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¿Cuántos primos?

¿Para qué valores enteros positivos n  mayores que 1 se verifica que

formula

es un número primo?

Números “printer’s error”

Un número error de impresión  (“printer’s error”) es el que no cambia su valor cuando cualquiera de sus dígitos es reemplazado por un exponente del mismo valor de ese dígito y en la misma posición.

El primero conocido es el número: 2592 = 2592 y se debe al famoso creador de problemas matemáticos de ingenio Henry Ernest Dudeney, autor del libro Los Gatos del Hechicero, que ya hemos comentado.

Algunos de estos números son

errordeimpresion

En el caso de que el último dígito no sea cambiado por su correspondiente exponente, si el número es error de impresión también lo es el que se genera añadiéndole ceros a su derecha. Es decir, como 34425 = 34425 es un número error de impresión  también lo son 344250, 3442500, … Evidentemente, de aquí se deduce que hay infinitos números con estas características.

En MathWorld se refieren a este tipo de números y Erich Friedman investiga sobre estos números y amplía la información, mostrando también números error de impresión  en otras bases de numeración.

Cubo especial

emocCalcula todos los números naturales de cuatro cifras que sean iguales al cubo de la suma de sus cifras.

Cálculo numérico

Sabiendo que 3-y = 2 y que 2x+1 = 18, halla el valor exacto de la expresión

expr

Valor numérico cuadrado

Halla todos los números enteros n  tales que

polinomio

es un cuadrado perfecto.