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Revoluciones matemáticas. 2ª temporada

Revoluciones matemáticas es una serie de vídeos de animación en los que se narran momentos de la historia de las matemáticas que han cambiado el desarrollo de la civilización, y se presentan a las personas que lideraron aquellos cambios.

Cada capítulo se completa con una actividad para trabajar, de forma creativa y amena, los conceptos matemáticos presentados en el aula.

Esta es la segunda temporada. Los episodios de la primera temporada los vimos en estas dos entradas, 1 y 2.

El proyecto está financiado por la Fundación General CSIC (FGCSIC) y producido por la Unidad de Cultura Científica del ICMAT, Divermates y la animadora Irene López.

Cuadriláteros en rectángulo

En la figura, el lado menor del rectángulo rojo mide 8.

A su alrededor hay un marco formado por cuadrados azules y verdes, de dos tamaños diferentes.

Calcula la medida de los lados de los cuadrados y el área del rectángulo rojo.

El rectángulo del azar

Lanzamos dos dados de seis caras numeradas del 1 al 6 y construimos un rectángulo que tenga de medidas, en cm, los números obtenidos.

Al aumentar en el mismo número entero de cm la longitud y el ancho de este rectángulo, su área se duplica.

¿Cuál es el área, en cm², del rectángulo duplicado?

Una sucesión con sorpresa

De una sucesión se conocen sus cuatro primeros términos:

¿Cuál es el quinto término de la sucesión?

Casi el 100% de las respuestas sería, probablemente,

9

identificando esta sucesión con la de los números impares.

Se incurriría así en el error común de dar por válido un resultado con la intuición como mayor argumento y sin tener una deducción sólida en la que basarse.

Esto es, precisamente, en lo que se diferencian las conjeturas de los teoremas.

Volviendo al problema, la respuesta para el quinto término de la sucesión que habíamos pensado es errónea: el quinto término es, exactamente,

217341

porque la sucesión correspondiente es

que cumple las condiciones iniciales del problema.

Compra de caramelos

Ángel va a comprar cierta cantidad de caramelos por 14 € en total.

El vendedor le dice que si compra 18 caramelos más le cobra un total de 17 € y, de ese modo, se ahorra 1 € cada 20 caramelos.

Determina cuántos caramelos quería comprar Ángel.

En la fiesta

En la fiesta de fin de año cada varón le regaló un caramelo a cada mujer y cada mujer le regaló un chocolate a cada varón.

Durante la fiesta, cada varón comió 2 de los chocolates que le regalaron y cada mujer comió 3 de los caramelos que le regalaron.

En total comieron la cuarta parte del total de las golosinas que se regalaron.

Halla la cantidad de personas que pudo haber en la fiesta dando todas las posibilidades.