Archivo de la etiqueta: sistemas de ecuaciones lineales

Los euros de las amigas

Ana, Blanca y Carmen tienen entre las tres 490 monedas de 1 euro.

Ana gastó la quinta parte de sus monedas, Blanca gastó la tercera parte de sus monedas y Carmen gastó la cuarta parte de sus monedas.

Ahora las tres chicas tienen todas igual cantidad de monedas.

¿Cuántas monedas tenía inicialmente cada una?

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Bisectrices

Sea AB el diámetro de una semicircunferencia de centro O.

Consideramos en la semicircunferencia dos puntos M y N tales que ^MON=90o y M está en el arco AN.

Sean P y Q en la semicircunferencia tales que OP es bisectriz del ángulo ^AON y OQ es bisectriz del ángulo ^BOM.

Si OM es bisectriz del ángulo ^AOP, calcula la medida del ángulo ^QON.

El concurso de la tele

En un concurso de televisión compiten dos equipos A y B realizando distintas pruebas.

En cada prueba el ganador recibe siempre la misma cantidad de puntos y el perdedor recibe una cantidad de puntos menor que el ganador, pero también es siempre la misma cantidad.

Al cabo de varias pruebas, el equipo A tiene 231 puntos y el equipo B, que ganó exactamente 3 pruebas, tiene 176 puntos.

Determina cuántos puntos reciben el ganador y el perdedor de cada prueba sabiendo que, en ambos casos, son valores naturales.

Las monedas

Ana, Blanca, Carmen, Diana y Eva tienen, entre las cinco, 80 monedas de un euro.

La cantidad de monedas que tienen en conjunto Blanca y Diana es igual a la quinta parte de las que tienen, en conjunto, Ana y Carmen.

La cantidad de monedas que tienen en conjunto Carmen y Diana es igual a 6 veces las que tienen, en conjunto, Ana y Blanca.

Determina cuántas monedas tiene cada una si se sabe que Blanca tiene 2 monedas más que Ana.

El precio del libro

Nacho quiere comprar un libro, pero no tiene dinero. Lo compra con la ayuda de su padre y sus dos hermanos.

Su padre le da la mitad de la cantidad dada por sus hermanos. Su hermano mayor le da un tercio de lo que le aportan los demás. El hermano menor le da 10 €.

¿Cuál es el precio del libro?

Con valores absolutos

Sea

Halla x + y.