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La cola de una potencia

Calcula las cuatro últimas cifras de

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Valor potencial

Si a y b son dos números reales tales que a > 1 y b ≠ 0 y se verifica que a×b = ab  y que a/b = a3b, calcula

Números cuadrados

Determina todos los números naturales n tales que n  y n  + 475 son ambos cuadrados perfectos.

Cuadrados perfectos

¿Para cuántos números naturales n, tales que 1 n  ≤ 100, el número nn  es un cuadrado perfecto?

Valor de c

Sean  abcde  números naturales consecutivos tales que a + b + c + d + e  es un cubo perfecto y b + c + d  es un cuadrado perfecto.

Halla el mínimo valor posible de c.