Archivo de la etiqueta: disposiciones espaciales

El desarrollo de un cubo

La figura muestra un cubo desplegado.

Escribe en cada cara del cubo un número entero del 1 al 6 sin repetir sabiendo que, al armar nuevamente el cubo, si para cada vértice se calcula la multiplicación de los números de las tres caras que concurren en ese vértice, se obtienen, en algún orden, los números 10, 12, 20, 24, 30, 36, 60 y 72 y teniendo en cuenta que el 1 ya está colocado.

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Camino de cerillas

Se quieren colocar cerillas sobre algunos de los segmentos punteados en la cuadrícula de la figura.

Empezando con la cerilla marcada, se pone cada una a continuación de la anterior y se termina al conectar la última cerilla con la primera.

En cada celda se escribe el número de cerillas colocadas alrededor de ella. Algunos de esos números ya están reflejados.

¿Cuál es el mínimo número de cerillas que hay que poner?

Los vértices de un prisma

El prisma de la figura está formado por dos triángulos y tres rectángulos.

Los seis vértices están numerados con los números del 1 al 6 de tal manera que la suma de los cuatro vértices de cada rectángulo sea la misma para los tres rectángulos, y  los números 1 y 5 ya se muestran.

¿Qué número está en el vértice etiquetado con x?

Girando el pentágono

Recortamos un pentágono regular de un pedazo de papel rayado y hacemos giros de  21o con el pentágono  alrededor de su centro y en sentido contrario al de las agujas del reloj.

La figura muestra la situación después del primer giro.

¿Cuál de las siguientes figuras veremos cuando el pentágono vuelva a encajar por primera vez en el hueco?

Hormigas

Dos hormigas caminan por los lados de un cuadrado de 35 cm de lado y comienzan a moverse simultáneamente, desde el mismo vértice y en sentidos opuestos.

Una hormiga va a 1 cm/seg y la otra a 2 cm/seg.

Calcula la distancia en línea recta que separa a las hormigas cuando han transcurrido exactamente 817 segundos desde que salieron.

Pintando el cubo

Tadeo construye un cubo grande pegando cubos pequeños idénticos sin pintar. Luego pinta algunas de las caras del cubo grande.

El cubo se rompe y se descompone en los cubos pequeños originales, 45 de los cuales no tienen ninguna cara pintada.

¿Cuántas caras del cubo grande pintó?