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Un castillo medieval

Un castillo medieval está rodeado por una muralla de altos muros. Estas paredes tienen de longitudes, ordenadas estas con numeración creciente , 10 m, 20 m, 30 m, 40 m, 50 m, 60 m, 80 m, 110 m.

Además, cada muro es perpendicular al muro anterior y al siguiente muro.

¿Cuál es, como máximo, el área interior del castillo?

Cuadriláteros en rectángulo

En la figura, el lado menor del rectángulo rojo mide 8.

A su alrededor hay un marco formado por cuadrados azules y verdes, de dos tamaños diferentes.

Calcula la medida de los lados de los cuadrados y el área del rectángulo rojo.

Cuadrados

Se tienen 2020 piezas rectangulares de 2 cm de ancho y 3 cm de largo y con ellas se construyen cuadrados sin superposiciones ni huecos.

¿Cuál es la mayor cantidad de cuadrados de tamaños diferentes que se pueden tener al mismo tiempo?

Los secretos matemáticos de la Alhambra

El canal Xataka TV nos invita a conocer algunas de las matemáticas presentes en la Alhambra de Granada.

El recorrido nos muestra el rectángulo de proporción √2, clave en las construcciones islámicas, los mosaicos con las teselaciones representativas de los 17 grupos de simetría, los frisos, …

Un  buen vídeo para ver el arte islámico desde otra perspectiva.

El rompecabezas de Brooks

Una historia, contada en Curiosa Mathematica, que aquí transcribo:

Un rectángulo de 75 × 112 se puede cortar en 13 cuadrados, que se pueden reorganizar formando el rectángulo inicial de dos maneras diferentes.

Brooks encontró una forma de hacerlo

Estaba tan satisfecho con esta disección que hizo un rompecabezas: cada pieza era uno de los 13 cuadrados.

Más tarde, su madre resolvió el rompecabezas y logró unir las piezas pero… ¡no de la manera en que Brooks había descompuesto el rectángulo!

La bandera

La bandera de Lancre es un rectángulo con dimensiones en la proporción 3 : 5.

La bandera se divide en cuatro rectángulos de igual área, como se muestra.

¿Cuál es la proporción de las longitudes de los lados del rectángulo blanco?