Archivo mensual: junio 2018

En el hotel

En un hotel de Menorca hay 120 personas distribuidas entre la recepción, el bar, el comedor y el salón de reuniones. La cantidad de personas que hay en el bar es un quinto de la que hay en el comedor, y en la recepción hay un octavo de las que hay en el salón.

Al pasar diez personas del comedor al salón y seis del bar a la recepción, en la recepción hay un sexto de las que quedan en el comedor.

¿Cuántas personas había inicialmente en cada uno de los lugares mencionados del hotel?

El cuadrilátero verde

En la figura se observa un triángulo isósceles dividido en cuatro regiones de las que conocemos las áreas de los tres triángulos: 3, 3 y 6 cm2.

Si M  y N  son los puntos medios de los lados iguales, ¿cuál es el área del cuadrilátero verde?

Solución al problema “La L del cuadrado”

Tenemos aquí la solución del problema La L del cuadrado, propuesto en la entrada del día 15 de junio:

Triángulos acutángulos en un círculo

No me he parado a deducir ni cuestionar su veracidad, pero en MathWorld se afirma que

la probabilidad de que tres puntos cualesquiera de un círculo, tomados al azar, formen un triángulo agudo es

Y… ¿qué probabilidad hay de que tres puntos de una circunferencia, tomados al azar, formen un triángulo acutángulo?: er tipo de matemáticas lo deduce razonadamente.

Solución al problema “Dos medianas”

Esta es la solución del problema Dos medianas, propuesto en la entrada del día 14 de junio:

Sumas de consecutivos

Halla el menor número natural que es suma de 9 naturales consecutivos, es suma de 10 naturales consecutivos y además es suma de 11 naturales consecutivos.