Archivo de la categoría: Álgebra

Las tres últimas cifras

Halla las tres últimas cifras del número

La suma es 2010

Miguel  hizo la lista de todas las progresiones aritméticas de números enteros positivos tales que la diferencia es igual a 3 y la suma de sus términos es igual a

Calcula cuántas progresiones tiene la lista de Miguel. 

El bosque

Una empresa maderera obtuvo un contrato para cortar árboles de un bosque y los ecologistas iniciaron una protesta en su contra.

Para evitar las protestas, el gerente de la empresa agregó la siguiente cláusula al contrato:

“En el bosque, el 99% del total de árboles son pinos, y la empresa sólo cortará pinos. Cuando se termine el contrato, el 97% del total de árboles del bosque serán pinos.”

Determina qué porcentaje del bosque será cortado por la empresa al cumplirse esta cláusula del contrato. 

Un banquete galo

La aldea de Astérix comparte un banquete de camaradería a escote, con precio fijo, en honor a Obélix, que es invitado y no paga.

El coste total asciende a  1680 denarios y hay que pagarlo.

Dividen entre el número de participantes que pagan pero el dinero no alcanza porque 4 de ellos se han marchado, así que cada uno de los presentes debe agregar 1 denario.

Calcula cuántos comensales hubo en el almuerzo.

Lista de factores

Angelines escribe una lista de números naturales.

El primer número es el 1; luego escribe los múltiplos de 2, desde 2 hasta 22; a continuación escribe los múltiplos de 3, desde 3 hasta 32; luego los múltiplos de 4, desde 4 hasta 42, y así siguiendo hasta escribir, por primera vez, el 2019. La lista empieza de la siguiente manera:

Determina cuántos números tiene la lista de Angelines.

Restos

Sean x y d números naturales tales que el resto de dividir x por d es igual a 4 y el resto de dividir 14x por d es 17.

Halla el resto de dividir 210x por d.