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Valores de P

Sea P(x,y)=2x2-6xy+5y2. Se dice que un número entero a es un valor de P si existen números enteros b y c tales que a=P(b,c).

Determina cuántos números naturales menores o iguales a 100 son valores de P.

Varios enteros

Halla la cantidad de números números enteros que verifican que

División polinómica

Halla el resto de la división

Polinomio divisor

Halla los valores reales a  y b  tales que el polinomio

uno

sea divisible por

dos

Las raíces del polinomio

Dado un número real a,  se define el polinomio

pol

Halla todas sus raíces sabiendo que son reales y están en progresión aritmética.

Una factorización complicada

Descompón en factores primos el número

n