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De Madrid al pueblo

Un ciclista quiere ir de Madrid a un pueblo de la sierra.

Por viajes anteriores sabe que si va a una media de 30 km/h llega a las 4 de la tarde y que si va a 20 km/h de media llega a las 6 de la tarde.

Si quiere llegar justamente a las 5 de la tarde, ¿qué media, en km/h, debe alcanzar suponiendo que siempre sale a la misma hora?

Ecuación radical

Halla la solución de la ecuación

Un segmento del triángulo

Consideramos un triángulo ABC y un punto D en el lado AC.

Si la longitud de AB y de DC es 1, el ángulo ^DBC es de 30o y ^ABD es de 90o, calcula la longitud de AD.

Ecuación factorial

Halla x en la expresión

ecuacion

Juguetes

Carlos tiene juguetes con forma de coches, aviones, tractores y motos en cantidades idénticas para cada una de las cuatro categorías.

En el día de su cumpleaños invitó a unos amigos a jugar y tras su marcha comprobó que le faltaban  un tercio de sus juguetes.

Comprobó también que le quedan tantas motos como tractores le faltan y le quedan dos coches de cada tres.

¿Cuántos aviones se llevaron?

Terna de valores

Halla una terna de números naturales que sea solución de la ecuación

y cuyos valores sean, todos, superiores a 100.