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Area Dice Game

Un bonito juego geométrico de lápiz y papel para 2 o 3 jugadores.

Consta de una hoja, lo más grande posible, de papel cuadriculado, dos dados y un lápiz, de distinto color para cada jugador

Las reglas son muy simples: los jugadores se alternan tirando los dados y usando los dos números que obtienen para dibujar el perímetro de un rectángulo o cuadrado, escribiendo el valor del área en el medio de la figura realizada. Ninguna figura puede superponerse a otra ya dibujada previamente.

La partida termina cuando a algún jugador le es imposible, por falta de espacio, dibujar su figura en una determinada jugada.

El ganador es el jugador que ha dibujado la mayor cantidad de unidades cuadradas de superficie (entre todas las figuras construidas por él) y, en caso de empate, el que ha conseguido mayor cantidad de figuras.

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Mastermind

MasterMind es un conocidísimo juego para dos jugadores en el que uno propone un línea oculta de cuatro colores (no necesariamente distintos todos ellos salvo que se indique lo contrario) que debe adivinar el otro jugador ensayando con sucesivas líneas de cuatro colores y recibiendo, como información para llegar a descubrir la oculta, cuántos colores de su línea planteada coinciden con los de la propuesta y cuántos están en el mismo lugar.

Cada jugada alterna a ambos jugadores, uno creando la línea oculta y el otro intentando adivinarla, y las jugadas se pactan con un número determinado, y siempre fijo, de intentos. Gana el jugador que más líneas ocultas descubre.

Pulsando en la imagen se entra en una página en la que se juega contra la máquina.

Se puede jugar, también, con lápiz y papel y con dígitos en vez de colores.

Parte coloreada

Halla el porcentaje de superficie del cuadrado que está coloreada de azul.

950 cuadrados

Sea n  un número natural. Se tiene un rectángulo de 3 x n, cuadriculado en cuadraditos de 1 x 1.

Denominamos puntos de la cuadrícula a los puntos donde se cortan dos líneas del cuadriculado, o una línea del cuadriculado con un lado del rectángulo, o dos lados del rectángulo.

Si se cuentan todos los cuadrados de todos los tamaños posibles que tienen sus cuatro vértices en puntos de la cuadrícula, se obtienen 950 cuadrados.

Halla el valor de n teniendo en cuenta que es un múltiplo de 6.

Una cuadrícula con números

En un tablero rectangular de p  filas y q  columnas están escritos todos los números enteros desde el 1 hasta el pq, en orden creciente, comenzando con el 1 en la casilla superior izquierda y terminando con pq en la casilla inferior derecha.

Se sabe que 95 está en la tercera fila, 987 está en la vigésimo primera fila (es decir, en la fila número 21) y 1999 está en la última fila.

Halla las dimensiones p  y q  del tablero.