Archivo de la etiqueta: ecuaciones diofánticas

Cuadernos

Una librería ofrece cuadernos a 5 euros y realiza los siguientes descuentos:

  • en una compra de hasta 35 cuadernos inclusive hace un descuento del 5%
  • si se compran entre 36 y 55 cuadernos inclusive el descuento es del 12%
  • si se compran 56 o más cuadernos, el descuento es del 20%

Pablo compró con un descuento del 5% y al día siguiente compró nuevamente, esta vez con un descuento del 12%.

Si Pablo hubiese comprado los cuadernos todos juntos, en una sola compra, le hubiese correspondido un descuento del 20% y habría gastado 39 euros menos de lo que gastó.

Determina cuántos cuadernos compró cada día.

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Las monedas

Ana, Blanca, Carmen, Diana y Eva tienen, entre las cinco, 80 monedas de un euro.

La cantidad de monedas que tienen en conjunto Blanca y Diana es igual a la quinta parte de las que tienen, en conjunto, Ana y Carmen.

La cantidad de monedas que tienen en conjunto Carmen y Diana es igual a 6 veces las que tienen, en conjunto, Ana y Blanca.

Determina cuántas monedas tiene cada una si se sabe que Blanca tiene 2 monedas más que Ana.

17 naturales

Sea el conjunto de los 17 primeros enteros positivos.

Elige dos números de este conjunto tales que la multiplicación de esos dos números sea igual a la suma de los restantes 15 números.

Radios posibles

Sean A  y B  son puntos de la circunferencia de centro M, como se ve en la figura, y PB  tangente a la circunferencia en B.

Las distancias PA  y MB  son valores enteros y PB  = PA  + 6.

¿Cuántos valores posibles hay para MB?

El ángulo olvidado

Sumamos las medidas de los ángulos de un polígono convexo, pero se nos olvida uno y obtenemos como resultado 2019o.

¿Cuánto mide el ángulo olvidado?

Bases y dígitos

Halla el valor de la suma a + b + n sabiendo que se verifica que