La temperatura media de los planetas

Solución al problema «Suma de cifras»

Esta es la solución del problema Suma de cifras, propuesto en la entrada del día 14 de marzo:

Triángulos isósceles

¿Cuántos triángulos isósceles distintos de 25 cm de perímetro pueden construirse si cada lado mide un número natural de centímetros?

Solución al problema «El mayor valor posible»

Aquí está la solución del problema El mayor valor posible, propuesto en la entrada del día 11 de marzo:

Parte coloreada

Suponiendo que todos los ángulos que aparecen son rectos y que las líneas horizontales están igualmente separadas, ¿qué fracción de área de la figura es la coloreada?

La lechuza común

“La lechuza común (Tyto alba) es una especie de ave estrigiforme, de las más ampliamente distribuidas del mundo, pudiendo encontrarse en casi todo el planeta. El área de distribución de esta rapaz incluye los cinco continentes, en los que podemos encontrar varias subespecies” (Wikipedia)

Tiene un característico disco facial en forma de curva cardioide.

Solución al problema «Área del cuadrilátero»

Tenemos aquí la solución del problema Área del cuadrilátero, propuesto en la entrada del día 7 de marzo:

Todos son 4

Sea a_n la progresión aritmética a₀=7,a₁=24,a₂=41,…

Determina el menor valor de n para que a_n tenga todos sus dígitos iguales a 4.

Solución al problema «La edad del hermano»

Esta es la solución del problema La edad del hermano, propuesto en la entrada del día 4 de marzo:

Un primo en un triángulo

Sea p≥3 un número primo, y consideremos el triángulo rectángulo de cateto mayor p²–1 y cateto menor 2p.

Inscribimos en el triángulo un semicírculo cuyo diámetro se apoya en el cateto mayor y es tangente a la hipotenusa y al cateto menor del triángulo.

Encuentra los valores de p para los cuales el radio del semicírculo es un número entero.