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Factorizaciones visuales

Las factorizaciones de los números naturales ofrecen muchas posibilidades de ser representadas visualmente, y ya pudimos apreciarlas en la geometría de la factorización.

Aquí se presentan otras tres muestras diferentes que usan formas, colores y disposiciones espaciales para representar los números naturales como productos de primos.

Esta representación usa formas y colores para mostrar las distintas posibilidades de factorización, incluso para un mismo número natural.

La representación anterior se basa en la disposición espacial de los círculos negros para mostrar las descomposiciones factoriales.

Esta última representación identifica cada número primo con un color diferente.

 

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El robot teletransportado

Otro episodio de desapariciones y, como los anteriores ya expuestos, basado en el mismo principio que estos.

Espero que ya lo hayas aprendido o, en caso contrario, sigue asombrándote.

Aparecen aquí 17 robots (junto con algunos monstruos) y, mediante una adecuada redistribución de las seis piezas en las que se descompone el rompecabezas, desaparece uno de ellos. Tal cual.

(Pulsa en la imagen y accederás al rompecabezas en alta definición)

(Pulsa en la imagen y accederás al rompecabezas en alta definición)

Deberás recortar las seis partes del rompecabezas por las líneas de puntos y dejar tal como están las inferiores, permutando la posición de las dos de la primera fila entre sí y de las dos de la segunda fila entre sí. Sólo quedarán, entonces, 16 robots.

Y hacemos la misma pregunta que en ocasiones anteriores: ¿dónde ha ido a parar el desaparecido?

Si no quieres pensar mucho, aquí tienes una explicación razonada de la desaparición.

Distribución numérica

Un triángulo equilátero se divide en cuatro triangulitos equilateros iguales, quedando determinados  9 segmentos que son lados de triangulitos.

Distribuye los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 en los lados de los triangulitos, sin repeticiones, de modo que la suma de los tres números correspondientes a cada triangulito sea siempre la misma.

Lights Out

Lights Out (apagar las luces) es un solitario muy conocido consistente en un tablero cuadrado de luces que están encendidas (verde claro) o apagadas (verde oscuro).

En el modo clásico, al presionar cualquier luz cambiará su estado y el de las adyacentes (de apagado a encendido y viceversa). Se conseguirá resolver el solitario cuando queden apagadas todas las luces.

Hay, también, un  modo variante en el que cada luz presionada cambiará el estado de todas las luces en su fila y columna. El objetivo de resolución es el mismo que en el modo anterior.

En la página del juego se permite cambiar entre los dos modos y elegir tableros 3×3, 5×5 o 7×7.

Además, si no se consigue dar con la solución, se puede ver al pulsar el botón Show solution.

Este juego está diseñado por Dean Attali y en esta página se puede acceder al estudio matemático del juego y de la estrategia ganadora.

Ya sabéis: se accede al juego pulsando en la imagen o en los enlaces pertinentes.

El paseo de la hormiga

Una hormiga sale de su hormiguero y recorre en línea recta un tramo de x  cm, luego gira 90o y recorre en línea recta otro tramo de x/2 cm, luego vuelve a girar 90o y recorre un tramo de x/22 cm y, así sucesivamente, siempre recorriendo un tramo de longitud igual a la mitad del anterior.

El sentido en que gira lo decide en cada vértice.

¿Cuál es la menor distancia al hormiguero a la que puede estar la hormiga después de haber recorrido 100 tramos?