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Un cuadrilátero en el hexágono

Si el hexágono regular tiene de superficie 72 unidades cuadradas, ¿cuál es el área del cuadrilátero azul?

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El panal

Un panal es una estructura formada por celdillas hexagonales de cera, que comparten paredes en común, construida por las abejas y utilizada para contener sus larvas y depositar polen y miel, así como habitáculo para la cría de obreras y zánganos” (Wikipedia)

Proporción poligonal

Expresa, en función de α, la proporción entre las áreas del polígono regular de ángulo interior α  y del polígono regular inscrito en él con vértices en los puntos medios de los lados.

Hexágono en hexágono

Se inscribe en un hexágono regular otro cuyos vértices son los puntos medios de los lados del primero.

Halla la proporción entre sus áreas.

La zona verde

En la figura, A y B son los puntos medios de los lados del hexágono regular.

El hexágono interior, no regular, tiene los lados paralelos e iguales dos a dos.

Si el área del hexágono regular es de 180 cm2, ¿cuál es la superficie de la zona verde?