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El recorrido del tren

Un tren marcha a velocidad constante.

Si se aumentara su velocidad en 10 kilómetros por hora, el tren llegaría a destino 45 minutos antes.

Si se disminuyera su velocidad en 10 kilómetros por hora, el tren llegaría 1 hora más tarde.

Halla la cantidad de kilómetros que tiene el recorrido del tren.

Cifras usadas

Para escribir todos los números naturales consecutivos desde 1ab hasta ab2 inclusive se han empleado 1ab1 cifras.

Determina cuántas cifras más se necesitan para escribir los números naturales consecutivos hasta el aab inclusive teniendo en cuenta que a y b representan dígitos.

Símbolos matemáticos

Ya sabéis que las matemáticas contienen un lenguaje muy preciso, con una simbología concreta, mediante el cual nos podemos entender todos los que las utilizamos.

En la página 3 con 14 se muestran fichas entre las que se encuentra la correspondiente a los símbolos matemáticos más usados:

y también las correspondientes a fórmulas de diversas áreas de las matemáticas.

¡Hay que aprovechar lo que nos ofrecen!

El séptimo término

Los cinco primeros términos de una progresión aritmética son

Halla el séptimo término de la progresión.

El penal

En un penal hay abc presos. De ellos a0c son ladrones, ab son narcos, a son asesinos y c son violadores.

Si el número de presos está comprendido entre 150 y 300, ¿cuántos hay?

Cuadrados

Se tienen 2020 piezas rectangulares de 2 cm de ancho y 3 cm de largo y con ellas se construyen cuadrados sin superposiciones ni huecos.

¿Cuál es la mayor cantidad de cuadrados de tamaños diferentes que se pueden tener al mismo tiempo?