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Desarrollo de un cubo

Gustavo tiene una lámina de cartón de 25 cm por 60 cm y quiere, con ella, construir el desarrollo de un cubo (sus 6 caras en una sola pieza) alineado con los bordes de la lámina.

¿Cuál es el mayor volumen posible del cubo?

El cubo en la esfera

esfcuboUna esfera tiene en ella inscrito un cubo: sus vértices están en la superficie de la esfera.

Halla el porcentaje del volumen de la esfera que representa el volumen del cubo.

La esfera

esferaUna esfera de volumen  m3  tiene una superficie de  m2, donde a y b  son números enteros de cuatro cifras cada uno.

¿Cuál es el radio de dicha esfera?

Arquímedes de Siracusa

arquimedesArquímedes de Siracusa: precursor, entre otros excepcionales descubrimientos, del Cálculo Infinitesimal. Uno de los más grandes matemáticos de la historia, junto con Newton y Gauss.

En este vídeo se relatan su vida y sus asombrosos descubrimientos:

y, en éste, los avatares de su manuscrito perdido durante un milenio, del que su conocimiento hubiera acelerado, quizás, el progreso de las matemáticas en la historia:

Transformando el cubo

cuboSi aumentamos en 1 cm una arista de un cubo, disminuimos otra en 1 cm y dejamos la tercera como está, obtenemos un paralelepípedo cuyo volumen es 5 cm3 menos que el del cubo original.

¿Cuál era el volumen, en cm3, del cubo?