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Llegar a 100

Esta calculadora tiene sólo dos teclas: +5 y ×5.

Cuando se enciende muestra 1 y cuando se pulsa una tecla muestra inmediatamente el resultado de la operación correspondiente.

¿Cuántas teclas, como mínimo, se deben presionar para que aparezca el número 100?

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Superficie azul

La altura del trapecio rectángulo ABCD  de la figura mide 6 cm.

Si M  es el punto medio de BC, ¿cuál es el área de la región azul?

Embaldosados

Tengo 3000 baldosas cuadradas idénticas. Tomando un número de ellas he construido una superficie cuadrada en el suelo.

A continuación he añadido 1989 baldosas más para formar, con la superficie original, un área cuadrada más grande.

¿Cuántas baldosas he usado para formar mi primer cuadrado?

La superficie roja

En el rectángulo de la figura, la longitud AB es doble de la BC, DE= 6 cm. y EC = 12 cm. ¿Cuánto vale el área roja?

Torres

Poco antes de la Segunda Guerra Mundial un arquitecto de nombre Smith aterrizó en Australia y construyó la primera torre de la ciudad de Thiscityhasaveryshortname.

Al año siguiente construyó una segunda torre con un piso más que la primera. Cada año volvía y construía una nueva torre con una planta adicional.

El Sr. Smith indicó que, a finales de 1989, sus torres poseían un total de 1989 plantas.

¿Cuál es el número de pisos en la mayor de las torres en ese año?