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Una sesión de matemagia con Fernando Blasco

Fernando Blasco, profesor de Matemáticas de la Universidad Politécnica de Madrid y MATEMAGO con mayúsculas, nos hace disfrutar de unos sencillos trucos mágicos numéricos y los explica para poder hacer en casa y asombrar a conocidos.

Las matemáticas facilitan, con las propiedades de los números, estos efectos que maravillan a simple vista. Cuando se reflexiona sobre ellos aparece la lógica elemental que justifica los resultados que se producen.

Es muy acosejable ver este vídeo y recapacitar sobre lo que se ve.

Maravilla pentagonal

Edward Falkener (1814-1896) fue un arquitecto inglés que, entre otros, restauró monumentos de la era romana y trabajó en edificaciones de épocas pasadas.

Escribió, en base a su experiencia, el libro Games, Ancient and Oriental en 1892 y, en él, describe un pentágono mágico:

Son los números de 1 a 101 distribuidos mágicamente y con su valor medio, 51, en el centro de la imagen.

Se puede observar (calculando uno a uno) que los cinco lados de cada pentágono son de igual suma y que los cinco ‘diámetros’, desde una esquina y pasando por el centro hasta la esquina opuesta, suman cada uno 459, que es nueve veces el número central 51.

Además, el pentágono interno suma 510 en su contorno, o 10 veces el número central 51. El siguiente pentágono suma 1020, o 20 veces el número central: 51; y los dos siguientes suman 1530 y 2040 que son, respectivamente, 30 y 40 veces (¡otra vez!) el número central: 51. ¡Todas las sumas relacionadas con el valor central: 51!

Parece ser que este pentágono fue creado por Mikhail Frolov en Les carrés magiques (1886).

Esta información ha sido extraída, como tantos otros datos curiosos, de Futility Closet.

Suma anagramada

¡Asombroso!: tomando como base la igualdad evidente de estas dos sumas

las frases, en inglés, que definen cada uno de los miembros de la igualdad cumplen que

¡una es un anagrama de la otra!

 

Otro agujero sorpresa

Hace unos años planteamos  en estas páginas una aparente paradoja que está documentada en la Wikipedia, una más de las típicas desapariciones.

Aquí se presenta una variante:

¿Por qué aparece ese hueco en forma de  rectángulo azul al reordenar las formas en las que se descompone el triángulo para volverlo a construir?

El robot teletransportado

Otro episodio de desapariciones y, como los anteriores ya expuestos, basado en el mismo principio que estos.

Espero que ya lo hayas aprendido o, en caso contrario, sigue asombrándote.

Aparecen aquí 17 robots (junto con algunos monstruos) y, mediante una adecuada redistribución de las seis piezas en las que se descompone el rompecabezas, desaparece uno de ellos. Tal cual.

(Pulsa en la imagen y accederás al rompecabezas en alta definición)

(Pulsa en la imagen y accederás al rompecabezas en alta definición)

Deberás recortar las seis partes del rompecabezas por las líneas de puntos y dejar tal como están las inferiores, permutando la posición de las dos de la primera fila entre sí y de las dos de la segunda fila entre sí. Sólo quedarán, entonces, 16 robots.

Y hacemos la misma pregunta que en ocasiones anteriores: ¿dónde ha ido a parar el desaparecido?

Si no quieres pensar mucho, aquí tienes una explicación razonada de la desaparición.

Más desapariciones asombrosas

En la línea de otras desapariciones misteriosas, que no tienen más fundamento geométrico que el que ya se ha insinuado en ejemplos, en este mismo blog, como estos: desapariciones misteriosas, ¿dónde está el huevo?trece calaveras, el chocolate del loro, …, aquí tenéis otro para asombrar, como el primero, con gente corriente…

¿Dónde está el secreto?