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De tres cifras particulares

¿Cuántos enteros positivos abc  de tres cifras hay tales que

sea un número potencia de 2 y, también, de tres cifras?

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Cuadrados encadenados

Halla cuántos enteros positivos, de tres o más dígitos, existen tales que cada par de dígitos consecutivos sea un número de dos dígitos que es cuadrado perfecto.

[Por ejemplo, 164 es un número de la lista, porque 16=42 y 64=82, pero 1645 no está en la lista porque 45 no es un cuadrado perfecto y 381 no está en la lista porque 38 no es un cuadrado perfecto]

Potencias de 7

Se suman las 102 potencias de 7 desde 70 = 1 hasta 7101

Halla el resto de dividir N  por 400.

Múltiplos de 5

Consideramos los 2019 números naturales n  desde 1 hasta 2019.

Determina para cuántos de estos valores de n  se verifica que el número n3+3n es múltiplo de 5.

Expresión potencial

Simplifica al máximo la expresión