Las matemáticas en Pixar

Pixar Animation Estudios es una compañía estadounidense de animación por ordenador especializada en la producción de gráficos en 3D con sede en Emeryville, California, y famosa por la creación de películas como Toy Story, Buscando a Nemo, Ratatouille,…

Tony DeRose, jefe de investigación de Pixar, nos muestra, en este breve vídeo, cómo las matemáticas están presentes en todas las animaciones de las películas y juegos de esta empresa tan conocida:

Se puede inferir, sin ninguna duda ni margen de error, que todas las producciones informáticas de animación poseen un tratamiento matemático en su práctica totalidad.

Solución al problema «Las ciudades»

Aquí está la solución del problema Las ciudades, propuesto en la entrada del día 16 de abril:

 

Un mínimo desconocido

¿Cuál es el menor número natural que al dividirlo por 2 se obtenga de resto 1, al dividirlo por 3 se obtenga de resto 2, al dividirlo por 4 se obtenga de resto 3, al dividirlo por 5 se obtenga de resto 4 y al dividirlo por 6 se obtenga de resto 5?

La caseta del perro

Santiago tiene un huerto en forma de triángulo equilátero de 200 metros de lado delimitado por tres caminos vecinales.

Ha observado que, regularmente, le roban hortalizas y quiere remediarlo asustando a los ladrones con un perro. Sabe que si el perro aparece en uno de los caminos que bordean el huerto los ladrones se asustarán y huirán.

¿En qué sitio del huerto debe colocar la caseta del perro para que esté en el lugar más óptimo y, así, llegar a cualquiera de los tres caminos lo más rápido posible?

Solución al problema «Los tres naipes»

Tenemos aquí la solución del problema Los tres naipes, propuesto en la entrada del día 14 de abril:

Relojes numéricos

En otra entrada anterior hablábamos de la afición al diseño de los relojes inspirados por las matemáticas. Aquí se presentan otros tres del mismo calibre.

El primero de ellos es de números, que indican las horas, representados por cálculos bastante elementales:

No sucede así con los otros dos. Se muestran los números con cálculos de matemáticas que pueden obtenerse, en su mayoría, a partir de cursos preuniversitarios aunque, en el segundo de ellos (tercero de la muestra), los valores no corresponden a las horas y están colocados en la situación numérica exacta en el reloj:

Solución al problema «Suma de cosenos»

Esta es la solución del problema Suma de cosenos, propuesto en la entrada del día 13 de abril:

Los cuatro cuatros

Con cuatro cuatros, y las cuatro operaciones básicas, construye todos los números naturales de uno a diez de manera similar a como se ha construido aquí el cero en estos dos ejemplos.

Nueve puntos

Pasa, con cuatro trazos rectos continuos, por los nueve puntos de la figura sin levantar el lápiz ni hacer dos veces el mismo trazo.

Solución al problema «La torre Eiffel»

Aquí está la solución del problema La torre Eiffel, propuesto en la entrada del día 11 de abril: