Calculadora especial

Una calculadora tiene dos teclas especiales A y B. La tecla A transforma el número x que esté en la pantalla en su inverso. La tecla B transforma el número x que esté en la pantalla en 1–x.

Carmen comenzó a pulsar las teclas A, B, A, B,… de manera alternativa y, después de hacer 848 pulsaciones, en la pantalla quedó el número 0,8

¿Qué número estaba inicialmente en la pantalla?

Solución al problema «Dos dígitos»

Tenemos aquí la solución del problema Dos dígitos, propuesto en la entrada del día 17 de enero:

Caracteres matemáticos

Hace poco hablamos de una página que permite introducir un texto y obtenerlo en una fuente matemática.

Hoy mostramos otra página que permite, mediante la técnica de copiar y pegar, adquirir cualquier carácter matemático, con el tamaño elegido, e insertarlo en un documento o texto que estemos generando.

La página es

copypastecharacter

Además de los caracteres matemáticos pueden insertarse, como puede suponerse, cualquier otro tipo de caracteres. Las colecciones que contiene son bastante extensas.

Solución al problema «Soluciones con el discriminante»

Esta es la solución del problema Soluciones con el discriminante, propuesto en la entrada del día 16 de enero:

Ciclistas

Manolo y Ramón son dos ciclistas que viajan a velocidades constantes por dos caminos que se cruzan.

Cuando Manolo llega al cruce, a Ramón le faltan todavía 3200 metros para llegar al cruce .Cuatro minutos más tarde, la distancia de Manolo al cruce es la misma que la distancia de Ramón al cruce, y 12 minutos más tarde, nuevamente la distancia de Manolo al cruce es la misma que la distancia de Ramón al cruce.

Calcula las velocidades de cada uno de los ciclistas.

Simplificación trigonométrica

Simplifica, al máximo, la expresión

Solución al problema «Dos edades»

Aquí está la solución del problema Dos edades, propuesto en la entrada del día 14 de enero:

Objetos para copiar en un examen

Hace tiempo que mostramos aquí algunas técnicas para copiar en exámenes u otros eventos que, parece ser, son bastante eficientes.

Ahora os dejamos algunos objetos que, mediante sencillas adaptaciones, pueden emplearse con el mismo objetivo: desde unos zapatos, en los que se pueden aprovechar suelas o interiores

hasta pantallas de relojes o anillos especialmente dedicados a estos menesteres

¡La imaginación de la gente nunca deja de sorprendernos!

Solución al problema «Números muy especiales»

Tenemos aquí la solución del problema Números muy especiales, propuesto en la entrada del día 13 de enero:

El lado del equilátero

Dado un triángulo equilátero ABC, consideramos tres rectas: la perpendicular a AB  trazada por A, la perpendicular a BC  trazada por B  y la perpendicular a CA  trazada por C.

Estas tres rectas determinan un nuevo triángulo equilátero de lado 6 cm.

Calcula el lado del triángulo ABC.