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Área del rectángulo superior

Un cuadrado ABCD se divide en dos cuadrados y tres rectángulos, como se muestra en la figura.

El área de cada uno de los cuadrados es a y el área de cada uno de los dos rectángulos inferiores es b.

Si a + b = 24 y la raíz cuadrada de a es un número natural, halla todos los valores posibles del área del rectángulo superior.

Área del trapecio

Sea ABCD un trapecio de bases AB CD , y lados no paralelos BC y DA, con ^BAD=^ADC=90o.

 La perpendicular a la diagonal AC trazada desde corta a AC en E.

Si AB=125, AE=35 y CE=50, calcular el área del trapecio ABCD.

El área del paralelogramo

Desde un vértice de un paralelogramo, de lados 16 cm y 12 cm, se trazan las perpendiculares a los lados opuestos. El ángulo agudo entre esas perpendiculares es de 60o

¿Cuál es, en cm2, el área del paralelogramo?

Ángulo en el cuadrilátero

Sea ABCD un cuadrilátero de lados ABBCCD  y DA, tal que AB  = ACAD  = BD y ADB  = 30o + BAC.

Calcula la medida del ángulo CBD.

Una superficie triangular

Sea ABCD  un paralelogramo de lados ABBCCD  y DA.

Se traza por D  una recta que corta al lado BC  en P  y a la prolongación del lado AB  en Q.

Si el área del cuadrilátero ABDP  es 29 y el área del triángulo DPC  es 8, halla el área del triángulo CPQ.

Un rombo en un rectángulo

Sea ABCD  un rectángulo con AB = 30 cm y BC = 16 cm.

Si E  y F  son puntos, respectivamente, en los lados AB  y CD  tales que el cuadrilátero AFCE  es un rombo, calcula la medida de EF.