Expresión trigonométrica

Si

calcula

Pascal y las tangentes

Otro resultado, de los muchos, encontrado en relación al triángulo de Pascal.

Recordamos que

Si desarrollamos la tangente del ángulo triple tenemos que

Seguimos:

Y, como otro ejemplo añadido,

Quienes estéis familiarizados con el triángulo de Pascal

observaréis que los coeficientes (alternándose en numerador y denominador) siguen la pauta exacta de la fila correspondiente de triángulo.

Podemos escribir perfectamente que

relacionando el famoso triángulo, la combinatoria y las tangentes trigonométricas de los múltiplos de un ángulo cualquiera.

Esta entrada está basada en una página de Frank C. Fung, en la que puede ampliarse el conocimiento de los conceptos que se citan.

Regla manual trigonométrica

Una regla “manual” para recordar las razones trigonométricas de los ángulos más significativos del primer cuadrante.

Operación trigonométrica

Si α=25° y β=20°, calcula el valor de

Ecuación trigonométrica

Resuelve

Suma de logaritmos

Calcula la suma

Cálculo trigonométrico

Si tan(π×cos α) = cot(π×sen α),

calcula cos(α – π/4)

El coseno del doble

Halla

en función de x.

Distancia entre los puntos de tangencia

La figura adjunta se compone de un rectángulo que contiene, en su interior, un círculo amarillo tangente a tres de sus lados.

Su cuarto lado es el cateto de un triángulo rectángulo azul que tiene su segundo cateto sobre otro lado del rectángulo y la hipotenusa tangente al círculo.

Halla la longitud del segmento HJ que une dos puntos de tangencia.

Progresión en un trapecio

Sea el trapecio isósceles ABCD tal que sus tres lados distintos están en progresión geométrica creciente y ^D=60^o.

Halla la razón de dicha progresión.