Gemelos y trillizos

Unos gemelos y unos trillizos suman 150 años. Si permutáramos las edades sumarían 120 años. ¿Cuántos años tiene cada gemelo?

Cuadrados perfectos

¿Qué enteros positivos n verifican que tanto n como n+99 son cuadrados perfectos?

En una reunión

En una reunión hay 47 personas, m mujeres y n varones.

A cada mujer se le pregunta a cuantos de los varones presentes conoce: la primera mujer conoce a 16 de los varones que están en la reunión, la siguiente conoce a 17, la siguiente a 18, y así siguiendo hasta la última mujer, que conoce a los n varones.

Calcula la cantidad de varones en la reunión.

La lista de Tomás

Tomás escribe una lista de 16 números enteros tales que

– Para cada 7 números consecutivos de la lista, su suma es siempre igual a ‒1

– Para cada 11 números consecutivos de la lista, su suma es siempre igual a 1

¿Cuál es el décimo número de la lista de Tomás?

Cuatro amigos

Cuatro amigos de edades diferentes tienen 322 monedas en total.

Cada uno de ellos (excepto el menor) tiene 55 monedas más que la mitad de las monedas que tienen, en conjunto, todos los amigos más jóvenes que él.

Determina la cantidad de monedas que tiene el menor de los amigos.

Amigos

Tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes.

Si tenemos entre los dos 119 años, ¿cuáles son nuestras edades actuales?