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Cuadriláteros en rectángulo

En la figura, el lado menor del rectángulo rojo mide 8.

A su alrededor hay un marco formado por cuadrados azules y verdes, de dos tamaños diferentes.

Calcula la medida de los lados de los cuadrados y el área del rectángulo rojo.

Tres amigas

En un grupo de chicas, la edad de Ana es 3 años más que el promedio de edades de todo el grupo; la edad de Bea es un año menos que el promedio de edades de todo el grupo y Chus tiene 11 años.

Se sabe que el promedio de las edades de estas tres chicas es igual al promedio de edades de todo el grupo.

Calcula las edades de Ana y de Bea.

El recorrido del tren

Un tren marcha a velocidad constante.

Si se aumentara su velocidad en 10 kilómetros por hora, el tren llegaría a destino 45 minutos antes.

Si se disminuyera su velocidad en 10 kilómetros por hora, el tren llegaría 1 hora más tarde.

Halla la cantidad de kilómetros que tiene el recorrido del tren.

Nueve casillas

En la primera casilla del tablero está escrito 201 y en la novena, 2550.

Completa con números las casillas vacías del tablero de modo que, en cada casilla y a partir de la tercera, cada número sea igual a la suma de los números de las dos casillas anteriores.

El partido

Una escuela tiene 688 alumnos de los cuales exactamente la mitad son mujeres.

El día del primer partido de Argentina en el mundial de fútbol muchos alumnos faltaron a la escuela.

Si la diferencia entre el número de varones que faltaron y el número de mujeres que fueron a la escuela es 123, calcula la cantidad de alumnos que faltaron ese día.

100 problemas

Angelines, Blanca y Fuensanta resuelven cada una exactamente 60 problemas de una lista de 100 y todos los problemas fueron resueltos por al menos una de las tres.

Se dice que un problema es fácil si las tres los resolvieron y que es difícil si sólo una de las tres lo resolvió.

Si d es la cantidad de problemas difíciles y f es la cantidad de problemas fáciles, halla df.