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Una superficie triangular

Sea ABCD  un paralelogramo de lados ABBCCD  y DA.

Se traza por D  una recta que corta al lado BC  en P  y a la prolongación del lado AB  en Q.

Si el área del cuadrilátero ABDP  es 29 y el área del triángulo DPC  es 8, halla el área del triángulo CPQ.

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Hoja de papel

Una hoja de papel rectangular se divide mediante un solo corte en un triángulo y un pentágono.

Las longitudes de los lados del pentágono son 17, 25, 28, 33 y 43, en algún orden.

Calcula el área del pentágono.

Varios trapecios

El área de un trapecio es de 1400 cm2 y su altura mide 50 cm.

Si sus dos bases son valores naturales múltiplos de ocho, ¿cuántos posibles trapecios distintos verifican esos datos?

Hexágono en hexágono

Se inscribe en un hexágono regular otro cuyos vértices son los puntos medios de los lados del primero.

Halla la proporción entre sus áreas.

La zona verde

En la figura, A y B son los puntos medios de los lados del hexágono regular.

El hexágono interior, no regular, tiene los lados paralelos e iguales dos a dos.

Si el área del hexágono regular es de 180 cm2, ¿cuál es la superficie de la zona verde?