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La longitud de los catetos

Sea ABC un triángulo rectángulo e isósceles de hipotenusa BC y consideramos los puntos D en el cateto AB y E en el cateto AC tales que AD y AE son las tres cuartas partes respectivas de AB y AC.

La paralela a AC por D corta a BC en G y la paralela a AB por E corta a BC en F.

Si el área del trapecio DEFG es igual a 10, calcula la longitud de los catetos del triángulo ABC.

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Un segmento en el triángulo

Sea ABC  un triángulo rectángulo en A  con AB  = 16 y AC  = 18.

Una recta paralela a AB  corta al lado AC  en P  y al lado BC  en Q  de modo que el área del trapecio ABQP  es 63.

Calcula la longitud del segmento PQ.

La mitad del trapecio

ABCD  es un trapecio tal que AB  = 50 y CD  = 26.

El punto E  del lado AB  es tal que el segmento DE  divide al trapecio en dos partes de la misma área.

Calcula la longitud de AE.

Razón angular

En un trapecio los lados laterales y la base menor tienen la misma longitud.

Sea α  el ángulo agudo entre las diagonales del trapecio y β  el ángulo entre el lado lateral y la base mayor.

Halla la razón entre los ángulos α  y β.

Área del trapecio

El trapecio rectángulo ABCD  está dividido en cuatro triángulos por sus dos diagonales que se cortan en el punto E.

Las áreas de los triángulos ADE  y CDE  son 10 y 5 unidades cuadradas respectivamente.

Halla el área del trapecio.

Trapecio isósceles

De un trapecio isósceles se sabe que sus diagonales son perpendiculares y su área es igual a 98 cm2.

Halla la altura del trapecio.