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Campeonato matemático

En un Campeonato Mundial de Matemáticas, cuatro estudiantes obtienen puntuaciones todas ellas diferentes.

La suma de las puntuaciones totales de los europeos es igual a la suma de las puntuaciones de los asiáticos.

La puntuación del participante de Dinamarca es mayor que la suma de las puntuaciones de los participantes de Bélgica y de China.

La suma de las puntuaciones de los participantes de Armenia y Bélgica es superior a la suma de las puntuaciones de los otros dos.

¿Cuál es la clasificación de los cuatro competidores?

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La cinta

En una cinta de 2 metros de largo se imprimen líneas verdes cada 11 mm y líneas rojas cada 17 mm comenzando desde el mismo extremo de la cinta.

¿Cuántas líneas rojas están situadas a una distancia de 1 mm de una línea verde?

Desarrollo de un cubo

Gustavo tiene una lámina de cartón de 25 cm por 60 cm y quiere, con ella, construir el desarrollo de un cubo (sus 6 caras en una sola pieza) alineado con los bordes de la lámina.

¿Cuál es el mayor volumen posible del cubo?

Un conjunto de funciones

Halla las funciones f  reales de variable real tales que

Castillo de tarjetas

Se tienen 1993 tarjetas cuadradas, 1000 rojas y 993 azules, y se va construyendo un “castillo de tarjetas” como se ve a continuación:

Se desea continuar la construcción del dibujo de la misma manera:  una línea oblícua  de tarjetas rojas, una línea oblícua  de tarjetas negras, etc …, parando cuando la última línea oblícua  completa posible haya sido colocada.

¿Cuántas tarjetas rojas quedarán sin colocar?