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Cuadrados encadenados

Halla cuántos enteros positivos, de tres o más dígitos, existen tales que cada par de dígitos consecutivos sea un número de dos dígitos que es cuadrado perfecto.

[Por ejemplo, 164 es un número de la lista, porque 16=42 y 64=82, pero 1645 no está en la lista porque 45 no es un cuadrado perfecto y 381 no está en la lista porque 38 no es un cuadrado perfecto]
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Potencias de 7

Se suman las 102 potencias de 7 desde 70 = 1 hasta 7101

Halla el resto de dividir N  por 400.

Múltiplos de 5

Consideramos los 2019 números naturales n  desde 1 hasta 2019.

Determina para cuántos de estos valores de n  se verifica que el número n3+3n es múltiplo de 5.

Expresión potencial

Simplifica al máximo la expresión

Un cubo perfecto

¿Cuál es el mínimo conjunto de números, de los 24 primeros números naturales, que deben tacharse para que el producto de los que queden sea un cubo perfecto?