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El área del paralelogramo

Desde un vértice de un paralelogramo, de lados 16 cm y 12 cm, se trazan las perpendiculares a los lados opuestos. El ángulo agudo entre esas perpendiculares es de 60o

¿Cuál es, en cm2, el área del paralelogramo?

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Trapecio circunscrito

Dada una circunferencia de centro O  se trazan cuatro rectas tangentes a la circunferencia de modo que estas cuatro rectas determinan el trapecio ABCD, de bases AB  y CD  y lados no paralelos BC  y DA.

Si AO  = 2×√6 cm, BO  = 4×√3 cm y CO  = 4 cm, calcula las medidas de los lados y los ángulos del trapecio.

Los lados del trapecio

Sea ABCD  un trapecio de bases AB  y CD  y lados no paralelos BC  y DA, tal que BAD  = ADC  = 90°, AB  = 54 cm y CD  = 24 cm.

Se sabe además que la bisectriz del ángulo ABC  corta a la bisectriz del ángulo BCD en un punto P  del lado DA.

Calcula las medidas de los lados BC  y DA.

Proporción trigonométrica

La figura adjunta muestra una circunferencia de centro C  y diámetro AE, un segmento AB  perpendicular a dicho diámetro y un segmento BD  que contiene al centro C.

Si α  es, en radianes, el ángulo ACB  y las dos regiones coloreadas de verde tienen la misma superficie, calcula la proporción entre el valor de α  y el de su tangente trigonométrica.

Cálculo trigonométrico

Si α  verifica que cos α  = tg α, halla el  valor de