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La bandera

La bandera de Lancre es un rectángulo con dimensiones en la proporción 3 : 5.

La bandera se divide en cuatro rectángulos de igual área, como se muestra.

¿Cuál es la proporción de las longitudes de los lados del rectángulo blanco?

El perímetro

Un rectángulo se divide en 9 rectángulos más pequeños mediante paralelas a sus lados, y en 5 de esos rectángulos pequeños se indica el perímetro.

Calcula el perímetro del rectángulo inicial.

Area Dice Game

Un bonito juego geométrico de lápiz y papel para 2 o 3 jugadores.

Consta de una hoja, lo más grande posible, de papel cuadriculado, dos dados y un lápiz, de distinto color para cada jugador

Las reglas son muy simples: los jugadores se alternan tirando los dados y usando los dos números que obtienen para dibujar el perímetro de un rectángulo o cuadrado, escribiendo el valor del área en el medio de la figura realizada. Ninguna figura puede superponerse a otra ya dibujada previamente.

La partida termina cuando a algún jugador le es imposible, por falta de espacio, dibujar su figura en una determinada jugada.

El ganador es el jugador que ha dibujado la mayor cantidad de unidades cuadradas de superficie (entre todas las figuras construidas por él) y, en caso de empate, el que ha conseguido mayor cantidad de figuras.

El rectángulo en el rectángulo

Sea ABCD  un rectángulo de lados AB  = CD  = 37 cm y BC  = DA  = 10 cm y sea P  el punto del lado AB  tal que AP  = 13 cm. La paralela a PC  trazada por A  intersecta al lado CD  en R.

Sean Q  en PC  y S  en AR  tales que el cuadrilátero PQRS  es un rectángulo.

Halla el área de PQRS.

Proporción de superficies

En el rectángulo ABCD  los puntos P, Q, R, S son los puntos medios de los lados.

Si T es el punto medio de RS, ¿qué fracción del área del rectángulo ocupa el triángulo PQT ?

Hoja de papel

Una hoja de papel rectangular se divide mediante un solo corte en un triángulo y un pentágono.

Las longitudes de los lados del pentágono son 17, 25, 28, 33 y 43, en algún orden.

Calcula el área del pentágono.