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Un cuadrado especial

El número A es un cuadrado perfecto no divisible por 10, con más de 6 dígitos, que tiene la siguiente propiedad: si se reemplazan los últimos 6 dígitos de A por ceros, se obtiene otro cuadrado perfecto.

Halla el mayor valor posible de A.

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Cuadrados

Un cuadrado con lado de longitud entera está dividido en 89 cuadrados más pequeños, 88 de ellos de lado 1 y el restante de lado de longitud entera, mayor que 1.

Halla los posibles valores del lado del cuadrado inicial.

Simplificación algebraica

Si a ±b, simplifica todo lo posible la expresión

Números cuadrados

Determina todos los números naturales n tales que n  y n  + 475 son ambos cuadrados perfectos.

Suma de cuadrados

Sean xy números reales tales que x + y = 26, x3 + y3 = 5408.

Halla

Diferencia de cuadrados

Si m  y n  son números inpares tales que m  > n, determina el mayor número natural que divide a todos los números de la forma