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El coche de Ángel

Ángel tiene un coche muy antiguo que está siempre en perfecto funcionamiento. Lo cuida tanto que ha llegado a una edad tal que sumada a la edad del mismo Ángel da un resultado de 56 años.

Además su coche tiene dos veces la edad que tenía Ángel cuando su coche tenía la edad que Ángel tiene ahora.

¿Cuántos años tienen Ángel y su viejo coche?

Un cuadrado mágico

Un cuadrado mágico cumple que la suma de los números situados en una fila, una columna o una diagonal da siempre el mismo resultado.

Completa el cuadrado mágico adjunto.

Pirámide numérica

Se colocan los números de 1 a 13 en los círculos de esta pirámide de manera que la suma de cuatro números alineados sea siempre la misma no importando la dirección.

¿Qué número debe ser x ?

Immersive Linear Algebra

Os presento, en esta entrada, un libro de Álgebra Lineal, online  e interactivo, que contiene las nociones básicas de esta disciplina explicadas con rigor y claridad con la ayuda de animaciones, que podemos manipular las veces que deseemos para que los conceptos nos queden claros.

Aunque esté en inglés, los navegadores actuales nos permiten traducir las páginas fácilmente y enterarnos de todo si no sabemos ese idioma.

La versión actual es la 0.82, pues el proyecto comenzó a publicarse en septiembre de 2015 y ahora mismo están desarrollados nueve de los once temas que abarca.

Estos son, además de un prefacio inicial, 1.- Introducción, 2.- Vectores, 3.- Producto escalar, 4.- Producto vectorial, 5.- Método de Gauss para sistemas lineales, 6.- Matrices, 7.- Determinantes, 8.- Rangos, 9.- Aplicaciones lineales, 10.- Vectores propios y 11.- Factorización.

La autoría es de Jakob Ström, Kalle Åström y Tomas Akenine-Möller, profesores de la Universidad de Lund de Suecia.

Un libro imprescindible para conocer y aprender los conceptos básicos del Álgebra Lineal:

Immersive Linear Algebra

Deberes

deberesÁngel y Juan tienen dificultades con los deberes de matemáricas y han pedido a Sofía que les ayude.

Quedan, para ello, en el bar del instituto. Mientras trabajan consumen café, cruasanes y tabletas de chocolate según estos números: Ángel 1, 3, 7; Juan 1, 4, 10; Sofía 1, 1, 1

Cuando acaban, Ángel debe pagar 16 € y Juan 21 €.

Para agradecer a Sofía su ayuda, los dos deciden pagar además, a partes iguales, la consumición de Sofía.

¿Cuánto paga cada uno por esto último?