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La conjetura de Catalan

La doctora Dra. Holly Krieger, a través del conocido canal de Numberphile, explica la conjetura de Catalan, ya demostrada en la década pasada por el matemático rumano Preda Mihailescu, y muestra una demostración elemental de una parte que acota el problema.

Esta conjetura, debida al matemático belga-francés Eugène Charles Catalan, plantea que

hay una única solución de la ecuación xa – yb = 1 para potencias de base y exponente naturales

Esa solución es, precisamente, 32 – 23 = 1

Con subtítulos en castellano.

PD.- Evidentemente, al estar demostrada ya no es una conjetura, aunque no ha perdido ese nombre y se le identifica así.

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Relación logarítmica

Si

siendo a  y b  no nulos y distintos de la unidad, ¿qué relación tienen ambos números?

Ecuación radical

Resuelve la ecuación

Ecuación con radicales

Calcula las soluciones reales de la ecuación

ec

Suma de logaritmos

Halla x  sabiendo que

log

Soluciones de una composición

graficaLa función representada en la figura adjunta es y  = f (x )

¿Cuántas soluciones tiene la ecuación f (f (f (x ))) = 0 ?