Archivo de la categoría: Álgebra

Múltiplos de 9

Jon hizo la lista de los números enteros positivos de cuatro dígitos ABBC que son múltiplos de 9 y tales que ABson dígitos distintos con B=A+C.

Calcula cuántos números tiene la lista de Jon.

Anuncios

Números 6-buenos

Un número natural n se llama 6-bueno si su divisor más grande, excluyendo n, es igual a n–6.

 ¿Cuántos números 6-buenos hay?

Números especiales

Si se elimina cualquier cifra de un número de 4 cifras dado, el número de 3 cifras resultante es un divisor del número original.

¿Cuántos números de 4 cifras tienen esta propiedad?

Suma de cifras

Sea N=8+98+998+9998+…..+999…(100 veces 9)…98  el resultado de la suma de 101 números que tienen el último dígito 8 y los demás dígitos 9: desde el 8, que tiene cero nueves, hasta el que tiene 100 dígitos nueve.

Calcula la suma de los dígitos de N.

Tres capicúas

Los números naturales a, b y c tienen cada uno tres cifras, y en cada número la primera cifra es la misma que la última.

Si b=2a+1 y c=2b+1, ¿cuántos valores distintos hay para a?

Cuadernos

Una librería ofrece cuadernos a 5 euros y realiza los siguientes descuentos:

  • en una compra de hasta 35 cuadernos inclusive hace un descuento del 5%
  • si se compran entre 36 y 55 cuadernos inclusive el descuento es del 12%
  • si se compran 56 o más cuadernos, el descuento es del 20%

Pablo compró con un descuento del 5% y al día siguiente compró nuevamente, esta vez con un descuento del 12%.

Si Pablo hubiese comprado los cuadernos todos juntos, en una sola compra, le hubiese correspondido un descuento del 20% y habría gastado 39 euros menos de lo que gastó.

Determina cuántos cuadernos compró cada día.