Dos curiosidades sobre medidas de tiempo

El motorista

Un motorista hace un viaje de 20 km por una carretera de montaña. Empieza en el punto A y sube una cuesta hasta el punto B a 15 km/h, después baja hasta C a 60 km/h. Vuelve a subir hasta D a 25 km/h y sigue hasta E a 30 km/h.

Las cuestas AB y CD son de la misma longitud y suman la mitad del total del recorrido, mientras que la distancia DE es el triple de larga que BC.

Si el motorista arranca en el punto A a las 9:00 h, ¿cuándo llega a E?

Motocross

Se celebra una carrera de motos campo a través en un recorrido de ida y vuelta de 70 km cada tramo.

La moto número 1 mantiene una media de 80 km/h durante la ida, pero tiene problemas con el embrague y sólo consigue 60 km/h en la vuelta.

La moto número 2 sólo consigue poner su moto a 70 km/h, pero mantiene esa velocidad durante toda la carrera.

¿Qué moto gana la carrera?, ¿cuánto tiempo tarda cada moto en hacer el recorrido?

Segundos en un año

La hora correcta

Se tienen dos relojes de agujas. Inicialmente los dos indican la hora correcta.

Uno adelanta 1 segundo cada hora y el otro adelanta 3 segundos cada 2 horas.

¿En cuántos días, como mínimo, van a dar los dos relojes la hora correcta simultáneamente?

De Zaidín a Fraga

Dos automóviles salen de Fraga en el mismo instante. El primero va hasta Zaidín a 40 km/h y de inmediato regresa a Fraga a la misma velocidad.

El segundo va a Zaidín a 60 km/h, regresa de inmediato a Fraga a velocidad constante y llega al mismo tiempo que el primer auto.

Calcula la velocidad del segundo auto cuando viajó de regreso de Zaidín a Fraga.

El recorrido del tren

Un tren marcha a velocidad constante.

Si se aumentara su velocidad en 10 kilómetros por hora, el tren llegaría a destino 45 minutos antes.

Si se disminuyera su velocidad en 10 kilómetros por hora, el tren llegaría 1 hora más tarde.

Halla la cantidad de kilómetros que tiene el recorrido del tren.

Entre dos puntos

Enrique viaja de A a B y Mª José viaja de B a A. Los dos van por el mismo camino y a velocidades constantes.

Los dos salen al mismo tiempo y, cuando se cruzan, Enrique ha viajado 16 km más que Mª José.

Después del encuentro, Enrique tarda 48/7 horas en llegar a B y Mª José tarda 28/3 horas en llegar a A.

Calcula la distancia entre A y B.

De Fraga a Mequinenza

Pep y Quimet caminan de Fraga a Mequinenza

Pep va la mitad del tiempo a 5 km/h y la otra mitad a 4 km/h. Quimet va la mitad del camino a a 5 km/h y la otra mitad a a 4 km/h .

Si salen juntos de Fraga, ¿cuál de los dos llega primero a Mequinenza?

Círculos con 360 grados… ¿un origen ESTELAR?

El canal Lemniscata nos regala este precioso vídeo en el que plantea la hipótesis de que el origen de los números se encuentra en la observación de las estrellas: “…Aunque el mundo está fabricado en base diez, todavía tenemos relojes de doce horas, sesenta minutos y sesenta segundos, años de doce meses y círculos de trescientos sesenta grados. La hipótesis más extendida es que son números que tienen muchos divisores, pero también es posible encontrarlos en el cielo….”

Al hilo del razonamiento correspondiente nos va explicando conceptos astronómicos y numéricos y la íntima relación entre ambos.

Hay que verlo.

En la página del vídeo aparece la bibliografía en la que se basa.