Archivo mensual: marzo 2018

Tres partes iguales

Los segmentos CM y CN dividen el cuadrado ABCD, de lado 3 cm, en tres partes de igual área.

¿Cuánto mide el segmento CM?

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Solución al problema “El octógono”

Esta es la solución del problema El octógono, propuesto en la entrada del día 17 de marzo:

El anillo de la servilleta

Dos anillos con borde curvo (similares a los que se usan para las servilletas) de igual altura y diferente radio tienen, exactamente, el mismo volumen.

Este resultado, un tanto asombroso, se basa en el Principio de Cavalieri y se explica y razona perfectamente en este vídeo del canal de divulgación científica VSauce, con subtítulos en castellano:

En Gizmodo también se explica y con un enlace al vídeo que hemos expuesto.

Solución al problema “El billete de autobús”

Aquí está la solución del problema El billete de autobús, propuesto en la entrada del día 16 de marzo:

El manuscrito

En un antiguo manuscrito se han encontrado curiosas operaciones, entre números naturales, que pueden transcribirse así:

((1789 µ 11) ɣ 9) = 63

((2000 µ 9) ɣ 11) = 22

((((99 µ 89) ɣ 11) µ 9) ɣ 7) = 14

El profesor Sandalio, experto criptógrafo, ha descubierto la clave del enigma que constituyen las igualdades citadas:

  • El resultado de la operación µ es el resto de la división entera del primer número por el segundo.
  • El resultado de la operación ɣ es el producto de los dos números que intervienen en la operación.
  • Además, el signo igual y los paréntesis juegan, en las operaciones, el mismo papel que para nuestras operaciones.

Sandalio descubre, un poco más tarde, otro manuscrito con una igualdad compuesta con las mismas operaciones.  

 (((((((((19 µ 4) ɣ 28) µ 5) ɣ 2) µ 3) ɣ 10) µ xɣ yµ 13) ɣ 4 = 16

Desgraciadamente, dos números son ilegibles y se han sustituido por x  e y.

¿Cuántos números menores de 20 no pueden ser valores de y ?