Archivo de la categoría: Álgebra

Cálculo de una expresión

Sabiendo que 2x2+2y2=5xy calcula el valor de

El mayor valor posible

 De entre todos los enteros positivos x e y tales que

¿cuál es el mayor valor de y?

Ecuación con radicales

Calcula todas las soluciones enteras de la ecuación

Las casillas del tablero

Hay que escribir un número entero en cada casilla de un tablero de 1×171 de la siguiente manera: en la primera casilla de la izquierda se escribe un 0 y luego el número en cada casilla C es igual a la cantidad de casillas que hay a la izquierda de C más la suma de cada uno de los números escritos en cada una de esas casillas.

Es decir, en la primera casilla va 0, en la segunda casilla va 1+0=1, en la tercera casilla va 2+(0+1)=3, en la cuarta casilla va 3+(0+1+3)=7, etc.

Halla la cantidad de números escritos en el tablero que tienen el dígito de las unidades igual a 3.

Bolas verdes

Una bolsa contiene 50 bolas de las que 47 son verdes.

Quitamos varias bolas verdes y ahora, en la bolsa, quedan un 85% de bolsas verdes.

¿Cuántas hemos quitado?

Polígonos almerienses

Decimos que un polinomio p(x), con coeficientes reales, es almeriense si tiene la forma

y sus tres raíces son números reales positivos en progresión aritmética.

Halla todos los polinomios almerienses tales que p(7/4)=0

4475

Si la suma de cincuenta números naturales consecutivos es 4475, ¿cuál es el mayor?

¿El fin justifica los medios?

Os puedo garantizar que un profesor de Física, en la Facultad de Ciencias de Zaragoza en los 70 del pasado siglo, razonaba de manera similar (no tan burda, pero muy sibilina y con idénticos efectos) para llegar a una solución correcta:

Un número desconocido

Sean los números enteros 0 a,b,c,d ≤ 9 tales que

Encuentra el número abcd

Cálculo algebraico

Si

calcula el valor de