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Las sorprendentes matemáticas de las ciudades

Otra atractiva charla de TED en la que el físico Geoffrey West nos comenta leyes matemáticas que rigen las propiedades de las ciudades, entes que marcarán el futuro de la humanidad (tanto para bien como para mal) por lo que el conferenciante intenta estudiarlas como elementos dinámicos que se ajustan a unas reglas matemáticas similares a las que encontramos en el mundo de la biología para aprender sobre ellas y prever sus futuros.

 

Es imprescindible escucharla (o leer los subtítulos) con detenimiento y reflexionar sobre lo que dice.

 

Media de 3, media de 4

mediaLa media aritmética de una lista de tres números naturales impares consecutivos es 7.

Si añadimos otro número natural n  a la lista, distinto de los tres anteriores, la media aritmética de los cuatro también es un número natural.

¿Cuál es la suma de los tres valores más pequeños de n  que podemos añadir?

El quinto de la lista

emUna lista de 5 números naturales verifica las siguientes propiedades:

  • La mediana es 9
  • La media es 10
  • El único número de la lista que aparece más de una vez es el 8

¿Cuál es el mayor número natural que puede aparecer en dicha lista?

Medias geométricas

mgLa media geométrica de tres números es 3 y la media geométrica de otros tres es 12.

¿Cuál es la media geométrica de los seis?

Número suprimido

eliminadoEliminando uno de los n  primeros números naturales, el promedio de los restantes es 4,75.

¿Qué número se ha eliminado?