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En sentido descendente

¿Cuántos son los números naturales mayores que 9 tales que cada cifra es mayor que la siguiente (contando de izquierda a derecha)?

El séptimo término

Los cinco primeros términos de una progresión aritmética son

Halla el séptimo término de la progresión.

Hexágonos

Se tienen 10000 fichas iguales con forma de triángulo equilátero.

Con estos triángulos se forman hexágonos regulares, sin superposiciones ni huecos.

Si se forma el hexágono regular que desperdicia la menor cantidad posible de triángulos, ¿cuántos triángulos sobran?

Suma de partes enteras

Halla

siendo ent(n) la parte entera del número.

La suma es 2010

Miguel  hizo la lista de todas las progresiones aritméticas de números enteros positivos tales que la diferencia es igual a 3 y la suma de sus términos es igual a

Calcula cuántas progresiones tiene la lista de Miguel. 

Lista de factores

Angelines escribe una lista de números naturales.

El primer número es el 1; luego escribe los múltiplos de 2, desde 2 hasta 22; a continuación escribe los múltiplos de 3, desde 3 hasta 32; luego los múltiplos de 4, desde 4 hasta 42, y así siguiendo hasta escribir, por primera vez, el 2019. La lista empieza de la siguiente manera:

Determina cuántos números tiene la lista de Angelines.