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La diferencia

Dada una progresión aritmética de términos naturales y diferencia d≠1, si a1=52 y existen índices j y k tales que aj=142 y ak=332 halla la diferencia d.

Progresiones

Los números no nulos a, b, c están en progresión aritmética.

Si se aumenta a en 1 o c en 2 resulta una progresión geométrica.

Calcula el valor de b.

Gran suma

Calcula la suma

Todos son 4

Sea an la progresión aritmética a0=7,a1=24,a2=41,…

Determina el menor valor de n para que an tenga todos sus dígitos iguales a 4.

Progresión en un trapecio

tisoscelesSea el trapecio isósceles ABCD tal que sus tres lados distintos están en progresión geométrica creciente y ^D=60o.

Halla la razón de dicha progresión.

Múltiplos consecutivos

multiplosObtén el múltiplo más pequeño de 23 tal que su siguiente es múltiplo de 29 y, ambos, están formados exclusivamente por las cifras 1 y 2.

Cuadrados encajados

cEConsideramos un cuadrado de lado 8.

Al unir los puntos medios de cada par de lados adyacentes obtenemos un segundo cuadrado y si continuamos así, uniendo los puntos medios de los lados adyacentes de cada cuadrado dibujado, obtenemos un nuevo cuadrado.

¿Cuál es el área del sexto cuadrado construido?