Cuatro amigos, Tomás, José, Faustino y Chemari, tienen diferentes estaturas. José es más bajo que Chemari tantos cm como es más alto que Faustino.
Si José mide 172 cm y el promedio de las estaturas de los cuatro amigos es 173 cm, ¿cuál es la estatura de Tomás?
Publicado en Álgebra, Nivel 2, Problemas
Etiquetado ecuaciones de primer grado, expresiones algebraicas, media aritmética
En la primera parada de un autobús se suben n pasajeros.
En cada una de las dos paradas siguientes, se bajan la mitad de los pasajeros y sube uno más de los que subieron en la parada anterior.
Si al llegar a la cuarta parada el número de pasajeros es 2n + 1, ¿cuántos pasajeros han subido en la primera parada?
Publicado en Álgebra, Nivel 2, Problemas
Etiquetado ecuaciones de primer grado, expresiones algebraicas
Dos corredores se entrenan en una pista circular de 720 m de longitud.
Corren en direcciones opuestas, cada uno a velocidad constante.
El primero tarda 4 minutos en completar una vuelta entera y el segundo tarda 5 minutos en hacer lo mismo.
¿Cuántos metros recorre el segundo corredor entre dos cruces consecutivos de ambos?
Publicado en Álgebra, Nivel 2, Problemas
Etiquetado ecuaciones de primer grado, velocidades
Inés y Eli compiten en la resolución de problemas y a cada una de ellas se les da la misma lista de 100 problemas. La primera en resolver cualquiera de estos problemas obtiene 4 puntos, mientras que la segunda en resolverlo obtiene 1 punto.
Tanto Inés como Eli resuelven, cada una, 60 problemas y, entre las dos, consiguen 312 puntos.
¿Cuántos problemas han sido resueltos por las dos a la vez?
Publicado en Álgebra, Nivel 2, Problemas
Etiquetado ecuaciones de primer grado, expresiones algebraicas
¿Os habéis planteado alguna vez cómo sería el cálculo de las soluciones de una ecuación que hubieramos girado 180º y siguiera teniendo sentido visualmente?
Por supuesto solo podrían usarse los dígitos 1, 2, 5, 6, 8, 9 y 0 escritos adecuadamente, que son los dígitos que tienen simetría central salvo 6 y 9, pero estos se convierten el uno en el otro.
Además, las ecuaciones deben evitar, inicialmente, exponentes explícitos y la incógnita se debe nombrar con una letra que tenga simetría central, como la x.
Por ejemplo, la ecuación
tiene de solución x = 21 y, girándola 180º, aparece esta ecuación
que tiene de soluciones x = 3 y x = -3
Como veis existen tales ecuaciones y, entre ellas, hay algunas que dan lugar a las mismas soluciones, como esta ecuación
cuyas soluciones son x = -14 y x = 1, y si la giramos 180º aparece esta otra ecuación
con las mismas soluciones que la anterior.
Podéis ir investigando sobre otras ecuaciones con la misma propiedad: ¿qué condiciones añadidas deben cumplir este tipo de ecuaciones para que, al girarlas 180º, mantengan las mismas soluciones?
Si no queréis estudiar el asunto siempre podéis recurrir a esta página en donde se analizan detalladamente esas ecuaciones.
