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Proporción triangular

En la figura se muestran dos triángulos equiláteros iguales que se solapan parcialmente, de manera que un vértice de cada uno está en el centro del otro y sus lados son paralelos.

¿Cuál es el cociente entre el área común a los dos triángulos y el área de la parte no solapada de los dos triángulos?

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Un cuadrilátero en el hexágono

Si el hexágono regular tiene de superficie 72 unidades cuadradas, ¿cuál es el área del cuadrilátero azul?

Área del triángulo

La suma de las longitudes de los tres lados de un triángulo rectángulo es 18 y la suma de los cuadrados de esas longitudes es 128.

Halla el área del triángulo.

Superficie del triángulo construido

En un cuadrado ABCD  de 14 cm de lado se considera un punto E  en el lado AD.

La perpendicular a CE  trazada por C  corta a la prolongación del lado AB  en F.

Si se sabe que el área del triángulo CEF  es 116 cm2, calcula el área del triángulo AEF

Un segmento en el triángulo

Sea ABC  un triángulo rectángulo en A  con AB  = 16 y AC  = 18.

Una recta paralela a AB  corta al lado AC  en P  y al lado BC  en Q  de modo que el área del trapecio ABQP  es 63.

Calcula la longitud del segmento PQ.

Trapecio en cuadrado

En el cuadrado ABCD  de lado 6, sea M  el punto medio del lado AD  y N  el punto medio del lado AB.

La diagonal BD  corta a CN  en K  y a CM  en L.

Calcula el área del cuadrilátero KLMN.