Archivo mensual: enero 2020

Círculos con 360 grados… ¿un origen ESTELAR?

El canal Lemniscata nos regala este precioso vídeo en el que plantea la hipótesis de que el origen de los números se encuentra en la observación de las estrellas: “…Aunque el mundo está fabricado en base diez, todavía tenemos relojes de doce horas, sesenta minutos y sesenta segundos, años de doce meses y círculos de trescientos sesenta grados. La hipótesis más extendida es que son números que tienen muchos divisores, pero también es posible encontrarlos en el cielo….”

Al hilo del razonamiento correspondiente nos va explicando conceptos astronómicos y numéricos y la íntima relación entre ambos.

Hay que verlo.

En la página del vídeo aparece la bibliografía en la que se basa.

Solución al problema “Primos e impares”

Esta es la solución del problema Primos e impares, propuesto en la entrada del día 17 de enero:

El partido

Una escuela tiene 688 alumnos de los cuales exactamente la mitad son mujeres.

El día del primer partido de Argentina en el mundial de fútbol muchos alumnos faltaron a la escuela.

Si la diferencia entre el número de varones que faltaron y el número de mujeres que fueron a la escuela es 123, calcula la cantidad de alumnos que faltaron ese día.

100 problemas

Angelines, Blanca y Fuensanta resuelven cada una exactamente 60 problemas de una lista de 100 y todos los problemas fueron resueltos por al menos una de las tres.

Se dice que un problema es fácil si las tres los resolvieron y que es difícil si sólo una de las tres lo resolvió.

Si d es la cantidad de problemas difíciles y f es la cantidad de problemas fáciles, halla df.

Solución al problema “Tira numérica”

Aquí está la solución del problema Tira numérica, propuesto en la entrada del día 15 de enero:

El juego de Y

El juego de Y es un juego de mesa, para dos jugadores, creado por por Craige Schensted y Charles Titus en 1953 y pertenece a la familia de juegos de conexión.

El tablero

El tablero de juego es curvo triangular (aunque hay otras variantes) con 93 puntos de intersección, o nodos, en los que se juegan las fichas del mismo color para cada jugador.

Hay 24 nodos a lo largo de sus 3 lados y cada uno de ellos contiene 9 nodos, siendo considerados los 3 de las esquinas como pertenecientes a sus dos lados adyacentes.

Hay también 69 nodos interiores, todos ellos conectados con otros seis nodos salvo tres de ellos, que lo hacen con 5 nodos.

La partida

Al iniciar una partida el tablero debe estar vacío. Los jugadores eligen el conjunto de fichas de su color y se sortea quién inicia el juego.

Cada jugada consiste en colocar una ficha propia en un nodo vacío, que no puede moverse durante todo el juego.

La primera jugada la realiza el jugador que inicia la partida. Inmediatamente después, el segundo jugador puede decidir

  • si asume las fichas del otro jugador y su jugada inicial y pasa el turno, o
  • si realiza la segunda jugada con normalidad.

A partir de entonces las jugadas se van realizando alternativamente por ambos jugadores hasta que se produce el

Final del juego

al conseguir uno de los jugadores establecer una cadena continua de fichas propias, con o sin ramificaciones (que puede parecerse a una Y), que conectan los tres lados del tablero ganando así la partida.

En el ejemplo que se ve gana el jugador con fichas azules.

Ya hemos dicho que las esquinas cuentan como pertenecientes a los lados adyacentes del tablero.

Se ha demostrado que nunca acaba en empate, habiendo siempre un ganador.

Regla del pastel (pie rule)

La excepción planteada, en las jugadas, al inicio de la partida se llama regla del pastel y se utiliza para corregir la gran ventaja que tendría el jugador que iniciase el juego de no utilizarse dicha regla.

En esta página se analiza el juego y sus posibles primeras jugadas.