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Cuadrados

Se tienen 2020 piezas rectangulares de 2 cm de ancho y 3 cm de largo y con ellas se construyen cuadrados sin superposiciones ni huecos.

¿Cuál es la mayor cantidad de cuadrados de tamaños diferentes que se pueden tener al mismo tiempo?

Los secretos matemáticos de la Alhambra

El canal Xataka TV nos invita a conocer algunas de las matemáticas presentes en la Alhambra de Granada.

El recorrido nos muestra el rectángulo de proporción √2, clave en las construcciones islámicas, los mosaicos con las teselaciones representativas de los 17 grupos de simetría, los frisos, …

Un  buen vídeo para ver el arte islámico desde otra perspectiva.

El rompecabezas de Brooks

Una historia, contada en Curiosa Mathematica, que aquí transcribo:

Un rectángulo de 75 × 112 se puede cortar en 13 cuadrados, que se pueden reorganizar formando el rectángulo inicial de dos maneras diferentes.

Brooks encontró una forma de hacerlo

Estaba tan satisfecho con esta disección que hizo un rompecabezas: cada pieza era uno de los 13 cuadrados.

Más tarde, su madre resolvió el rompecabezas y logró unir las piezas pero… ¡no de la manera en que Brooks había descompuesto el rectángulo!

La bandera

La bandera de Lancre es un rectángulo con dimensiones en la proporción 3 : 5.

La bandera se divide en cuatro rectángulos de igual área, como se muestra.

¿Cuál es la proporción de las longitudes de los lados del rectángulo blanco?

El perímetro

Un rectángulo se divide en 9 rectángulos más pequeños mediante paralelas a sus lados, y en 5 de esos rectángulos pequeños se indica el perímetro.

Calcula el perímetro del rectángulo inicial.

Area Dice Game

Un bonito juego geométrico de lápiz y papel para 2 o 3 jugadores.

Consta de una hoja, lo más grande posible, de papel cuadriculado, dos dados y un lápiz, de distinto color para cada jugador

Las reglas son muy simples: los jugadores se alternan tirando los dados y usando los dos números que obtienen para dibujar el perímetro de un rectángulo o cuadrado, escribiendo el valor del área en el medio de la figura realizada. Ninguna figura puede superponerse a otra ya dibujada previamente.

La partida termina cuando a algún jugador le es imposible, por falta de espacio, dibujar su figura en una determinada jugada.

El ganador es el jugador que ha dibujado la mayor cantidad de unidades cuadradas de superficie (entre todas las figuras construidas por él) y, en caso de empate, el que ha conseguido mayor cantidad de figuras.