Archivo de la etiqueta: ecuaciones diofánticas

Las monedas

Ana, Blanca, Carmen, Diana y Eva tienen, entre las cinco, 80 monedas de un euro.

La cantidad de monedas que tienen en conjunto Blanca y Diana es igual a la quinta parte de las que tienen, en conjunto, Ana y Carmen.

La cantidad de monedas que tienen en conjunto Carmen y Diana es igual a 6 veces las que tienen, en conjunto, Ana y Blanca.

Determina cuántas monedas tiene cada una si se sabe que Blanca tiene 2 monedas más que Ana.

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17 naturales

Sea el conjunto de los 17 primeros enteros positivos.

Elige dos números de este conjunto tales que la multiplicación de esos dos números sea igual a la suma de los restantes 15 números.

Radios posibles

Sean A  y B  son puntos de la circunferencia de centro M, como se ve en la figura, y PB  tangente a la circunferencia en B.

Las distancias PA  y MB  son valores enteros y PB  = PA  + 6.

¿Cuántos valores posibles hay para MB?

El ángulo olvidado

Sumamos las medidas de los ángulos de un polígono convexo, pero se nos olvida uno y obtenemos como resultado 2019o.

¿Cuánto mide el ángulo olvidado?

Bases y dígitos

Halla el valor de la suma a + b + n sabiendo que se verifica que

Un tablero lleno de fichas

En un tablero cuadriculado de m x n  se coloca una ficha en el centro de cada casilla y una ficha en cada vértice de la cuadrícula hasta que no quede lugar para más fichas (en la figura se muestra el tablero de 2 x 3 con sus 18 fichas).

Halla las dimensiones m  y n  del tablero de m x n si se utilizan exactamente 500 fichas dando todas las posibles soluciones.