Archivo de la categoría: Problemas

Ángulo en el cuadrilátero

Sea ABCD un cuadrilátero de lados ABBCCD y DA tal que ^ABC=90o, ^ACD=90oBC=CD.

Las diagonales AC y BD se cortan en O.

 Si ^AOD=110o, calcula ^BAC.

Transfusión de sangre

La víctima de un accidente morirá a menos que reciba en los próximos 10 minutos una transfusión de sangre tipo A-Rh positivo.

Se dispone de gran número de donantes de los cuales sólo se sabe que el 40% tienen sangre de ese tipo.

Se necesitan dos minutos para determinar el tipo de sangre del posible donante y dos minutos para realizar la transfusión.

¿Cuál es la probabilidad de que se salve si el hospital dispone de un sólo equipo de tipificación de sangre? 

¡Viajeros al tren!

Un tren viaja de Zaragoza a Barcelona, con dos paradas intermedias, primero Lérida y después Tarragona.

Cuando se detiene en Lérida, la cantidad de pasajeros que sube es igual a 3/4 de los pasajeros que viajaron de Zaragoza hasta Lérida, y bajan 39 pasajeros.

En la estación de Tarragona, la cantidad de pasajeros que sube es igual a 3/4 de los pasajeros que viajaron de Lérida hasta Tarragona, y bajan 39 pasajeros.

 La cantidad de pasajeros que llegaron a Barcelona es igual a la cantidad de pasajeros que salieron de Zaragoza.

Averigua cuántos pasajeros salieron de Zaragoza.

Máxima diferencia

A cada número entero positivo n de dos cifras se le resta la suma de los cuadrados de sus dígitos.

¿Para qué valores de n esta diferencia es la mayor posible?

La suma de cinco consecutivos

Toni sumó cinco números naturales consecutivos y el resultado que obtuvo es el número de cinco cifras 1x84x, con el dígito de las unidades x igual al de las unidades de mil.

Determina los cinco números que sumó Toni y da todas las posibilidades.

Cubrimientos de cuadrados

Se pretende cubrir totalmente un cuadrado de lado k (k entero mayor que uno) con los siguientes rectángulos: 1 rectángulo de 1×1, 2 rectángulos de 2×1, 4 rectángulos de 3×1, … , 2n rectángulos de (n+1)x1, de tal manera que los rectángulos no se superpongan ni excedan los límites del cuadrado.

Halla los valores de k para los que esto es posible y, para cada valor de k encontrado, dibuja una solución.