En los vértices del polígono

En cada vértice del polígono de 18 lados de la figura debe escribirse un número que sea igual a la suma de los números de los dos vértices adyacentes.

Se dan dos de esos números.

¿Qué número debe estar escrito en el vértice A?

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Un cuadrado mágico

Halla los seis números que se deben escribir en cada una de las seis casillas vacías del cuadrado adjunto para obtener un cuadrado mágico: las tres filas, las tres columnas y las dos diagonales tienen la misma suma.

De A a B

Un automóvil viaja de A a B a velocidad constante.

A las 8 de la mañana ha recorrido exactamente la tercera parte del camino entre A y B, y a las 12 del mediodía lleva recorrido, en total, las tres quintas partes del camino entre A y B.

Determina a qué hora ha recorrido exactamente la mitad del camino entre A y B.

Cuatro amigos

Cuatro amigos, Tomás, José, Faustino y Chemari, tienen diferentes estaturas. José es más bajo que Chemari tantos cm como es más alto que Faustino.

Si José mide 172 cm y el promedio de las estaturas de los cuatro amigos es 173 cm, ¿cuál es la estatura de Tomás?

El autobús

En la primera parada de un autobús se suben n  pasajeros.

En cada una de las dos paradas siguientes, se bajan la mitad de los pasajeros y sube uno más de los que subieron en la parada anterior.

Si al llegar a la cuarta parada el número de pasajeros es 2n  + 1, ¿cuántos pasajeros han subido en la primera parada?

Cruce de corredores

Dos corredores se entrenan en una pista circular de 720 m de longitud.

Corren en direcciones opuestas, cada uno a velocidad constante.

El primero tarda 4 minutos en completar una vuelta entera y el segundo tarda 5 minutos en hacer lo mismo.

¿Cuántos metros recorre el segundo corredor entre dos cruces consecutivos de ambos?