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Diferencia de perímetros

El perímetro de un triángulo equilátero es 2018 cm mayor que el de un cuadrado.

Si el lado del triángulo es a  cm mayor que el del cuadrado, ¿cuántos números naturales no son posibles como valores de a ?

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Uno de progresiones

Sea la sucesión


¿Cuál es el menor número natural n  tal que el producto de los n  primeros términos de la sucesión es mayor que 100000?

Desigualdades

¿Cuáles de las siguientes desigualdades no tienen soluciones reales?

Desigual

Desigual, también llamado Futoshiki, es un solitario online  (desarrollado en JavaScript) que se juega sobre un tablero cuadrado n×n que hay que rellenar con los n  primeros números naturales, de tal manera que no exista ningún número coincidente en la misma fila o en la misma columna.

Signos de desigualdad (de ahí su nombre), que deben respetarse, se muestran como ayuda entre dos casillas del el tablero para colocar los números correspondientes.

Puede elegirse el tamaño del tablero, el nivel de dificultad y la forma de elegir el número que debemos colocar en la casilla correspondiente.

Cada juego elegido posee solución única, que detecta el programa una vez resuelto.

Pulsando en la imagen se accede al juego o, también, pulsando en este enlace.

Una vuelta a la pista

Joaquín acaba de arreglar su vieja bicicleta y le ha colocado dos ruedas antiguas. Una de 52 cm de diámetro y la otra de 46 cm de diámetro, incluidas ambas llantas.

Recorre una pista que mide entre 970 m y 1000 m.

Inicialmente, las dos válvulas de las cámaras estaban exactamente en la parte inferior de las ruedas y al llegar nota con sorpresa que ambas siguen exactamente en la parte inferior de las ruedas.

¿Cuál es la longitud de la pista?