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¿Para qué sirven los logaritmos?

Como dice Victoria Alfonsea (presentadora del vídeo), de los logaritmos se ha hablado mucho y, más o menos, sabemos qué son.

La cuestión es, ahora, saber para qué sirven.

En este vídeo, Victoria habla de las dos maneras en las que aparece este concepto: su uso directo en cálculos y en las escalas logarítmicas, utilizadas habitualmente en diversos aspectos de la vida cotidiana.

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Razones metálicas

Espectacular vídeo de Numberphile con subtítulos en castellano.

A partir de la sucesión de Fibonacci se obtiene la razón aúrea, valor al que tiende el cociente entre dos términos consecutivos de la sucesión.

Si definimos otras sucesiones, creadas de manera similar a la anterior, en las que cada término es el producto del precedente por una constante más el anterior a este último obtenemos la razón de plata (constante 2, que da lugar a los números de Pell), la razón de bronce (constante 3),… y toda una serie de razones metálicas que llevan asociadas sus correspondientes espirales metálicas, todas de tipo logarítmico y de propiedades muy interesantes.

El vídeo, en donde se detallan todos los conceptos indicados y con ejemplos de la vida real, es un excelente principio para revisar exhaustivamente esas sucesiones.

Un logaritmo

Si a, b  y c  son números positivos tales que b = a30 y c = a42,  ¿cuánto vale logb c ?

Enormes números

Calcula el valor de

Relación logarítmica

Si

siendo a  y b  no nulos y distintos de la unidad, ¿qué relación tienen ambos números?