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El cuarteto de Anscombe

El cuarteto de Anscombe está formado por cuatro conjuntos de datos bidimensionales, creados por el estadístico inglés Frank Anscombe,

que poseen las mismas medidas estadísticas como son las medias aritméticas, las varianzas, la correlación entre las dos variables y la recta de regresión.

Sin embargo, los gráficos correspondientes a cada uno de los conjuntos son totalmente distintos, como puede verse en la imagen,

de donde se deduce la importancia capital que tiene observar gráficamente un conjunto de datos para poder realizar un análisis fiable de dicho conjunto.

Esta página contiene un buen artículo sobre este cuarteto.

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¿Cuál es la fila más rápida del supermercado?

¿Alguna vez os ha pasado esto?

Puede que sí aunque, por supuesto, no en una situación tan negativa. Para ayudarnos a elegir la opción más adecuada (y llegar cuanto antes a una de las cajas) se puede utilizar la Teoría de Colas, en el campo matemático de la Investigación Operativa.

Esta teoría consiste en establecer modelos de situaciones donde aparecen colas (o filas) y tiempos de espera y optimizarlas reduciendo tiempos y, por tanto, minimizando filas. Para ello utiliza métodos estadísticos y probabilísticos como herramientas siendo una de ellas la cadena de Márkov, proceso en el que la probabilidad de que ocurra un suceso depende solamente del suceso inmediatamente anterior

Esto lo explica muy bien Eduardo Sáenz de Cabezón en este vídeo:

La clase

Todos los estudiantes de una clase hicieron una prueba. Cinco de ellos obtuvieron la puntuación máxima, 100 puntos, ninguno obtuvo menos de 60 puntos y la media de la clase fue de 76 puntos.

¿Cuántos estudiantes, como poco, había en la clase?

¡Odiamos las mates!

Eso dice esta nota:

¡el 40%!

osea,

la ‘mayoría’ de los (norte)americanos odian las mates

¿?

¿Será cierto el contenido de la noticia? 😉

Las gotas de lluvia y Pi

En Reddit, el usuario Alpha-Phoenix expone un estudio sobre los datos que obtuvo contando la cantidad de gotas de lluvia que cayeron sobre dos placas de madera, una circular y otra cuadrada, tales que el diámetro del círculo era el mismo que el borde del cuadrado.

En los comentarios se explica muy bien el proceso de cálculo para la obtención de π. En el transcurso de una sola tormenta, con un poco más de 2000 gotas registradas, el valor calculado para π tuvo una aproximación, muy cercana del valor real, de 3,1352

Este es un experimento fundamentado en el método numérico clásico de Montecarlo, donde se predice que el promedio de una muestra perfectamente aleatoria converge al valor deseado para muestras aleatorias suficientemente grandes.

En el vídeo siguiente Alpha-Phoenix explica el experimento, en inglés, con gran detalle: