Divisores de N

Publicado el 04/04/2022| 3 comentarios

Sea N el número de 74 dígitos que se forma al escribir de manera consecutiva los números naturales entre 48 y 84 inclusive. Es decir,

Determina la cantidad de números K=2a3b con a y b enteros mayores o iguales a 0 tales que K divide a N.

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3 Respuestas a “Divisores de N”

  1. Akram | 06/04/2022 en 12:46 | Responder

    Me salen 12.
    Primero buscamos el mayor valor posible de k . la suma de los digitos de N es 2442 o sea un multiplo de 3 y no es multiplo de 9, por lo tanto b=1.
    Por otro lado N= 4849……82×10^4+8384 y asi n/16 = 4849….82×625+524 es un multiplo de 2 pero no de 4 y por lo tanto 2^2= 32 implica 2=5
    En resumen el mayor valor posible de k es 2^5×3^1
    Los divisores de N que cumplen las condiciones del problema seran k hallado y sus divisores.

  2. ben | 06/04/2022 en 15:05 | Responder

    Tengo el mismo resultado que Akram y solo indicar que la suma de los 74 digitos es 390.

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