Archivo de la categoría: Problemas

La suma de Pablo

Pablo sumó todos los números enteros positivos de 4 dígitos, pero se saltó uno.

La suma de Pablo es igual a 8499 veces el número que se saltó Pablo.

Halla el número que se saltó Pablo.

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Sobre capicúas

Sea x  un número natural tal que la suma x  + 1923 es un número capicúa de cuatro cifras.

¿Cuál es la diferencia entre el mayor valor posible de x  y el menor valor posible de x?

Amigos de 7

Un número natural se dice amigo del 7 si la suma de sus dígitos es un múltiplo de 7.

Por ejemplo, 9156 es amigo del 7 porque 9+1+5+6=21 que es un múltiplo de 7, 223 es amigo del 7 porque 2+2+3=7 que es un múltiplo de 7, y 706 no es amigo del 7 pues 7+0+6=13, que no es múltiplo de 7.

Halla el menor número n que es amigo del 7 y tal que el siguiente amigo del 7 sea n+13, es decir, que n y n+13 son amigos del 7 pero ninguno de los 12 números n+1, n+2, …, n+12 es amigo del 7.

De tres cifras particulares

¿Cuántos enteros positivos abc  de tres cifras hay tales que

sea un número potencia de 2 y, también, de tres cifras?

La lista de Inma

Inma hace la lista de todos los enteros positivos de 6 dígitos que tienen la suma de los dígitos igual a 9 y cuatro de sus dígitos son 1, 0, 0, 4.

Calcula cuántos números tiene la lista.