Cálculo de una expresión

Sabiendo que 2x²+2y²=5xy calcula el valor de

En función de x

Tenemos tres números relacionados, a, x e y, de forma que x=a+1/a, y también y=a³+1/a³

¿Puedes escribir una fórmula que permita expresar y en función de x?

Soluciones enteras

Halla todas las soluciones enteras no nulas de la ecuación

Cubos rojos y verdes

Se tienen tres cubos rojos iguales entre sí y tres cubos verdes iguales entre sí y más pequeños que los cubos rojos. El volumen total de los seis cubos es igual a 840 cm³.

Si se hace una torre con los seis cubos la altura es de 30 cm.

Halla las dimensiones de los cubos sabiendo que las longitudes de sus aristas son todos números enteros.

Las tres últimas cifras

Halla las tres últimas cifras del número

La cola de una potencia

Calcula las cuatro últimas cifras de

Suma de cuadrados

Sean x, y números reales tales que x + y = 26, x³ + y³ = 5408.

Halla

Terminaciones

Sean a y b dos números naturales.

Si a+b y a³+b³ acaban en 3, ¿en cuánto termina a²+b² ?

Números al cubo

Halla todos los números naturales de dos cifras tales que al elevarlos al cubo se obtienen números que terminan en dos cifras iguales.

Parejas de enteros

Halla los pares de números enteros no nulos (a,b ) tales que