Un término de la sucesión

Se define una sucesión de números de la siguiente manera:

• el primer término es igual a 2,
• si un término es igual a x el siguiente término es igual a (x-1)/(x+1).

Calcula el término de la posición 2021.

Fracción de valor entero

Calcula el mayor valor entero que puede tomar x para que la siguiente fracción sea un número entero:

Solución al problema «Soluciones»

Aquí está la solución del problema Soluciones, propuesto en la entrada del día 16 de enero:

Las constantes, en binario

Las cuatro constantes matemáticas más clásicas, en binario,

usando el conversor PLANETCALC

Solución al problema «Fracciones irreducibles»

Tenemos aquí la solución del problema Fracciones irreducibles, propuesto en la entrada del día 15 de enero:

2018

Se escriben en una fila todos los números enteros desde 1 hasta 30000:

Determina cuántas veces aparece el número 2018 en la sucesión de números escritos, o sea, cuántas veces aparecen el 2, el 0, el 1 y el 8 en forma consecutiva.

2021

De siete números consecutivos, Manuela suma seis de ellos y obtiene 2021.

¿Cuáles son esos números?

Solución al problema «Números alternados»

Esta es la solución del problema Números alternados, propuesto en la entrada del día 13 de enero:

El método de Newton-Raphson

El método de Newton-Raphson es un método numérico iterativo para calcular aproximaciones a las raíces de un función real derivable en un intervalo.

Eduardo Sáenz de Cabezón nos lo presenta utilizándolo para calcular la raíz de la ecuación x^x=100

y un análisis más formal y exhaustivo del método nos lo muestra Macarena Trujillo Guillen, de la Universidad Politécnica de Valencia

Solución al problema «Una solución de la diofántica»

Aquí está la solución del problema Una solución de la diofántica, propuesto en la entrada del día 12 de enero: