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Sumas de consecutivos

Halla el menor número natural que es suma de 9 naturales consecutivos, es suma de 10 naturales consecutivos y además es suma de 11 naturales consecutivos.

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La clase

Todos los estudiantes de una clase hicieron una prueba. Cinco de ellos obtuvieron la puntuación máxima, 100 puntos, ninguno obtuvo menos de 60 puntos y la media de la clase fue de 76 puntos.

¿Cuántos estudiantes, como poco, había en la clase?

Monedas de color

En Spanystán las monedas se identifican fácilmente si uno no es daltónico: 13 monedas lilas valen 17 euros, 13 monedas amarillas son 18 euros y 13 monedas rojas valen 19 euros.

Juan sale a la calle con 13 monedas de cada tipo para hacer unas compras.

Compra un libro de 16 euros y luego una camiseta por 15 euros. Por cada uno de estos dos gastos, Juan da varias monedas y no se le devuelve ningún cambio. En otra tienda compra una cartera con 2 monedas amarillas y 5 monedas rojas.

Para volver a casa coge un taxi, cuyo recorrido le cuesta un número entero de euros. Juan paga con todas las monedas amarillas y rojas que tiene y el taxista le da el cambio en monedas lilas.

¿Cuántas monedas lilas le devuelve el taxista?

Los hijos de los piratas

Cuatro antiguos piratas, ahora convertidos en comerciantes pacíficos y honorables, se encuentran y conversan.

  • Cada uno de nosotros tiene un hijo, dice el primero, ¡y todos sueñan con ir al mar!
  • Sí, pero los hijos de ustedes tres son exactamente de la misma edad, a diferencia del mío, expone el segundo.
  • Es cierto, y la suma de las edades de los cuatro suman ya 50 años, observa el tercero.
  • ¡Cómo pasa el tiempo!, hace diez años la misma suma era únicamente 10 años, manifiesta el cuarto.

¿Cuál es la edad actual del hijo del segundo pirata?

Las edades de la familia

Hace un año, las edades de Rosa y de su madre Luisa tenían las mismas cifras pero con el orden invertido cada una respecto de la otra.

Este año sucede lo mismo con las edades de Rosa y de su padre Juan y, curiosamente, la suma de las edades actuales de sus padres es 93.

¿Cuál es la edad actual de Rosa?