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El tanque de gas

Rosendo ha instalado un tanque de gas en su chalet. El tanque es un cilindro rematado en ambas bases por sendas semiesferas, como se ve en la figura adjunta, y sus dos dimensiones (longitud total y diámetro) son valores enteros de decímetros.

Rosendo calcula el área y el volumen del tanque, obteniendo 6,48π m² de superficie y 1,8π m³ de volumen.

¿Cuál es, en decímetros, el diámetro del tanque?

El campo del molinero

La hija del molinero dibuja, sobre un papel cuadriculado, un plano del campo de su padre sin olvidarse del estanque central.

Sabe que la superficie total del campo, incluido el estanque, es de 700 m2.

¿Cuál es la superficie del estanque?

Cuatro regiones

En el triángulo isósceles ABC, en que AB  = 150 cm y AC  = BC  = 125 cm, hay tres segmentos paralelos a BC  que lo dividen en cuatro regiones de igual área.

Halla la altura h  del trapecio inferior.

Con perímetros y áreas iguales

paralelogramosPedro dibuja un rectángulo y un rombo y observa que ambos cuadriláteros tienen el mismo perímetro y la misma superficie.

Además, las longitudes de los lados del rectángulo y las diagonales del rombo son números enteros en centímetros.

¿Cuál es el perímetro más pequeño posible que pueden tener los cuadriláteros?

El collage

triangulosCon la ayuda de cinco triángulos de forma y dimensiones idénticas, Angelines va a hacer un collage superponiéndolos como se ve.

Si los puntos B, C, D, E, F son puntos medios respectivos de los segmentos AC, BD, CE, DF, EG y la superficie de cada uno de los cinco triángulos es de 0,95 m2, ¿cuál es el área del collage ?