Proporción en el hexágono

En el hexágono regular ABCDEF de la figura, M es el punto medio de AB y N y P son los puntos que se señalan.

¿Cuál es la proporción entre el área roja y el área azul?

Área de un rectángulo

Calcula la superficie del rectángulo sombreado

Área del octógono

A partir de un cuadrado encontramos los puntos medios de los lados y unimos cada vértice con uno de los puntos medios, como se ve en la figura

Señalamos también los segmentos que unen los puntos medios opuestos y, a partir de todas esas líneas, dibujamos el octógono azul que vemos.

Calcula la proporción del área total del cuadrado que ocupa ese octógono.

Proporción entre superficies

Con centro en O dibujamos el cuadrante OXY, siendo XY a su vez diámetro del semicírculo que se muestra en la figura.

Si llamamos T, S y C a las áreas de las regiones que se indican en la figura, ¿cuál es el cociente T/C ?

Razón entre áreas

Sea ABC un triángulo rectángulo con AB=3, BC=4 y AC=5

Sean D en el lado AC tal que AD=AB y E en el lado BC tal que AE es perpendicular a BD

Calcula el cociente entre las áreas de los triángulos ABE  y AEC

La superficie del rectángulo

Se ha inscrito una figura formada por tres cuadrados iguales unidos por sus lados formando un ángulo recto, en un rectángulo, de forma que cinco de sus vértices están en los lados del rectángulo, como se ve en la figura.

Si suponemos que el lado de cada cuadrado mide a cm, calcula el área del rectángulo en función de esa medida.

Isósceles en cuadrado

En el cuadrado ABCD de lado 36 sea M el punto medio del lado CD. Sea P el punto interior del cuadrado que equidista de A, de B y de M.

Calcula el área del triángulo APB.

Rectángulo inclinado

La figura muestra dos rectángulos, ABCD y BEFD, de forma que el lado DB del segundo rectángulo es una diagonal del primero y el lado EF pasa por C.

Si conocemos los lados m y p del primer rectángulo, ¿Cuál es el área del segundo rectángulo?

Parte coloreada

Suponiendo que todos los ángulos que aparecen son rectos y que las líneas horizontales están igualmente separadas, ¿qué fracción de área de la figura es la coloreada?

Área del cuadrilátero

El cuadrilátero ABCD tiene AB=4, BC=5, CD=6, DA=3 y ^DAB=90^o

Determina el área del cuadrilátero ABCD