombre y se le identifica así.

Relación logarítmica

Si

siendo a  y b  no nulos y distintos de la unidad, ¿qué relación tienen ambos números?