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Torres

Poco antes de la Segunda Guerra Mundial un arquitecto de nombre Smith aterrizó en Australia y construyó la primera torre de la ciudad de Thiscityhasaveryshortname.

Al año siguiente construyó una segunda torre con un piso más que la primera. Cada año volvía y construía una nueva torre con una planta adicional.

El Sr. Smith indicó que, a finales de 1989, sus torres poseían un total de 1989 plantas.

¿Cuál es el número de pisos en la mayor de las torres en ese año?

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Un montón de bombones

Raquel y María comparten un montón de bombones de la siguiente manera: Raquel toma uno y María, codiciosa, toma dos; a continuación, Raquel toma tres y María, seguidamente, toma 4… y así sucesivamente cada una va tomando un bombón más de los que había tomado la anterior

María es la última en tomar los bombones llevándose todos los que quedan. Si se ha llevado, en total, 10 bombones más que Raquel, ¿cuántos bombones había en el montón inicial?

Sumas

Se quiere expresar una suma de trece números naturales, todos distintos entre sí y en orden creciente de valor, de manera que el resultado sea 94.

¿De cuántas maneras puede hacerse?

Término general

Obtén el término general de la sucesión

La plaza del ayuntamiento

El alcalde ha ordenado pavimentar la plaza del Ayuntamiento, que tiene forma de hexágono regular, con baldosas en forma de triángulos equiláteros de 0,5 m de lado y de distintos colores.

Si para ello se han utilizado entre 1900 y 1992 baldosas, ¿cuál es el perímetro de la plaza?