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Edades en la familia

Cuando una madre escribe tres veces seguidas su edad obtiene un número de seis cifras que es el producto de seis números: la edad de sus cuatro hijos (que son números diferentes), la edad del padre y su propia edad.

¿Cuál es la suma de las edades de los cuatro hijos?

De dos cifras

Encuentra un número de dos cifras que cumpla la siguiente propiedad: al sumarlo con su anterior es igual al número que resulta de intercambiar el orden de sus cifras.

Suma de cifras

Añadiendo un 1 al principio y otro 1 al final de un número, este aumenta en 14789 unidades.

¿Cuál es la suma de las cifras del número original?

El mayor valor posible

Sumando el número de tres cifras 2a4 con 329 obtenemos 5b3

Si 5b3 es divisible por 3, ¿cuál es el mayor valor posible para a ?

Suma invertida

A cada número de 3 dígitos se le suma el número que se obtiene invirtiendo sus dígitos.

Por ejemplo, al número 438 le suma el número 843 y se obtiene 438+834=1272

Calcula en cuántos casos el resultado de la suma es un número con todos sus dígitos impares.

Cuadrado de tres cifras

abcUn número de tres cifras, todas diferentes de cero, es un cuadrado perfecto.

Si escribimos el número con las cifras en orden inverso obtenemos un número menor que el inicial.

Si los restamos, obtenemos un número múltiplo de 8.

¿Cuál es el número de tres cifras que teníamos al principio?

Soluciones capicúas

Encuentra las soluciones de la ecuación

ec

siendo x e y números capicúas de tres cifras.

Mayor capicúa

capicuaHalla el mayor número capicúa de 5 dígitos que es divisible por 101.

Dos primos

Sean p y q dos números primos menores que 100, no necesariamente distintos.

Sea n el número que resulta de escribir p y a continuación, a su derecha, escribir q.

Sea k el producto de p por q. Si n-k=208, halla p y q dando todas las posibilidades.

Suma de dígitos

Un número natural n tiene 90 dígitos todos distintos de 0 y cada uno de ellos aparece 10 veces.

Se forman dos nuevos números a y b: a agregando el dígito 1 al comienzo de n y b agregando el dígito 1 al final de n y, luego, se calcula el número

Halla la suma de los dígitos de m.