Hoja de papel

Una hoja de papel rectangular se divide mediante un solo corte en un triángulo y un pentágono.

Las longitudes de los lados del pentágono son 17, 25, 28, 33 y 43, en algún orden.

Calcula el área del pentágono.

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La L del cuadrado

Se divide un cuadrado de 125 cm² de área en cinco regiones, cuatro cuadrados y un polígono en forma de L, de rojo en la figura, todas de igual área.

¿Cuál es la longitud, en cm, del lado más corto del polígono en forma de L?

El aspersor

Un aspersor de riego, giratorio, está ubicado en el centro de un jardín rectangular cuyos lados son números enteros de metros estrictamente mayores de 2.

Este aspersor, en todo momento, rocía una superficie cuadrada de la cual es una de las esquinas, siendo el lado del cuadrado regado más grande que la mitad de la diagonal del jardín.

La porción máxima de jardín, regada en un momento dado (de verde en el dibujo), tiene un área de 1991 m².

¿Cuál es la superficie del jardín?

Distancia al vértice

Las distancias de un punto P  a tres de los vértices de un rectángulo son, como se ve en la figura, 3, 6 y 10 cm.

Halla la distancia de P  al cuarto vértice.

Un área triangular

El rectángulo ABCD  tiene adosado un triángulo rectángulo isósceles AEB  de hipotenusa AB  = 4 cm.

Si BC  = 3 cm, ¿cuál es el valor del área del triángulo AEC ?