Anillos de Calícrates

Calícrates, arquitecto griego de mitad del siglo V a.C. y arquitecto de algunos edificios de la Acrópolis (como el Partenón), da nombre a los anillos de Calícrates,  círculos mágicos, descritos por Clifford A. Pickover en su libro The Zen of Magic Squares, Circles, and Stars.

Valga como ejemplo este, que contiene en 80 nodos los números de 1 a 80 y la suma de los nodos de cada círculo es 324:

o este, creado por Michael Keith,

de idénticas características al anterior pero, curiosamente, los nodos externos forman los primeros dígitos de π=3,14159265358….

Ambos anillos son de diez círculos, pero se pueden crear de otra cantidad de círculos.

Os dejo, además del enlace al libro citado, una página interesante para aprender más.

La suma de las caras del cubo

En cada cara de un cubo hay escrito un número entero positivo y a cada vértice del cubo se le asigna la multiplicación de los números de las tres caras que tienen ese vértice en común.

Si la suma de los 8 números asignados a los vértices es 455, determina la suma de los números de las caras dando todas las posibilidades.

Solitario 16

El Solitario 16 consiste en macar 16 puntos en un cuadro 4 ×4 en un papel, como se ve en esta imagen,

y, a partir de cualquiera de las esquinas marcadas en la figura con un asterisco, rodearlos dibujando segmentos sucesivos sin levantar el lápiz del papel y de forma que no se repita, en ningún momento, alguno de los segmentos hasta que se construya la figura que se muestra a continuación:

Hay que planificar el trayecto con detenimiento para tener éxito.

Una de las posibles soluciones pueden verse en este vídeo.

Cinco casillas

Escribe en cada casilla uno de los números 35; 40; 44; 46; 55 sin repetir, para que el promedio de los dos primeros sea un número entero, el promedio de los tres primeros sea un número entero y el promedio de los cuatro primeros sea un número entero.

Mobi Maze Metal

Mobi Maze Metal es un rompecabezas metálico basado en la cinta de Moebius (de ahí el nombre) y creado por Oskar Puzzle.

Se trata de extraer un anillo de una cinta de Moebius cuya superficie posee una serie de protuberancias que impiden que la extracción sea directa y simple: ¡hay que pensar!

En el vídeo que sigue (con gato incluido), Oskar explica el juego… en inglés… pero se intuye todo…

El tesoro de la Isla de Las Tortugas

En el océano Pacífico hay una isla desierta, la Isla de Las Tortugas, que, según la leyenda, esconde un fabuloso tesoro.

Este tesoro habría sido enterrado en el centro de un rombo cuyas esquinas eran cuatro magníficas palmeras que, desafortunadamente, ya no existen.

Sin embargo conocemos dos pistas que nos pueden ayudar a encontrar el tesoro.

En primer lugar tenemos el viejo  mapa donde aún son visibles partes de dos lados del rombo. Además sabemos, con seguridad, que la roca se encuentra en una de las líneas rectas que pasaban a través de dos palmeras situadas en los extremos de un mismo lado del rombo.

Si tuvieramos que cavar, ¿dónde lo haríamos?

Busca, razonadamente, todas las ubicaciones posibles del tesoro.

Paneles pivotantes

Para una exposición de juegos matemáticos Chelo preparó 15 paneles en espiral, tal y como se muestra en el diseño 1. Ana prefería el diseño 2.

Como cada panel puede girar alrededor de sus extremos (ver figura), ¿cuál es el número mínimo de paneles que se necesitan rotar para pasar de un diseño a otro?

Cajas encajadas

Hay ocho cajas de cartón en forma de paralelepípedos y cuyas tres dimensiones se indican en la tabla adjunta.

Tomamos una de las cajas, la colocamos en el suelo y cortamos la cara superior, que retiramos. Elegimos una segunda caja que ponemos, sin forzar, dentro de la primera caja.

Luego cortamos la cara superior de esta segunda caja, que puede sobresalir de la primera e intentamos poner una tercera caja, también sin forzar, dentro de la segunda.

Continuando de esta manera anidamos tantas cajas como sea posible de entre las ocho cajas y, en cada paso, cortamos la cara superior de la caja, que puede sobresalir de la anterior.

Escribe los números de las cajas utilizadas, desde la primera hasta la última.

Cubitos

Joan quiso construir un cubo grande de 5 × 5 × 5 cubos pequeños y no pudo terminarlo según se ve en la figura.

¿Cuántos cubitos le faltaron?

Magia matemática y matemáticas mágicas

Nancho (Venancio) Álvarez, profesor del departamento de Análisis Matemático de la Universidad de Málaga da una exhaustiva, instructiva y divertida charla titulada Magia matemática y matemáticas mágicas en la XII edición de Encuentros con la Ciencia.

En el vídeo se explican trucos mágicos clásicos relacionados con las matemáticas.

De hora y cuarto de duración (aprox.), la charla se muestra en tres vídeos.